Pregunta 1: Defina los siguientes términos:
(i) Observaciones
Solución:
La observación es el valor de una variable particular en un período particular.
O
Cada entrada en los datos dados se llama observación.
(ii) Datos sin procesar
Solución:
Los datos sin procesar son los datos recopilados en su forma original.
O
Los datos sin procesar son una colección de observaciones realizadas por un observador.
(iii) Frecuencia de una observación
Solución:
La frecuencia de una observación es el número de veces que aparece un cierto valor o una clase de valores en los datos dados.
(iv) Distribución de frecuencia
Solución:
La distribución de frecuencia es la organización de datos sin procesar en forma de tabla con clases y frecuencias.
(v) Distribución de frecuencia discreta
Solución:
La distribución de frecuencia discreta es una distribución de frecuencia en la que números suficientemente grandes se agrupan en una clase.
(vi) Distribución de frecuencias agrupadas
Solución:
La distribución de frecuencia agrupada es una distribución de frecuencia en la que varios números se agrupan en una clase.
(vii) Intervalo de clase
Solución:
El intervalo de clase es un grupo bajo el cual se agrupa una gran cantidad de datos para analizar su rango y distribución.
(viii) Tamaño de la clase
Solución:
La diferencia entre los valores superior e inferior de una clase se denomina tamaño de clase.
(ix) Límites de clase
Solución:
Los límites de clase son las observaciones más pequeñas y más grandes de una clase. Cada clase tiene dos límites: límite superior y límite inferior.
(x) Límites de clase verdaderos
Solución:
Los límites de clase verdaderos son los límites de clase reales de una clase.
Pregunta 2: Las calificaciones finales en matemáticas de 30 estudiantes son las siguientes:
53, 61, 48, 60, 78, 68, 55, 100, 67, 90, 75, 88, 77, 37, 84, 58, 60, 48, 62, 56, 44, 58, 52, 64, 98, 59, 70, 39, 50, 60
(i) Organice estas marcas en orden ascendente, 30 a 39 un grupo, 40 a 49 segundo grupo, etc.
Ahora responde lo siguiente:
(ii) ¿Cuál es la puntuación más alta?
(iii) ¿Cuál es la puntuación más baja?
(iv) ¿Cuál es el rango?
(v) Si 40 es la nota para aprobar, ¿cuántos han reprobado?
(vi) ¿Cuántos han obtenido 75 o más?
(vii) ¿Qué observaciones entre 50 y 60 no han aparecido realmente?
(viii) ¿Cuántos han obtenido menos de 50?
Solución:
(i) Las marcas dadas se pueden organizar en orden ascendente como:
Grupos
(intervalo de clases)
Marcas dispuestas en orden ascendente 30 – 39 37, 39 40 – 49 44, 48, 48 50 – 59 50, 52, 53, 55, 56, 58, 58, 59 60 – 69 60, 60, 60, 61, 62, 64, 67, 68 70 – 79 70, 75, 77, 78 80 – 89 84, 88 90 – 99 90, 98 100 – 109 100 (ii) El puntaje más alto es 100.
(iii) El puntaje más bajo es 37.
(iv) El rango es 100 – 37 = 63.
(v) Si 40 es la calificación para aprobar, entonces el número de candidatos reprobados = 2 (37, 39).
(vi) El número de estudiantes que obtuvieron una puntuación de 75 o más = 8 (75, 77, 78, 84, 88, 90, 98, 100).
(vii) Las notas 51, 54 y 57 en realidad no aparecen entre 50 y 60.
(viii) El número de alumnos que obtuvieron menos de 50 = 5 (37, 39, 44, 48, 48).
Pregunta 3: Los pesos de los recién nacidos (en kg) en un hospital en un día en particular son los siguientes:
2.3, 2.2, 2.1, 2.7, 2.6, 3.0, 2.5, 2.9, 2.8, 3.1, 2.5, 2.8, 2.7, 2.9, 2.4
(i) Reorganice los pesos en orden descendente.
(ii) Determine el peso más alto.
(iii) Determinar el peso más bajo.
(iv) Determine el rango.
(v) ¿Cuántos bebés nacieron ese día?
(vi) ¿Cuántos bebés pesan menos de 2,5 kg?
(vii) ¿Cuántos bebés pesan más de 2,8 kg?
(viii) ¿Cuántos bebés pesan 2,8 kg?
Solución:
(i) Los pesos de los bebés recién nacidos en orden descendente son los siguientes:
3.1, 3.0, 2.9, 2.9, 2.8, 2.8, 2.7, 2.7, 2.6, 2.5, 2.5, 2.4, 2.3, 2.2, 2.1
(ii) El el peso más alto es de 3,1 kg.
(iii) El peso más bajo es de 2,1 kg.
(iv) El rango es 3,1-2,1 = 1 kg
(v) El número de bebés nacidos ese día es 15.
(vi) El número de bebés que pesan menos de 2,5 kg es 4 (2,4, 2,3, 2,2, 2,1)
( vii) El número de bebés que pesa más de 2,8 kg es 4 (3,1, 3,0, 2,9, 2,9)
(viii) El número de bebés que pesan 2,8 kg es 2.
Pregunta 4: Los siguientes datos dan el número de niños en 41 familias:
1, 2, 6, 5, 1, 5, 1, 3, 2, 6, 2, 3, 4, 2, 0, 0, 4, 4, 3, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 0, 5, 1, 2, 4, 3, 4, 1, 6, 2, 2.
Representarlo en forma de una distribución de frecuencias.
Solución:
Los datos se pueden representar en forma de distribución de frecuencia de la siguiente manera:
Numero de niños Marcas de conteo Número de familias
(frecuencia)
0 ||||5 1 ||||||7 2 ||||||||||12 3 ||||5 4 |||||6 5 ||| 3 6 ||| 3
Pregunta 5: Elabore una tabla de frecuencia de los siguientes puntajes obtenidos por 50 estudiantes en una prueba:
42, 51, 21, 42, 37, 37, 42, 49, 38, 52, 7, 33, 17,44, 39, 7, 14, 27, 39, 42, 42, 62, 37, 39, 67, 51,53, 53, 59, 41, 29, 38, 27, 31, 54, 19, 53, 51, 22,61, 42, 39, 59, 47, 33, 34, 16, 37, 57, 43
Solución:
La tabla de frecuencia de puntajes obtenidos por 50 estudiantes en una prueba se puede mostrar como:
Marcas Marcas de conteo Numero de estudiantes
(frecuencia)
Marcas Marcas de conteo Numero de estudiantes
(frecuencia)
7 || 2 41 | 1 14 | 1 42 |||||6 dieciséis | 1 43 | 1 17 | 1 44 | 1 19 | 1 47 | 1 21 | 1 49 | 1 22 | 1 51 ||| 3 27 || 2 52 | 1 29 | 1 53 ||| 3 31 | 1 54 | 1 33 || 2 57 | 1 34 | 1 59 || 2 37 |||| 4 61 | 1 38 || 2 62 | 1 39 |||| 4 67 | 1
Pregunta 6: Se lanzó un dado 25 veces y se obtuvieron los siguientes puntajes:
1, 5, 2, 4, 3, 6, 1, 4, 2, 5, 1, 6, 2, 6, 3, 5, 4, 1, 3, 2, 3, 6, 1, 5, 2
Prepare una tabla de frecuencia de las puntuaciones.
Solución:
La tabla de frecuencias de las puntuaciones obtenidas cuando se lanza un dado se puede representar como:
Morir Marcas de conteo Puntuaciones
(frecuencia)
1 ||||5 2 ||||5 3 |||| 4 4 ||| 3 5 |||| 4 6 |||| 4
Pregunta 7: En un estudio de número de accidentes por día, las observaciones para 30 días se obtuvieron de la siguiente manera:
6, 3, 5, 6, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 4, 2, 1, 2, 2, 0, 5, 4, 6, 1, 6, 0, 5, 3, 6, 1, 5, 5, 2, 6
Prepare una tabla de distribución de frecuencias.
Solución:
La tabla de distribución de frecuencias del número de accidentes por día durante un período de 30 días se puede mostrar como:
Número de accidentes Marcas altas Número de días
(frecuencia)
0 || 2 1 ||| 3 2 |||||6 3 ||| 3 4 |||| 4 5 |||||6 6 |||||6
Pregunta 8: Elabore una tabla de frecuencias de las siguientes edades (en años) de 30 alumnos de la clase VIII de su escuela:
13, 14, 13, 12, 14, 13, 14, 15, 13, 14, 13, 14, 16, 12, 14, 13, 14, 15, 16, 13, 14, 13, 12, 17, 13, 12, 13, 13, 13, 14
Solución:
La tabla de frecuencia de las edades de 30 estudiantes de la clase VIII en la escuela se puede mostrar como:
Edad en años) Marcas de conteo Numero de estudiantes
(frecuencia)
12 |||| 4 13 ||||||||||12 14 ||||||||9 15 || 2 dieciséis || 2 17 | 1
Pregunta 9: Las siguientes cifras se relacionan con los salarios semanales (en Rs.) de 15 trabajadores en una fábrica:
300, 250, 200, 250, 200, 150, 350, 200, 250, 200, 150, 300, 150, 200, 250
Elabora una tabla de frecuencias.
(i) ¿Cuál es el rango de salarios (en Rs.)?
(ii) ¿Cuántos trabajadores reciben Rs. 350?
(iii) ¿Cuántos trabajadores reciben el salario mínimo?
Solución:
La tabla de frecuencia de los salarios semanales de 15 trabajadores en una fábrica se puede mostrar como:
Salarios (en Rs.) Marcas de conteo Numero de trabajadores
(frecuencia)
150 ||| 3 200 ||||5 250 |||| 4 300 || 2 350 | 1 (i) El rango de salarios (en Rs.) es 350-150 = 200.
(ii) El número de trabajadores que reciben Rs. 350 es 1
(iii) Aquí, el salario mínimo es 150. Entonces, el número de trabajadores que ganan salarios mínimos es 3.
Pregunta 10: Construya una tabla de distribución de frecuencias para las siguientes calificaciones obtenidas por 25 estudiantes en una prueba de historia en la clase VIII de una escuela:
9, 17, 12, 20, 9, 18, 25, 17, 19, 9, 12, 9, 12, 18, 17, 19, 20, 25, 9, 12, 17, 19, 19, 20, 9
(i) ¿Cuál es el rango de marcas?
(ii) ¿Cuál es la nota más alta?
(iii) ¿Qué marca aparece con más frecuencia?
Solución:
La tabla de distribución de frecuencias de las calificaciones obtenidas por 25 estudiantes en una prueba de historia en la clase VIII de una escuela se puede representar como:
Marcas Marcas de conteo Numero de estudiantes
(frecuencia)
9 |||||6 12 |||| 4 17 |||| 4 18 || 2 19 |||| 4 20 ||| 3 25 || 2 (i) El rango de marcas es 25-9 = 16.
(ii) La marca más alta es 25.
(iii) La marca que ocurre con mayor frecuencia es 9. Ocurre 6 veces.
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Artículo escrito por guptavaibhav1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA