Pregunta 1: ¿Cuáles de las siguientes expresiones son polinomios en una variable y cuáles no? Indique las razones de su respuesta:
(yo) 3x 2 – 4x + 15
(ii) y 2 + 2√3
(iii) 3√x + √2x
(iv) x – 4/x
(v) x 12 + y 3 + t 50
Solución:
(yo) 3x 2 – 4x + 15
Es un polinomio de una variable, es decir, x. Y todas las potencias de x son números enteros.
(ii) y 2 + 2√3
Es un polinomio en variable y. Y todas las potencias de y son números enteros.
(yo ii) 3√x + √2x
No es un polinomio ya que el exponente de 3√x es un término racional.
(iv) x – 4/x
No es un polinomio ya que el exponente de la variable x es – 4/x que no es un término positivo.
(v) x 12 + y 3 + t 50
Es un polinomio de tres variables, donde las variables son x, y y t.
Pregunta 2: Escriba el coeficiente de x 2 en cada uno de los siguientes:
(yo) 17 – 2x + 7x 2
(ii) 9 – 12x + x 3
(iii) /6 x 2 – 3x + 4
(iv) √3x – 7
Solución:
(yo) 17 – 2x + 7x 2
Coeficiente de x 2 en la ecuación anterior = 7
(ii) 9 – 12x + x 3
Coeficiente de x 2 =0, ya que no hay término con x 2
(iii) /6 x 2 – 3x + 4
Coeficiente de x2 en la ecuación anterior = /6
(iv) √3x – 7
Coeficiente de x2 = 0, ya que no hay término con x2 en la ecuación anterior.
Pregunta 3: Escribe los grados de cada uno de los siguientes polinomios:
(yo) 7x 3 + 4x 2 – 3x + 12
(ii) 12 – x + 2x 3
(iii) 5 años – √2
(iv) 7
(v) 0
Solución:
El grado es el mayor grado posible de la variable en el polinomio. Ahora tenemos
(i) Grado del polinomio 7x 3 + 4x 2 – 3x + 12 es 3, ya que el término x 3 es el más alto
(ii) Grado del polinomio 12 – x + 2x 3 es 3, ya que el término x 3 es el más alto
(iii) Grado del polinomio 5y – √2 es 1, ya que el término 5y solo tiene la variable.
(iv) El grado del polinomio 7 es 0, ya que no hay término con variable.
(v) El grado del polinomio 0 no está definido.
Pregunta 4: Clasifica los siguientes polinomios como polinomios lineales, cuadráticos, cúbicos y bicuadráticos:
(yo) x + x 2 + 4
(ii) 3x – 2
(iii) 2x + x2
(iv) 3 años
(v) t 2 + 1
(vi) 7t 4 + 4t 3 + 3t – 2
Solución:
Los polinomios lineales tienen el grado más alto = 1. Los cuadráticos tienen el grado más alto = 2. Los polinomios cúbicos tienen el grado más alto = 3 y los bicuadráticos 4.
(i) x + x 2 + 4: Es un polinomio cuadrático ya que su mayor grado posible es 2.
(ii) 3x – 2 : Es un polinomio lineal ya que su mayor grado posible es 1.
(iii) 2x + x 2 : Es un polinomio cuadrático ya que su mayor grado posible es 2.
(iv) 3y: Es un polinomio lineal ya que su mayor grado posible es 1.
(v) t 2 + 1: Es un polinomio cuadrático desde su mayor grado posible s 2.
(vi) 7t 4 + 4t 3 + 3t – 2: Es un polinomio bicuadrático ya que su mayor grado posible es 4.
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Artículo escrito por mallikagupta90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA