El concepto de álgebra nos enseñó cómo expresar un valor desconocido usando letras como x, y, z, etc. Estas letras se denominan aquí como variables. Esta expresión puede ser una combinación de variables y constantes. Cualquier valor que se coloca antes y se multiplica por una variable se denomina coeficiente.
Una idea de expresar números usando letras o alfabetos sin especificar sus valores reales se define como una expresión algebraica.
¿Qué es una expresión algebraica?
Es una expresión que se compone de variables y constantes junto con operaciones algebraicas como sumas, restas, etc. estas Expresiones se componen de términos. Las expresiones algebraicas son las ecuaciones cuando las operaciones como suma, resta, multiplicación, división, etc. se realizan sobre cualquier variable.
Una combinación de términos mediante operaciones como suma, resta, multiplicación, división, etc. se denomina expresión algebraica (o) expresión variable.
Ejemplos: 2x + 4y – 7, 3x – 10, etc.
Las expresiones anteriores se representan con la ayuda de variables desconocidas, constantes y coeficientes. La combinación de estos tres términos se denomina expresión. A diferencia de la ecuación algebraica, no tiene lados ni signo de ‘igual a’.
Tipos de expresiones algebraicas
Según el número de términos en la expresión, las expresiones algebraicas se dividen en 3 partes:
- Expresión Monomio
- Expresión Binomial
- Expresión polinomial
Expresión Monomio
Una expresión que tiene un solo término se denomina expresión Monomio.
Ejemplos de expresiones monomiales incluyen 5×4, 3xy, 2x, 5y, etc.
Expresión Binomial
Una expresión algebraica que tiene dos términos y diferentes se denomina expresión binomial
Ejemplos de binomios incluyen 2xy + 8, xyz + x 2 , etc.
Expresión polinomial
Una expresión que tiene más de un término con exponentes enteros no negativos de una variable se denomina expresión polinomial.
Los ejemplos de expresión polinomial incluyen ax + by + ca, x 3 + 5x + 3, etc.
32x + 15y es un polinomio de dos términos en dos variables x e y.
15ab + 55a + 25 es un polinomio de tres términos en dos variables a y b.
Otros tipos de expresión
Tenemos otras expresiones también aparte de los tipos de expresiones monomio, binomial y polinomial que son
- Expresión numérica
- expresión variable
Expresión numérica
Una expresión que consta únicamente de números y operaciones, pero que nunca incluye ninguna variable, se denomina expresión numérica.
Algunos de los ejemplos de expresiones numéricas son 14 + 5, 18 ÷ 2, etc.
expresión variable
Una expresión que contiene variables junto con números y operaciones para definir una expresión se denomina expresión variable.
Algunos ejemplos de una expresión variable incluyen 4x + y, 5ab + 53, etc.
Algunas fórmulas algebraicas importantes
Hay algunos términos de expresión algebraica que básicamente utilizan,
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2
(a + b)(a – b) = a 2 – b 2
(x + a)(x + b) = x2 + x(a + b) + ab
(a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b)
(a – b) 3 = a 3 – b 3 – 3ab(a – b)
a 3 – b 3 = (a – b)(a 2 + ab + b 2 )
a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 – ab + b 2 )
Ejemplo: Si 2x 2 +3xy+4x+7 es una expresión algebraica. Determina la ecuación.
Solución:
2x 2 , 3xy, 4x y 7 son los Términos
Coeficiente de término: 2 es el coeficiente de x 2
Término constante: 7
Variables: aquí x, y son variables
Factores de un término: si 2xy es un término, entonces sus factores son 2, x e y.
Términos similares y diferentes: ejemplo de términos similares y diferentes:
- Términos semejantes: 4x y 3x
- Términos diferentes: 2x y 4y
¿Son términos semejantes 5x y 4xy?
Responder:
Términos similares : los términos que tienen la misma variable o los términos que tienen variables con la misma potencia exponencial para ellos se denominan términos similares.
Ejemplo: 6x y 16x y 5xy 2 y 8xy 2 , aquí, 6x y 16x se denominan términos similares porque tienen el mismo coeficiente de x.
Términos diferentes : Los términos que tienen diferentes variables o términos que tienen variables con diferentes potencias exponenciales para ellos se denominan términos diferentes.
Ejemplo: 7z & 16x y 7x 2 & 7x 3 , aquí, 7z y 16x se llaman términos diferentes porque tienen diferentes coeficientes de z y x .
Ahora, la respuesta a la pregunta anterior es NO, 5x y 4xy no son términos similares, ya que 5x y 4xy tienen variables diferentes con diferentes coeficientes de x e y.
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Ejemplos de términos semejantes?
Responder:
Los términos que tienen la misma variable o los términos que tienen variables con la misma potencia exponencial se denominan términos similares.
Ejemplo: 4x, 6x, 9x y -3x
Aquí x es la variable común en todos los términos anteriores, por lo que estos son términos similares.
Pregunta 2: ¿Ejemplo de términos diferentes?
Responder:
Los términos que tienen diferentes variables o términos que tienen variables con diferente poder de exponente para ellos se denominan términos diferentes.
Ejemplo: 2x + 19y, 4x – 5x 2 , 5x + 6y
Pregunta 3: Identifique términos similares y términos diferentes de los siguientes:
8zy 2x , 2y 2z , 7xy 2z , 3xz 2y 2 , 4x 2yz
Responder:
Términos similares: 8zy 2 x, 7xy 2 z
Ahora términos diferentes = 2y 2 z, 3xz 2 y 2 , 4x 2 yz
Pregunta 4: ¿Qué tipo de expresión algebraica es 3x + 5?
Responder:
Una expresión algebraica que tiene dos términos y diferentes se denomina expresión binomial.
Aquí 3x + 5 tiene dos monomios 3x y 5 y por lo tanto es un binomio y cada binomio es un tipo de polinomio.
Por lo tanto, 3x + 5 es un binomio.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA