Pregunta 1: Construya un cuadrilátero ABCD en el que AB = 3,8 cm, BC = 3,4 cm, CD = 4,5 cm, AD = 5 cm y ∠B = 80°.
Solución:
Los detalles dados son AB = 3,8 cm, BC = 3,4 cm, CD = 4,5 cm, AD = 5 cm y ∠B = 80°.
Pasos para construir un cuadrilátero:
Paso 1: Dibuja un segmento de recta AB = 3,8 cm
Paso 2: Construya un ángulo de 80 o en B.
Paso 3: Tomando B como el centro, dibuja un radio de arco de 3,4 cm. Marque este punto como C.
Paso 4: Tomando A como centro, dibuja un arco de radio de 5 cm. Marque este punto como D.
Paso 5: Tomando C como el centro, dibuja un radio de arco de 4,5 cm que interseque el punto D.
Paso 6: ahora une BC, AD y CD para formar un cuadrilátero.
Pregunta 2: ¿Construir un cuadrilátero ABCD dado que AB = 8 cm, BC = 8 cm, CD = 10 cm, AD = 10 cm y ∠A = 45°?
Solución:
Los detalles dados son AB = 8 cm, BC = 8 cm, CD = 10 cm, AD = 10 cm y ∠A = 45°.
Pasos para construir un cuadrilátero:
Paso 1: Dibuja un segmento de línea AB = 8 cm
Paso 2: Construya un ángulo de 45 o en A.
Paso 3: Tomando A como centro, dibuja un arco de radio de 10 cm. Marque este punto como D.
Paso 4: Tomando D como centro, dibuja un arco de radio de 10 cm. Marque este punto como C.
Paso 5: Tomando B como el centro, dibuja un arco de 8 cm de radio que se interseca con el punto C.
Paso 6: ahora une AD, DC y BC para formar un cuadrilátero.
Pregunta 3: Construye un cuadrilátero ABCD en el que AB = 7,7 cm, BC = 6,8 cm, CD = 5,1 cm, AS = 3,6 cm y ∠C = 120°.
Solución:
Tenemos, AB = 7,7 cm, BC = 6,8 cm, CD = 5,1 cm, AS = 3,6 cm y ∠C = 120°.
Pasos para construir un cuadrilátero:
Paso 1: dibuja un segmento de línea, DC = 5,1 cm
Paso 2: Construya un ángulo de 120° en C.
Paso 3: Tomando C como centro, dibuja un radio de arco de 6,8 cm. Marque este punto como B.
Paso 4: Tomando B como el centro, dibuja un radio de arco de 7,7 cm. Marque este punto como A.
Paso 5: Tomando D como el centro, dibuja un radio de arco de 3,6 cm que interseque el punto A.
Paso 6: ahora une CB, BA y DA para formar un cuadrilátero.
Pregunta 4: Construya un cuadrilátero ABCD en el que AB = BC = 3 cm, AD = CD = 5 cm y ∠B = 120°.
Solución:
Tenemos, AB = BC = 3 cm, AD = CD = 5 cm y ∠B = 120°.
Pasos para construir un cuadrilátero:
Paso 1: Dibuja un segmento de línea AB = 3 cm
Paso 2: Construya un ángulo de 120° en B.
Paso 3: Tomando B como centro, dibuja un arco de radio de 3 cm. Marque este punto como C.
Paso 4: Tomando C como centro, dibuja un arco de radio de 5 cm. Marque este punto como D.
Paso 5: Tomando A como centro, dibuja un arco de radio de 5 cm que interseque el punto D.
Paso 6: ahora une BC, CD y DA para formar un cuadrilátero.
Pregunta 5: Construya un cuadrilátero ABCD en el que AB = 2,8 cm, BC = 3,1 cm, CD = 2,6 cm y DA = 3,3 cm y ∠A = 60°.
Solución:
Tenemos, AB = 2,8 cm, BC = 3,1 cm, CD = 2,6 cm y DA = 3,3 cm y ∠A = 60°.
Pasos para construir un cuadrilátero:
Paso 1: Dibuja un segmento de recta AB = 2,8 cm
Paso 2: Construya un ángulo de 60° en A.
Paso 3: Tomando A como el centro, dibuja un radio de arco de 5,5 cm. Marque este punto como D.
Paso 4: Tomando D como el centro, dibuja un radio de arco de 2,6 cm. Marque este punto como C.
Paso 5: Tomando B como el centro, dibuja un radio de arco de 3,1 cm. Marque este punto como C.
Paso 6: ahora une AD, DC y CB para formar un cuadrilátero.
Pregunta 6: Construye un cuadrilátero ABCD en el que AB = BC = 6 cm, AD = DC = 4,5 cm y ∠B = 120°.
Solución:
Tenemos, AB = BC = 6 cm, AD = DC = 4,5 cm y ∠B = 120°.
Pasos para construir un cuadrilátero:
Paso 1: Dibuja un segmento de línea AB = 6 cm
Paso 2: Construya un ángulo de 120° en B.
Paso 3: Tomando B como centro, dibuja un arco de radio de 6 cm. Marque este punto como C.
Aquí, AC tiene una longitud de aproximadamente 10,3 cm, que es mayor que AD + CD = 4,5 + 4,5 = 9 cm.
Sabemos que la suma de los dos lados de un triángulo siempre es mayor que el tercer lado.
AD + CD < CA
∴ La construcción no es posible.
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Artículo escrito por yashkumar0457 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA