Teoría de Juegos (Normal – juego de forma) | Serie 1 (Introducción)
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Dada una array de pagos. La tarea es encontrar las estrategias óptimas de los jugadores.
Solución:
el jugador A tiene 3 estrategias: 1, 2 y 3, y el jugador B también tiene 3 estrategias: 1, 2 y 3.
- Paso 1: encuentre los valores mínimos de fila para cada fila y el valor máximo de columna para cada columna.
20, 45 y 40 son los valores mínimos en la primera, segunda y tercera fila respectivamente. 58, 45 y 55 son los valores máximos en la primera, segunda y tercera columna respectivamente. - Paso 2: Encuentre el máximo de los valores mínimos de la fila (Row Min) y el mínimo de los valores máximos de la columna (Column Max).
El valor máximo de Row Min se denomina valor maximin y el valor mínimo de Column Max se denomina minimax .Aquí el valor maximin es igual al valor minimax, por lo que este juego tiene un punto de silla en la celda correspondiente a la Fila 2 y la Columna 2 (ver la figura a continuación).
Por tanto, el valor del juego (V) es 45 . Probabilidades óptimas de ambos jugadores para cada estrategia,
A [P1, P2, P3] = A [0, 1, 0]
B [Q1, Q2, Q3] = B [0, 1, 0]donde,
P1 , P2 y P3 son probabilidades de la estrategia 1 , 2 y 3 respectivamente para el jugador A.
Q1 , Q2 y Q3 son probabilidades de la estrategia 1 , 2 y 3 respectivamente para el jugador B
Para ambos jugadores la probabilidad total es 1 .
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Artículo escrito por mkumarchaudhary06 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA