Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Cuadrados y raíces cuadradas – Ejercicio 3.9

Pregunta: Usando la tabla de raíces cuadradas, encuentre las raíces cuadradas de los siguientes

Nota: Puedes acceder a la tabla de cuadrados y raíces cuadradas aquí

(1) 7

Solución:

Sabemos que 7 es un número primo.

Entonces, de la tabla de raíces cuadradas, la raíz cuadrada de 7 es 2.646

(2) 15

Solución:

Aquí podemos escribir 15 como 3*5

Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 3 y 5.

Aquí la raíz cuadrada de 3 es 1.732 y 5 es 2.236

Entonces la raíz cuadrada de 15 = raíz cuadrada de 3 * raíz cuadrada de 5

                                       = (1.732) * (2.236)

                                       = 3.873

(3) 74

Solución:

Aquí podemos escribir 74 como 2 * 37

Aquí la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y la raíz cuadrada de 37 es 6.083

Entonces la raíz cuadrada de 74 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 37

                                       = (1.414) * (6.083)

                                       = 8.602

(4) 82

Solución:

Aquí podemos escribir 82 como 2 * 41

Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 2 y 41

Aquí la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y la raíz cuadrada de 41 es 6.483

Entonces la raíz cuadrada de 82 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 41

                                       = (1.414) * (6.483)

                                       = 9.055

(5) 198

Solución:

Aquí podemos escribir 198 como 2 * 9 * 11

Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y 9 es 3

De la tabla de raíces cuadradas, la raíz cuadrada de 11 es 3.3166

Entonces la raíz cuadrada de 198 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 11 * raíz cuadrada de 9

                                        = (1.414) * (3.3166) * (3)

                                        = 14.069

(6) 540

Solución:

Aquí podemos escribir 540 como 3 * 4 * 9 * 5

Entonces sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.73 y 4 es 2 y 9 es 3 y 5 es 2.236

Entonces la raíz cuadrada de 540 = (1.73) * (2) * (3) * (2.236)

                                        = 23,21

(7) 8700

Solución:

Aquí podemos escribir 8700 como 3 * 29 * 100

Sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.73 y 100 es 10

La raíz cuadrada de 29 es 5.385

Entonces la raíz cuadrada de 8700 = (1.73) * (5.385) * (10)

                                          = 93,16

(8) 3509

Solución:

Aquí podemos escribir 3509 como 29 * 121

La raíz cuadrada de 29 es 5.385 y 121 es 11

Entonces la raíz cuadrada de 8700 = (5.385) * (11)

                                          = 59,23

(9) 6929

Solución:

Aquí podemos escribir 6929 como 169 * 41

Sabemos que la raíz cuadrada de 169 es 13

La raíz cuadrada de 41 es 6.403

Entonces la raíz cuadrada de 6929 = (13) * (6.403) 

                                          = 83,24

(10) 25725

Solución:

Escuche que podemos escribir 25725 como 3 * 7 * 25 * 49

Sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.732 y 7 es 2.645 y 25 es 5 y 49 es 7

Entonces la raíz cuadrada de 25725 = (1.372) * (2.645) * (5) * (7)

                                            = 160,41

(11) 1312

Solución:

Aquí podemos escribir 1312 como 2 * 16 * 41

Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y 16 es 4

Aquí la raíz cuadrada de 41 es 6.403

Entonces la raíz cuadrada de 1312 = (1.414) * (4) * (6.403)

                                          = 36,22

(12) 4192

Solución:

Aquí podemos escribir 4192 como 2 * 16 * 131

Sabemos que la raíz cuadrada de 2 ES 1.414 y 16 es 4

La raíz cuadrada de 131 es 11.445

Entonces la raíz cuadrada de 4192 = (1.414) * (4) * (11.445)

                                          = 64,74

(13) 4955

Solución:

Aquí podemos escribir 4955 como 5 * 991

Aquí la raíz cuadrada de 991 no figura en la tabla de raíces cuadradas. por lo tanto, tenemos que manipular el número de modo que obtengamos la raíz cuadrada de un número menor que 100. Esto se puede hacer de la siguiente manera:

Aquí la raíz cuadrada de 4955 = raíz cuadrada de 49.55 * raíz cuadrada de 100

Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 49.55.

Tenemos una raíz cuadrada de 49 = 7 y 50 = 7,071.

Su diferencia es 0.071. así, por la diferencia de (50 – 49), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0071.

Para la diferencia de 0,55, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,55 * 0,071 = 0,03905.

Entonces la raíz cuadrada de 49.55 = 7 + 0.03905 = 7.03905

Entonces la raíz cuadrada de 4955 = (7.03905) * (10)

                                          = 70.3905

(14) 99/144

Solución:

Aquí podemos escribir 99 como 9 * 11

Entonces la raíz cuadrada de 99 = raíz cuadrada de 9 * raíz cuadrada de 11

                                      = (3) * (3.316)

                                      = 9.948

Aquí sabemos que la raíz cuadrada de 144 = 12

Entonces la raíz cuadrada de 99/144 = 9.948/12

                                              = 0,829

(15) 57/169

Solución:

Aquí podemos escribir 57 como 3 * 19

Sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.732 y 19 es 4.358

Entonces la raíz cuadrada de 57 = (1.732) * (4.358)

                                       = 7.548

Sabemos que la raíz cuadrada de 169 es 13

Entonces la raíz cuadrada de 57/169 = (7.548)/(13)

                                             = 0,58

(16) 101/169

Solución:

Aquí la raíz cuadrada de 101 no figura en la tabla de raíces cuadradas. Por lo tanto, tenemos que manipular el número de manera que obtengamos la raíz cuadrada de un número menor que 100. Esto se puede hacer de la siguiente manera:

La raíz cuadrada de 101 = raíz cuadrada de 1.01 * raíz cuadrada de 100

Sabemos que la raíz cuadrada de 100 es 10.

Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 1.01.

Tenemos,

Raíz cuadrada de 1 = 1 y raíz cuadrada de 2 = 1.414

Su diferencia es 0.414.

Así, para la diferencia de 1(2 – 1), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,414.

Para la diferencia de 0,01, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,01 * 0,414 = 0,00414

Entonces la raíz cuadrada de 1.01 = 1 + 0.00414 = 1.00414

Entonces la raíz cuadrada de 101 = (1.00414) * (10)

                                        = 10.0414

Sabemos que la raíz cuadrada de 169 = 13

Entonces la raíz cuadrada de 101/169 = (10.0414)/(13)

                                                = 0,772

(17) 13.21

Solución:

De la tabla de raíces cuadradas, sabemos que

La raíz cuadrada de 13 es 3,606.

La raíz cuadrada de 14 = raíz cuadrada 0f 2 * raíz cuadrada de 7

                                  = 1.414 * 2.645

                                  = 3.742

Su diferencia es 0.136.

Así, para la diferencia de 1(14 – 13), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,136. Para la diferencia de 0,21, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,21 * 0,136 = 0,02856

Entonces la raíz cuadrada de 13.21 = 3.606 + 0.02856

                                           = 3.635

(18) 21.97

Solución:

De la tabla de raíces cuadradas,

La raíz cuadrada de 21 = raíz cuadrada de 3 * raíz cuadrada de 7

                                  = 1.732 * 2.645

                                  = 4.583

La raíz cuadrada de 22 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 11

                                  = (1.414) * (3.316)

                                  = 4,69

Su diferencia es 0.107. Así, para la diferencia de 1(22 – 21), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,107. Para la diferencia de 0,97, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,97 * 0,107 = 0,104

Entonces la raíz cuadrada de 21.91 = (4.583) + (0.104)

                                           = 4.687

(19) 110

Solución:

Podemos escribir 110 como 2 * 5 * 11.

Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1,414 y 5 es 2,236 y 11 es 3,316.

Entonces la raíz cuadrada de 110 = (1.414) * (2.236) * (3.316)

                                        = 10,48

(20) 1110

Solución:

Podemos escribir 1110 como 2 * 3 * 5 * 37

De la tabla de raíces cuadradas, la raíz cuadrada de 2 es 1,414, 3 es 1,732, 5 es 2,236 y 37 es 6,083.

Entonces la raíz cuadrada de 1110 = (1.414) * (1.732) * (2.236) * (6.083)

                                          = 33.312

(21) 11.11

Solución:

Aquí sabemos que la raíz cuadrada de 11 es 3.317 y 12 es 3.464. Su diferencia es 0.147.

Así, para la diferencia de 1(12 – 11), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,147. Para la diferencia de 0,11, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,147 * 0,11 = 0,0162

Entonces la raíz cuadrada de 11.11 = 3.317 + 0.0162

                                           = 3.333

(22) El área de un campo cuadrado es de 325 m 2 . Encuentre la longitud apropiada de un lado del campo.

Solución:

La longitud de un lado del campo cuadrado será la raíz cuadrada de 325. Aquí podemos escribir 325 como 25 * 13. Sabemos que la raíz cuadrada de 25 es 5 y la raíz cuadrada de 13 es 3,605.

Entonces la raíz cuadrada de 325 = (5) * (3.605)

                                        = 18,03

Por lo tanto, la longitud de un lado del campo es de 18,03 m.

(23) Encuentra la longitud de un lado de un cuadrado, cuya área es igual al área de un rectángulo con lados de 240 my 70 m.

Solución:

Ahora el área del rectángulo = 240 * 70 = 16800m 2 . Dado que el área del cuadrado es igual al área del rectángulo. Entonces el área del cuadrado es 16800. La longitud de un lado del cuadrado es la raíz cuadrada de su área. Aquí podemos escribir 16800 como 2 * 3 * 4 * 7 * 100. Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1,414 y 3 es 1,732 y 4 es 2 y 7 es 2,646 y 100 es 10. 

Entonces la raíz cuadrada de 16800 = (1.414) * (1.732) * (2) * (2.646) * (10)

                                             = 129,6

Por lo tanto, la longitud de un lado del cuadrado es de 129,6 m.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por devjariwala533 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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