Pregunta: Usando la tabla de raíces cuadradas, encuentre las raíces cuadradas de los siguientes
Nota: Puedes acceder a la tabla de cuadrados y raíces cuadradas aquí .
(1) 7
Solución:
Sabemos que 7 es un número primo.
Entonces, de la tabla de raíces cuadradas, la raíz cuadrada de 7 es 2.646
(2) 15
Solución:
Aquí podemos escribir 15 como 3*5
Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 3 y 5.
Aquí la raíz cuadrada de 3 es 1.732 y 5 es 2.236
Entonces la raíz cuadrada de 15 = raíz cuadrada de 3 * raíz cuadrada de 5
= (1.732) * (2.236)
= 3.873
(3) 74
Solución:
Aquí podemos escribir 74 como 2 * 37
Aquí la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y la raíz cuadrada de 37 es 6.083
Entonces la raíz cuadrada de 74 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 37
= (1.414) * (6.083)
= 8.602
(4) 82
Solución:
Aquí podemos escribir 82 como 2 * 41
Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 2 y 41
Aquí la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y la raíz cuadrada de 41 es 6.483
Entonces la raíz cuadrada de 82 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 41
= (1.414) * (6.483)
= 9.055
(5) 198
Solución:
Aquí podemos escribir 198 como 2 * 9 * 11
Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y 9 es 3
De la tabla de raíces cuadradas, la raíz cuadrada de 11 es 3.3166
Entonces la raíz cuadrada de 198 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 11 * raíz cuadrada de 9
= (1.414) * (3.3166) * (3)
= 14.069
(6) 540
Solución:
Aquí podemos escribir 540 como 3 * 4 * 9 * 5
Entonces sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.73 y 4 es 2 y 9 es 3 y 5 es 2.236
Entonces la raíz cuadrada de 540 = (1.73) * (2) * (3) * (2.236)
= 23,21
(7) 8700
Solución:
Aquí podemos escribir 8700 como 3 * 29 * 100
Sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.73 y 100 es 10
La raíz cuadrada de 29 es 5.385
Entonces la raíz cuadrada de 8700 = (1.73) * (5.385) * (10)
= 93,16
(8) 3509
Solución:
Aquí podemos escribir 3509 como 29 * 121
La raíz cuadrada de 29 es 5.385 y 121 es 11
Entonces la raíz cuadrada de 8700 = (5.385) * (11)
= 59,23
(9) 6929
Solución:
Aquí podemos escribir 6929 como 169 * 41
Sabemos que la raíz cuadrada de 169 es 13
La raíz cuadrada de 41 es 6.403
Entonces la raíz cuadrada de 6929 = (13) * (6.403)
= 83,24
(10) 25725
Solución:
Escuche que podemos escribir 25725 como 3 * 7 * 25 * 49
Sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.732 y 7 es 2.645 y 25 es 5 y 49 es 7
Entonces la raíz cuadrada de 25725 = (1.372) * (2.645) * (5) * (7)
= 160,41
(11) 1312
Solución:
Aquí podemos escribir 1312 como 2 * 16 * 41
Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1.414 y 16 es 4
Aquí la raíz cuadrada de 41 es 6.403
Entonces la raíz cuadrada de 1312 = (1.414) * (4) * (6.403)
= 36,22
(12) 4192
Solución:
Aquí podemos escribir 4192 como 2 * 16 * 131
Sabemos que la raíz cuadrada de 2 ES 1.414 y 16 es 4
La raíz cuadrada de 131 es 11.445
Entonces la raíz cuadrada de 4192 = (1.414) * (4) * (11.445)
= 64,74
(13) 4955
Solución:
Aquí podemos escribir 4955 como 5 * 991
Aquí la raíz cuadrada de 991 no figura en la tabla de raíces cuadradas. por lo tanto, tenemos que manipular el número de modo que obtengamos la raíz cuadrada de un número menor que 100. Esto se puede hacer de la siguiente manera:
Aquí la raíz cuadrada de 4955 = raíz cuadrada de 49.55 * raíz cuadrada de 100
Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 49.55.
Tenemos una raíz cuadrada de 49 = 7 y 50 = 7,071.
Su diferencia es 0.071. así, por la diferencia de (50 – 49), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0071.
Para la diferencia de 0,55, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,55 * 0,071 = 0,03905.
Entonces la raíz cuadrada de 49.55 = 7 + 0.03905 = 7.03905
Entonces la raíz cuadrada de 4955 = (7.03905) * (10)
= 70.3905
(14) 99/144
Solución:
Aquí podemos escribir 99 como 9 * 11
Entonces la raíz cuadrada de 99 = raíz cuadrada de 9 * raíz cuadrada de 11
= (3) * (3.316)
= 9.948
Aquí sabemos que la raíz cuadrada de 144 = 12
Entonces la raíz cuadrada de 99/144 = 9.948/12
= 0,829
(15) 57/169
Solución:
Aquí podemos escribir 57 como 3 * 19
Sabemos que la raíz cuadrada de 3 es 1.732 y 19 es 4.358
Entonces la raíz cuadrada de 57 = (1.732) * (4.358)
= 7.548
Sabemos que la raíz cuadrada de 169 es 13
Entonces la raíz cuadrada de 57/169 = (7.548)/(13)
= 0,58
(16) 101/169
Solución:
Aquí la raíz cuadrada de 101 no figura en la tabla de raíces cuadradas. Por lo tanto, tenemos que manipular el número de manera que obtengamos la raíz cuadrada de un número menor que 100. Esto se puede hacer de la siguiente manera:
La raíz cuadrada de 101 = raíz cuadrada de 1.01 * raíz cuadrada de 100
Sabemos que la raíz cuadrada de 100 es 10.
Ahora tenemos que encontrar la raíz cuadrada de 1.01.
Tenemos,
Raíz cuadrada de 1 = 1 y raíz cuadrada de 2 = 1.414
Su diferencia es 0.414.
Así, para la diferencia de 1(2 – 1), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,414.
Para la diferencia de 0,01, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,01 * 0,414 = 0,00414
Entonces la raíz cuadrada de 1.01 = 1 + 0.00414 = 1.00414
Entonces la raíz cuadrada de 101 = (1.00414) * (10)
= 10.0414
Sabemos que la raíz cuadrada de 169 = 13
Entonces la raíz cuadrada de 101/169 = (10.0414)/(13)
= 0,772
(17) 13.21
Solución:
De la tabla de raíces cuadradas, sabemos que
La raíz cuadrada de 13 es 3,606.
La raíz cuadrada de 14 = raíz cuadrada 0f 2 * raíz cuadrada de 7
= 1.414 * 2.645
= 3.742
Su diferencia es 0.136.
Así, para la diferencia de 1(14 – 13), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,136. Para la diferencia de 0,21, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,21 * 0,136 = 0,02856
Entonces la raíz cuadrada de 13.21 = 3.606 + 0.02856
= 3.635
(18) 21.97
Solución:
De la tabla de raíces cuadradas,
La raíz cuadrada de 21 = raíz cuadrada de 3 * raíz cuadrada de 7
= 1.732 * 2.645
= 4.583
La raíz cuadrada de 22 = raíz cuadrada de 2 * raíz cuadrada de 11
= (1.414) * (3.316)
= 4,69
Su diferencia es 0.107. Así, para la diferencia de 1(22 – 21), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,107. Para la diferencia de 0,97, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,97 * 0,107 = 0,104
Entonces la raíz cuadrada de 21.91 = (4.583) + (0.104)
= 4.687
(19) 110
Solución:
Podemos escribir 110 como 2 * 5 * 11.
Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1,414 y 5 es 2,236 y 11 es 3,316.
Entonces la raíz cuadrada de 110 = (1.414) * (2.236) * (3.316)
= 10,48
(20) 1110
Solución:
Podemos escribir 1110 como 2 * 3 * 5 * 37
De la tabla de raíces cuadradas, la raíz cuadrada de 2 es 1,414, 3 es 1,732, 5 es 2,236 y 37 es 6,083.
Entonces la raíz cuadrada de 1110 = (1.414) * (1.732) * (2.236) * (6.083)
= 33.312
(21) 11.11
Solución:
Aquí sabemos que la raíz cuadrada de 11 es 3.317 y 12 es 3.464. Su diferencia es 0.147.
Así, para la diferencia de 1(12 – 11), la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es 0,147. Para la diferencia de 0,11, la diferencia en el valor de la raíz cuadrada es: 0,147 * 0,11 = 0,0162
Entonces la raíz cuadrada de 11.11 = 3.317 + 0.0162
= 3.333
(22) El área de un campo cuadrado es de 325 m 2 . Encuentre la longitud apropiada de un lado del campo.
Solución:
La longitud de un lado del campo cuadrado será la raíz cuadrada de 325. Aquí podemos escribir 325 como 25 * 13. Sabemos que la raíz cuadrada de 25 es 5 y la raíz cuadrada de 13 es 3,605.
Entonces la raíz cuadrada de 325 = (5) * (3.605)
= 18,03
Por lo tanto, la longitud de un lado del campo es de 18,03 m.
(23) Encuentra la longitud de un lado de un cuadrado, cuya área es igual al área de un rectángulo con lados de 240 my 70 m.
Solución:
Ahora el área del rectángulo = 240 * 70 = 16800m 2 . Dado que el área del cuadrado es igual al área del rectángulo. Entonces el área del cuadrado es 16800. La longitud de un lado del cuadrado es la raíz cuadrada de su área. Aquí podemos escribir 16800 como 2 * 3 * 4 * 7 * 100. Sabemos que la raíz cuadrada de 2 es 1,414 y 3 es 1,732 y 4 es 2 y 7 es 2,646 y 100 es 10.
Entonces la raíz cuadrada de 16800 = (1.414) * (1.732) * (2) * (2.646) * (10)
= 129,6
Por lo tanto, la longitud de un lado del cuadrado es de 129,6 m.
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Artículo escrito por devjariwala533 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA