Términos algebraicos similares y diferentes

Antes de saltar a términos similares y diferentes, entendamos qué es un término algebraico. Entendámoslo con un ejemplo. 5x + 3y ² = 12 es una ecuación algebraica. Consta de 3 términos, es decir , 5x, 3y² y 12 . Los primeros dos términos consisten en variables y 12 es una constante. 5x + 3y ² es una expresión algebraica . Tiene dos términos 5x y 3y ^2. En este artículo, vamos a aprender los términos algebraicos iguales y diferentes.

Términos similares

Estos son los términos con las mismas variables y cada una de las variables tiene la misma potencia exponencial. Se pueden combinar los términos semejantes para simplificar las expresiones algebraicas de modo que el resultado de la expresión se pueda calcular muy fácilmente. Por ejemplo, 3y + 5y es una expresión algebraica con términos semejantes. Para simplificar esta expresión algebraica, podemos sumar los términos semejantes. Por tanto, la simplificación de la expresión dada es 8y. De la misma manera, se pueden realizar todas las operaciones aritméticas en términos semejantes.

Ejemplos

Aquí, cada uno de los términos tiene las mismas variables y la misma potencia. 

1. 40xy ² & 56xy ² : En el primer ejemplo, xy ² es el coeficiente común para ambos términos. Por lo tanto, entran en la categoría de variables similares.
2. 30z ² & 18z ² : Aquí z ² es el coeficiente común para ambos términos. Por lo tanto, entran en la categoría de variables similares.
3. 45abc y 29abc: aquí abc es el coeficiente común para ambos términos. Por lo tanto, entran en la categoría de variables similares.
4. 18r ³ & 38r ³ : Aquí r ³ es el coeficiente común para ambos términos. Por lo tanto, entran en la categoría de variables similares.
5. 2xy & 8xy: Aquí xy es el coeficiente común para ambos términos. Por lo tanto, entran en la categoría de variables similares.

A diferencia de los términos

Estos son los términos con diferentes variables y cada una de las variables tiene un exponente diferente. Por ejemplo, 9x + 6y es una expresión algebraica con términos diferentes. Porque tiene dos variables diferentes x e y, y no elevadas a la misma potencia.

Ejemplos

1. 40xy ² & 56xy: Aquí, uno tiene variables xy ² y el otro tiene variables xy. Ambos tienen las mismas variables pero con diferentes exponentes relacionados con ellos. Por lo tanto, entran en la categoría de términos diferentes.
2. 30z ² & 18z: Aquí, uno tiene variables z ² y el otro tiene variables z. Ambos tienen las mismas variables pero con diferentes exponentes relacionados con ellos. Por lo tanto, entran en la categoría de términos diferentes.
3. 45abc y 29ab: aquí, uno tiene variables abc y el otro tiene variables ab. Ambos tienen diferentes variables relacionadas con ellos. Por lo tanto, entran en la categoría de términos diferentes.
4. 18r ³ & 38r: Aquí, uno tiene variables r ³ y el otro tiene variables r. Ambos tienen las mismas variables pero con diferentes exponentes relacionados con ellos. Por lo tanto, entran en la categoría de términos diferentes.
5. 2xy & 8x: Aquí, uno tiene variables xy y el otro tiene variables x. Ambos tienen diferentes variables relacionadas con ellos. Por lo tanto, caen en la categoría de términos diferentes.

A continuación se presentan algunos ejemplos para aclarar estos dos términos.

Pregunta 1. Identifique términos semejantes y diferentes a partir de los términos dados: 3x, 5xy, 18x ² y, 5x ³ , 29xy, 50x ³ ?

Solución:

Términos semejantes: (5xy, 29xy), (5x ³ , 50x ³ )

Términos diferentes: 3x, 18x ² y

Pregunta 2. Encuentra términos semejantes para 67x ³ a partir de los términos dados: 3x, 5xy, 18x ² y, 5x ³ , 29xy, 50x ³ ?

Solución:

Términos semejantes: 5x ³ , 50x ³

Pregunta 3. Encuentra términos diferentes para 67x ³ a partir de los términos dados: 3x, 5xy, 18x ² y, 5x ³ , 29xy, 50x ³ ?

Solución:

Términos diferentes: 3x, 5xy, 18x ² y, 29xy.