Pregunta 1. Encuentra la raíz cuadrada de cada uno de los siguientes por el método de división larga:
(yo) 12544
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 12544 es 112.
(ii) 97344
Solución:
Aquí, usando el método de división larga
Encontramos que la raíz cuadrada de 97344 es 312.
(iii) 286225
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 286225 es 535.
(iv) 390625
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 390625 es 625.
(v) 363609
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 363609 es 603.
(vi) 974169
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 974169 es 987.
(vi) 120409
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 120409 es 347.
(viii) 1471369
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 1471369 es 1213.
(ix) 291600
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 291600 es 540.
(x) 9653449
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 9653449 es 3107.
(xi) 1745041
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 1745041 es 1321.
(xii) 4008004
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 4008004 es 2002.
(xiii) 20657025
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 20657025 es 4545.
(xiv) 152547201
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 152547201 es 12351.
(xv) 20421361
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 20421361 es 4519.
(xvi) 62504836
Solución:-
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 62504836 es 7906.
(xvii) 82264900
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 82264900 es 9070.
(xviii) 3226694416
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 3226694416 es 56804.
(xix) 6407522209
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 6407522209 es 80047.
(xx) 3915380329
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Encontramos que la raíz cuadrada de 3915380329 es 62573.
Pregunta 2. Encuentra el número mínimo que se debe restar de los siguientes números para convertirlos en un cuadrado perfecto:
(yo) 2361
Solución:
Usando el método de división larga,
Aquí observamos que 2361 es 57 más que el cuadrado de 48.
Entonces, tenemos que restar 57 de 2361 para que sea un cuadrado perfecto.
(ii) 194491
Solución:
Usando el método de división larga,
Aquí observamos que 194491 es 10 más que el cuadrado de 441.
Entonces, tenemos que restar 10 de 194491 para que sea un cuadrado perfecto.
(iii) 26535
Solución:
utilizando el método de división larga,
Aquí observamos que 26535 es 291 más que el cuadrado de 162.
Entonces, tenemos que restar 291 de 26535 para que sea un cuadrado perfecto.
(iv) 161605
Solución:
Usando el método de división larga,
Aquí observamos que 161605 es 1 más que el cuadrado de 402.
Entonces, tenemos que restar 1 de 161605 para que sea un cuadrado perfecto.
(v) 4401624
Solución:
Usando el método de división larga,
Aquí, observamos que 4401624 es 20 más que el cuadrado de 2098.
Entonces, tenemos que restar 20 de 4401624 para que sea un cuadrado perfecto.
Pregunta 3. Encuentra el menor número que se debe sumar a los siguientes números para formar un cuadrado perfecto:
(yo) 5607
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Ahora, observamos que 5607 es 18 menos que el cuadrado de 75.
Por lo tanto, debemos sumar 18 a 5607 (18 + 5607 = 5625) para obtener un cuadrado perfecto de 75 que es 5625.
(ii) 4931
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Ahora, observamos que 4931 es 110 menos que el cuadrado de 71.
Por lo tanto, debemos sumar 110 a 4931 (110 + 4931 = 5041) para obtener un cuadrado perfecto de 71 que es 5041.
(iii) 4515600
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Ahora, observamos que 4515600 es 25 menos que el cuadrado de 2125.
Por lo tanto, debemos sumar 18 a 4515600 (25 + 4515600 = 4515625) para obtener un cuadrado perfecto de 2125 que es 4515625.
(iv) 37460
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Ahora, observamos que 37460 es 176 menos que el cuadrado de 194.
Por lo tanto, debemos sumar 176 a 37460 (176 + 37460 = 37636) para obtener un cuadrado perfecto de 194 que es 37636.
(v) 506900
Solución:
Aquí, usando el método de división larga,
Ahora, observamos que 506900 es 44 menos que el cuadrado de 712.
Por lo tanto, debemos sumar 44 a 506900 (44 + 506900 = 506944) para obtener un cuadrado perfecto de 712 que es 506944.
Pregunta 4. Encuentra el mayor número de 5 dígitos que es un cuadrado perfecto.
Solución:
Sabemos que 99999 es el mayor número de 5 dígitos.
Ahora, para obtener el mayor número cuadrado de 5 dígitos, tenemos que encontrar el menor
número que se puede restar para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, usando el método de división larga,
Ahora, el resto aquí es 143.
Entonces, 143 debe restarse de 99999 para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, 99999 – 143 = 99856.
Por lo tanto, 99856 son los 5 dígitos más grandes, que es un cuadrado perfecto.
Pregunta 5. Encuentra el menor número de 4 dígitos que es un cuadrado perfecto.
Solución:
Sabemos que 1000 es el número más pequeño de 4 dígitos.
Ahora, para obtener el número cuadrado perfecto de al menos 4 dígitos, tenemos que encontrar el
menor número que se puede sumar para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, usando el método de división larga,
Ahora, tenemos que sumar 24 a 1000 para obtener un número cuadrado perfecto.
Entonces, 24 + 1000 = 1024
Por lo tanto, 1024 es el mínimo cuadrado perfecto de 4 dígitos que es un cuadrado de 32.
Pregunta 6. Encuentra el menor número de seis dígitos que es un cuadrado perfecto.
Solución:
Sabemos que 100000 es el número más pequeño de 6 dígitos.
Ahora, para obtener el número cuadrado perfecto de al menos 6 dígitos, tenemos que encontrar
el número más pequeño que se puede sumar para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, usando el método de división larga,
Ahora, tenemos que sumar 489 a 100000 para obtener un número cuadrado perfecto.
Entonces, 489 + 100000 = 100489
Por lo tanto, 100489 es el mínimo cuadrado perfecto de 6 dígitos que es un cuadrado de 317.
Pregunta 7. Encuentra el mayor número de 4 dígitos que es un cuadrado perfecto.
Solución:
Sabemos que 9999 es el mayor número de 4 dígitos.
Ahora, para obtener el mayor número cuadrado de 4 dígitos, tenemos que encontrar el número más pequeño
que se puede restar para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, usando el método de división larga,
Ahora, el resto aquí es 198.
Entonces, 198 debe restarse de 9999 para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, 9999 – 198 = 9801.
Por lo tanto, 9801 son los 4 dígitos más grandes, que es un número cuadrado perfecto.
Pregunta 8. Un general organiza a sus soldados en filas para formar un cuadrado perfecto. Descubre que, al hacerlo, quedan fuera 60 soldados. Si el número total de soldados es 8160, encuentre el número de soldados en cada fila?
Solución:
Dado, número total de soldados = 8160
Número de soldados dejados fuera = 60
Entonces, el número de soldados dispuestos en filas para formar un cuadrado perfecto es 8100 (8160 – 60 = 8100)
Entonces, el número de soldados en cada fila = raíz cuadrada de 8100
Entonces, √8100 = 90
Por lo tanto, hay 90 soldados en cada fila.
Pregunta 9. El área de un campo cuadrado es 60025 m 2 . Un hombre pedalea a lo largo de su límite a 18 km/h. ¿En cuánto tiempo regresará al punto de partida?
Solución:
Dado, área de campo cuadrado = 60025 m 2
Velocidad del ciclista = 18 km/h
= 18 × (1000/60 × 60)
= 5 m/s 2
Área de campo cuadrado = 60025 m 2
o, (lado) 2 = 60025
o, lado = √60025
o, lado = 245 m
Sabemos que, Longitud total del límite = perímetro
= 4 * lado (Perímetro del cuadrado = 4 * lado del cuadrado)
= 4 × 245
= 980 metros
Por lo tanto, Tiempo necesario para volver al punto de partida = 980/5 (tiempo = distancia / velocidad)
= 196 segundos
= 3 minutos 16 segundos
Pregunta 10. El costo de nivelar y voltear un césped cuadrado a 2,50 rupias por m 2 es de 13322,50 rupias. Encuentre el costo de cercarlo en Rs 5 por metro.
Solución:
Dado, El costo de nivelar y voltear un césped cuadrado = Rs 2.50 por m 2
Costo total de nivelar y voltear un césped cuadrado = Rs13322.50
Ahora, Área de césped cuadrado = costo total de nivelar y voltear un césped cuadrado / costo de nivelar y voltear un césped cuadrado
= 13322.50 / 2.50
= 5329 m 2
Entonces, la longitud del lado del cuadrado = √área del cuadrado (As área del cuadrado = lado 2 )
= √5329 = 73 metros
Entonces, Longitud total de la cerca = Perímetro (Como perímetro del cuadrado = 4 * lado)
= 4 * 73 = 292 metros
Por lo tanto, costo de cercar el césped cuadrado = 5 * 292
= $1460
Pregunta 11. Encuentra el mayor número de tres dígitos que es un cuadrado perfecto.
Solución:
Sabemos que 999 es el mayor número de 3 dígitos.
Ahora, para obtener el mayor número cuadrado de 3 dígitos, tenemos que encontrar el número más pequeño
que se puede restar para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, usando el método de división larga,
Ahora, el resto aquí es 38.
Entonces, 38 debe restarse de 999 para obtener un cuadrado perfecto.
Entonces, 999 – 38 = 961.
961 = 31 2
Por lo tanto, 961 son los 3 dígitos más grandes, que es un número cuadrado perfecto.
Pregunta 12. Encuentra el número más pequeño que se debe sumar a 2300 para que se convierta en un cuadrado perfecto.
Solución:
Primero encontraremos la raíz cuadrada del número dado usando el método de división larga,
Ahora, llegamos a saber que 2300 es 4 menos que el cuadrado de 48.
Entonces, 48 2 = 2304
Por lo tanto, se debe sumar 4 a 2300 para obtener un cuadrado perfecto.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por manjeetks007 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA