Simplificar fracciones con variables y exponentes

Los números en forma de x/y donde y = 0 pueden llamarse fracciones. Una fracción representa parte de una cantidad entera, en otras palabras, una fracción denota parte de una entidad completa. Aquí en x/y, x denota el numerador de la fracción e y denota el denominador de la fracción. Tanto x como y pueden estar formados por constantes, variables, decimales, exponentes, etc. Las fracciones pueden ser tanto positivas como negativas y se denominan fracciones positivas y fracciones negativas según el signo del operador que las acompaña.

Las fracciones se pueden clasificar en 2 categorías: 

1. Fracción Propia: Aquí, el numerador es más pequeño que el denominador. Dado por x < y, donde x/y es la fracción. Esta es la forma más deseada de una fracción.
2. Fracción impropia: Aquí, el numerador es mayor que el denominador. Dado por x > y, donde x/y es la fracción. Esta no es una forma muy deseada de una fracción. Las fracciones impropias a menudo se denominan fracciones mixtas.

simplificar fracciones

Para simplificar fracciones, las constantes similares, las variables similares, los decimales similares y los exponentes similares se agrupan por separado y luego se realizan operaciones matemáticas sobre la base de la viabilidad de la operación. Las variables similares se suman/restan/multiplican/dividen directamente.

De manera similar, en el enfoque para exponente también se combinan primero exponentes similares para realizar operaciones matemáticas. 

Pasos para simplificar fracciones con variables y exponentes 

Paso 1: busca términos semejantes, ya sean variables o exponentes, y colócalos cerca uno del otro. 

Paso 2: si los exponentes son pequeños, reemplácelos con el valor del exponente.

Paso 3: Para simplificar la expresión, realice las operaciones matemáticas deseadas en los términos similares colocados juntos.

Paso 4: Los términos combinados, los exponentes, a diferencia de los términos todos ellos simplificados, se colocan juntos en el paso final de la solución.

Problemas de muestra

Pregunta 1: simplifica la expresión: 1x/2 + 3x/2 +6 ² – 5

Solución: 

Combinando los términos con la variable x

= 1x/2 + 3x/2 + 6 ² – 5

= 4x/2 + 6 ² – 5

= 2x + 36 -5

= 2x + 31

Pregunta 2: Simplifica la expresión: x/2 + 3y/2 +6 ² – e ²

Solución:

La combinación de los términos no puede tener lugar ya que tenemos dos variables diferentes x e y

= x/2 + 3y/2 + 6 ² – e ²

= x/2 + 3y/2 + 6 ² – e ²

= x/2 + 3y/2 + 36 – e ²

Pregunta 3: Simplifica la expresión: x/2 + 3/2 +6 ² – e ²

Solución:

= x/2 + 3/2 + 6 ² – e ²

= x/2 + 3/2 + 6 ² – e ²

= x/2 + 3/2 + 36 – e ²

= x/2 + 3/2 + 36 × 2/2 – e ²

= x/2 + 75/2 – e ²

Pregunta 4: Simplifica la expresión: z/2 + 3/2 +2z – e ⁵

Solución:

Combinación de términos con la variable ‘z’

= z/2 + 3/2 + 2z – e ⁵

= z/2 + 2z + 3/2 – e ⁵

= z/2 + (2z × 2)/(1 × 2) + 3/2 – e ⁵

= z/2 + 4z/2 + 3/2 – e ⁵

Pregunta 5: Simplifica la expresión: x/4 + y/5 + 3x/4 – e ^-4 + 3 ⁴

Solución:

Combinación de términos con variables similares

x/4 + 3x/4 + y/5 – e ^-4 + 3 ⁴

La expresión ahora se convierte en:

4x/4 + y/5 – e ^-4 + 81

x + y/5 – e ^-4 + 81

Pregunta 6: Simplifica la expresión: z + 3x/5 +6 ² – 5 ²

Solución:

Dado que las variables son diferentes, no se pueden combinar.

= z + 3x/5 + 6 ² – 5 ²

= z + 3x/5 + 36 – 25

= z + 3x/5 +11