Suma de la serie 0.7, 0.77, 0.777, … hasta n términos

Dado n el número de términos. Halla la suma de las series 0,7, 0,77, 0,777,… hasta n términos.
Ejemplos: 
 

Input : 2
Output : 1.46286

Input : 3
Output : 2.23609

Enfoque utilizado: 
Denotemos la suma de la serie por S:
 

Suma = 0,7 + 0,77 + 0,777 + …. hasta n términos 
= 7/9(0,9 + 0,99 + 0,999 + … hasta n términos) 
= 7/9[(1 – 0,1) + (1 – 0,01) + (1-0,001) + … hasta n términos] 
= 7/9[(1 + 1 + 1… hasta n términos) – (1/10 + 1/100 + 1/1000 + … hasta n términos)] 
= 7/9[n – 0,1 * (1 – (0,1 ) ⁿ )/(1 – 0.1)] 
= 7/81[9n – 1 + 10 ^-n ] 
 

A continuación se muestra la implementación para encontrar la suma de la serie dada: 
 

// C++ program for sum of the series 0.7,
// 0.77, 0.777, ... upto n terms
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// function which return
// the sum of series
float sumOfSeries(int n)
{
    return .086 * (9 * n - 1 +
           pow(10, (-1) * n));
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 2;
    cout << sumOfSeries(n);
    return 0;
}

// Java program for sum of the series 0.7,
// 0.77, 0.777, ... upto n terms
import java.io.*;
import java.math.*;
 
class GFG {
 
    // function which return
    // the sum of series
    static float sumOfSeries(int n)
    {
        return .086f * (9 * n - 1 +
        (float)(Math.pow(10, (-1) * n)));
    }
 
    // Driver code
    public static void main(String args[])
    {
        int n = 2;
        System.out.println(sumOfSeries(n));
    }
}
 
/*This code is contributed by Nikita Tiwari.*/

# Python 3 program for sum of the series 0.7,
# 0.77, 0.777, ... upto n terms
import math
 
# Function which return
# the sum of series
def sumOfSeries(n) :
    return .086 * (9 * n - 1 + math.pow(10, (-1) * n));
 
 
# Driver code
n = 2
print(sumOfSeries(n))
 
 
# This code is contributed by Nikita Tiwari.

// C# program for sum of the series 
// 0.7, 0.77, 0.777, ... upto n terms
using System;
 
class GFG {
 
    // Function which return
    // the sum of series
    static float sumOfSeries(int n)
    {
        return .086f * (9 * n - 1 +
               (float)(Math.Pow(10, (-1) * n)));
    }
 
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        int n = 2;
        Console.Write(sumOfSeries(n));
    }
}
 
// This code is contributed by vt_m.

<?php
// PHP program for sum of the series
// 0.7, 0.77, 0.777, ... upto n terms
 
// function which return
// the sum of series
function sumOfSeries($n)
{
    return .086 * (9 * $n - 1 +
            pow(10, (-1) * $n));
}
 
// Driver code
$n = 2;
echo(sumOfSeries($n));
 
// This code is contributed by Ajit.
?>

<script>
 
// javascript program for sum of the series 0.7,
// 0.77, 0.777, ... upto n terms
 
// function which return
// the sum of series
function sumOfSeries( n)
{
    return .086 * (9 * n - 1 +
           Math.pow(10, (-1) * n));
}
// Driver Code
let n = 2 ;
   document.write(sumOfSeries(n).toFixed(5)) ;
    
// This code contributed by aashish1995
 
</script>

Producción: 

1.46286

Complejidad de tiempo: O(logn), donde n es el entero dado.

Espacio auxiliar: O(1), no se requiere espacio adicional, por lo que es una constante.