Simplifica la expresión (10/11/22) × z

El álgebra es el estudio y la manipulación de símbolos matemáticos. Las expresiones del álgebra se componen de números conocidos y valores desconocidos. Estas cantidades desconocidas están determinadas por algunas operaciones algebraicas básicas. Algunas de las fórmulas estándar básicas se derivan para realizar estos cálculos. 

Expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas son las expresiones matemáticas que involucran constantes enteras, variables, coeficientes de variables y potencia en la cabeza de las variables. Estas expresiones se unen con diferentes operaciones algebraicas.

Tipos de operaciones algebraicas en función del número de términos.

• Expresiones monomiales: Las expresiones monomiales son expresiones algebraicas que solo tienen un término. Por ejemplo: 5x, 2y, +1 son algunas expresiones monomiales.
• Expresiones binomiales: Las expresiones binomiales son expresiones algebraicas que tienen dos términos. Por ejemplo: 2x + 3, x+ y, etc. son algunas expresiones binomiales.
• Expresiones polinómicas: Las expresiones polinómicas son expresiones algebraicas que tienen múltiples términos. Por ejemplo: ab + bc + ca, x + xy + 1, etc. son expresiones polinómicas.

Fórmula algebraica básica

Las fórmulas algebraicas básicas se utilizan en los cálculos matemáticos. Las fórmulas para determinar valores desconocidos o realizar las operaciones algebraicas se dan a continuación.

• a² – b² = (a – b)(a + b)
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a – b)² = a² – 2ab + b²
• a² + b² = (a – b)² + 2ab.
• (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.
• (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2ac + 2bc.
• a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²)
• a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)

Simplifica la expresión

Solución:

Los siguientes pasos se pueden utilizar para resolver el problema,

• Simplificando la expresión algebraica dada

= 10/11/22 . z

• Dividir los números infracción

= 11/10 × 1/22 . z

• Multiplicar los números en una sola fracción

= 1/20 . z

• Multiplicando z por 1.

= z/20

Por lo tanto, la solución para la expresión dada es z/20.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Simplifica, 10 + 3(x – 5) – (2x – 9)

Solución:

= 10 + 3(x – 5) – (2x – 9)

= 10 + 3x – 15 – 2x + 9

= 3x – 2x – 15 + 9 + 10

= x + 4

Pregunta 2: Simplificar, 3 – 2(5 – x) – (3x + 7)

Solución:

= 3 – 2(5 – x) – (3x + 7)

= 3 – 10 + 2x – 3x – 7

= -x – 14

Pregunta 3: Simplifica, 6m ² – 9m + 5m – 3m ² + 10

Solución:

= 6m2 – 9m + 5m – ^{3m2 +} 10

= 6m2 ^– 3m2 – 9m – 5m + ¹⁰

= 3m ² – 4m + 10