Simplifica 5 – 3(x – 1)

El concepto básico de álgebra nos enseñó cómo expresar un valor desconocido usando letras como x, y, z, etc. Estas letras se denominan aquí como variables. esta expresión puede ser una combinación de variables y constantes. Cualquier valor que se coloca antes y se multiplica por una variable se denomina coeficiente .

Una idea de expresar números usando letras o alfabetos sin especificar sus valores reales se denomina expresión algebraica. 

¿Qué es una expresión algebraica?

En matemáticas, es una expresión que se compone de variables y constantes junto con operaciones algebraicas como la suma, resta, etc. estas expresiones se componen de términos. Las expresiones algebraicas son las ecuaciones cuando las operaciones como suma, resta, multiplicación, división, etc. se realizan sobre cualquier variable. 

Una combinación de términos mediante operaciones como suma, resta, multiplicación, división, etc. se denomina expresión algebraica (o) expresión variable.

Ejemplos: 2x + 4y – 7, 3x – 10, etc.

Las expresiones anteriores se representan con la ayuda de variables desconocidas, constantes y coeficientes. La combinación de estos tres términos se denomina expresión. A diferencia de la ecuación algebraica, no tiene lados ni un signo igual. 

Algunos de sus ejemplos incluyen

• 2x + 2y – 5
• 4x – 20
• 4x + 7

Podemos decir que 4x + 7 es un ejemplo de expresión algebraica.

y aquí 4x + 7 es un término

• x es una variable cuyo valor se desconoce y que puede tomar cualquier valor.
• aquí 4 se conoce como el coeficiente de x, ya que es un valor constante usado con el término variable.
• 7 es el término de valor constante que tiene un valor definido.

Tipos de expresiones algebraicas

1. Expresión Monomio
2. Expresión Binomial
3. Expresión polinomial

Expresión Monomio

Una expresión que tiene un solo término se denomina expresión Monomio.

Los ejemplos de expresiones monomiales incluyen 4x ⁴ , 2xy, 2x, 8y, etc.

Expresión Binomial

Una expresión algebraica que tiene dos términos y diferentes se denomina expresión binomial  

Los ejemplos de binomios incluyen 4xy + 8, xyz + x ² , etc.

Expresión polinomial

Una expresión que tiene más de un término con exponentes enteros no negativos de una variable se denomina expresión polinomial.

Los ejemplos de expresión polinomial incluyen ax + by + ca, x ³ + 5x + 3, etc.

Algunos otros tipos de expresión

Tenemos otras expresiones también.

Aparte de los tipos de expresiones monomio, binomial y polinomial que son  

• Expresión numérica
• expresión variable

Expresión numérica

Una expresión que consta únicamente de números y operaciones, pero que nunca incluye ninguna variable, se denomina expresión numérica. 

Algunos de los ejemplos de expresiones numéricas son 11 + 5, 14 ÷ 2, etc.

expresión variable

Una expresión que contiene variables junto con números y operaciones para definir una expresión se denomina expresión variable.

Algunos ejemplos de una expresión variable incluyen 5x + y, 4ab + 33, etc.

Algunas fórmulas algebraicas que tenemos

(a + b) = a ² + 2ab + b ²

(a – b) = a ² – 2ab + b ²

(a + b)(a – b) = a ² – b ²

(x + a)(x + b) = x2 ⁺ x(a + b) + ab

Hay algunos términos de expresión algebraica que se utilizan básicamente 

Ejemplos del uso de estos términos

Si 2x ² +3xy+4x+7 es una expresión algebraica. 

Entonces, 2x ² , 3xy, 4x y 7 son los Términos

Coeficiente de término  = 2 es el coeficiente de x2

Término constante = 7

Variables   = aquí x, y son variables

Factores de un término: Si 2xy es un término, entonces sus factores son 2, x e y.

Términos similares y diferentes: Ejemplo de términos similares y diferentes:  

Términos semejantes: 4x y 3x  

Términos diferentes: 2x y 4y

Simplifica 5 – 3(x – 1). 

Solución:

Aquí tenemos 

5-3(x-1)

= 5 – 3x +3

= 8 – 3x

= -3x + 8

Preguntas similares

Pregunta 1: Encuentra la constante de las siguientes expresiones algebraicas,

x ³ + 3x ² – 7

8 + y ⁵

Responder:  

Las constantes son los términos que no tienen ninguna variable, 

por tanto, en el primer término -7 es la constante y en el segundo término 8 es la constante.

Pregunta 2: Identifique los diversos componentes de las expresiones algebraicas: 

                                                5x + 3y – 4.  

Solución:  

La expresión algebraica está constituida por las siguientes partes:  

5x y 3y, donde 5 y 3 son coeficientes y xey son variables. -4 es la parte constante de la expresión. 

Pregunta 3: Resuelva para x = 2: x ² – 4x + 5 

Solución: 

x2 – 4x +  ⁵

Aquí tenemos 

2 ² – (4 × 2) +5

= 4 – 8 + 5

= 9 – 8

= 1