Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.1

Pregunta 1: ¿Cuáles de las siguientes expresiones son polinomios en una variable y cuáles no? Indique las razones de su respuesta:

(yo) 3x 2 – 4x + 15

(ii) y 2 + 2√3

(iii) 3√x + √2x

(iv) x – 4/x

(v) x 12 + y 3 + t 50

Solución:

(yo) 3x 2 – 4x + 15

Es un polinomio de una variable, es decir, x. Y todas las potencias de x son números enteros.

(ii) y 2 + 2√3

Es un polinomio en variable y. Y todas las potencias de y son números enteros.

(yo ii) 3√x + √2x

No es un polinomio ya que el exponente de 3√x es un término racional.

(iv) x – 4/x

No es un polinomio ya que el exponente de la variable x es – 4/x que no es un término positivo.

(v) x 12 + y 3 + t 50

Es un polinomio de tres variables, donde las variables son x, y y t.

Pregunta 2: Escriba el coeficiente de x 2 en cada uno de los siguientes:

(yo) 17 – 2x + 7x 2

(ii) 9 – 12x + x 3

(iii) /6 x 2 – 3x + 4

(iv) √3x – 7

Solución:

(yo) 17 – 2x + 7x 2

Coeficiente de x 2 en la ecuación anterior = 7

(ii) 9 – 12x + x 3

Coeficiente de x 2 =0, ya que no hay término con x 2

(iii) /6 x 2 – 3x + 4

Coeficiente de x2 en la ecuación anterior = /6

(iv) √3x – 7

Coeficiente de x2 = 0, ya que no hay término con x2 en la ecuación anterior.

Pregunta 3: Escribe los grados de cada uno de los siguientes polinomios:

(yo) 7x 3 + 4x 2 – 3x + 12

(ii) 12 – x + 2x 3

(iii) 5 años – √2

(iv) 7

(v) 0

Solución:

El grado es el mayor grado posible de la variable en el polinomio. Ahora tenemos

(i) Grado del polinomio 7x 3 + 4x 2 – 3x + 12 es 3, ya que el término x 3 es el más alto

(ii) Grado del polinomio 12 – x + 2x 3 es 3, ya que el término x 3 es el más alto

(iii) Grado del polinomio 5y – √2 es 1, ya que el término 5y solo tiene la variable.

(iv) El grado del polinomio 7 es 0, ya que no hay término con variable.

(v) El grado del polinomio 0 no está definido.

Pregunta 4: Clasifica los siguientes polinomios como polinomios lineales, cuadráticos, cúbicos y bicuadráticos:

(yo) x + x 2 + 4

(ii) 3x – 2

(iii) 2x + x2

(iv) 3 años

(v) t 2 + 1

(vi) 7t 4 + 4t 3 + 3t – 2

Solución:

Los polinomios lineales tienen el grado más alto = 1. Los cuadráticos tienen el grado más alto = 2. Los polinomios cúbicos tienen el grado más alto = 3 y los bicuadráticos 4.

(i) x + x 2 + 4: Es un polinomio cuadrático ya que su mayor grado posible es 2.

(ii) 3x – 2 : Es un polinomio lineal ya que su mayor grado posible es 1.

(iii) 2x + x 2 : Es un polinomio cuadrático ya que su mayor grado posible es 2.

(iv) 3y: Es un polinomio lineal ya que su mayor grado posible es 1.

(v) t 2 + 1: Es un polinomio cuadrático desde su mayor grado posible s 2.

(vi) 7t 4 + 4t 3 + 3t – 2: Es un polinomio bicuadrático ya que su mayor grado posible es 4.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por mallikagupta90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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