Tipos de filtros de restauración

Los filtros de restauración son el tipo de filtros que se utilizan para operar con imágenes ruidosas y estimar la imagen limpia y original. Puede consistir en procesos que se utilizan para desenfocar o los procesos inversos que se utilizan para invertir el desenfoque. El filtro utilizado en la restauración es diferente del filtro utilizado en el proceso de mejora.

Tipos de filtros de restauración:
hay tres tipos de filtros de restauración: filtro inverso, filtro pseudo inverso y filtro Wiener. Estos se explican a continuación a continuación.

1. Filtro
inverso: el filtrado inverso es el proceso de recibir la entrada de un sistema desde su salida. Es el enfoque más simple para restaurar la imagen original una vez que se conoce la función de degradación.
Se puede definir como:

H'(u, v) = 1 / H(u, v) 

Let,
F'(u, v) -> Fourier transform of the restored image
G(u, v) -> Fourier transform of the degraded image
H(u, v) -> Estimated or derived or known degradation function
then F'(u, v) = G(u, v)/H(u, v)
where, G(u, v) = F(u, v).H(u, v) + N(u, v)
and F'(u, v) = f(u, v) - N(u, v)/H(u, v) 

Nota: el filtrado inverso no se usa regularmente en su forma original.

2. Filtro
pseudo inverso: el filtro pseudo inverso es la versión modificada del filtro inverso y el filtro inverso estabilizado. El filtrado pseudo inverso da mejores resultados que el filtrado inverso, pero tanto el inverso como el pseudo inverso son sensibles al ruido.
El filtrado pseudo inverso se define como:

H'(u, v) = 1/H(u, v), H(u, v)!=0
H'(u, v) = 0, otherwise

3. Filtro Wiener:
(Filtro de error cuadrático medio mínimo). El filtro Wiener ejecuta un equilibrio óptimo entre filtrado y suavizado de ruido. TI elimina el ruido adicional y las entradas en el desenfoque simultáneamente. El filtro de Weiner es real e incluso.
Minimiza el error cuadrático medio general por:

e^2 = F{(f-f')^2}
where, f -> original image
f' -> restored image
E{.} -> mean value of arguments

H(u, v) = H'(u, v)/(|H(u, v)|^2 + (Sn(u, v)/Sf(u, v))
where H(u, v) -> Transform of degradation function
Sn(u, v) -> Power spectrum of the noise
Sf(u, v) -> Power spectrum of the undergraded original image 

Sin desenfoque solo ruido aditivo:

H(u, v)=1
W(u, v) = 1 / (1 + Sn(u, v)/Sf(u, v))
W(u, v) = SNR/(1 + SNR)
where, SNR = Sf(u, v)/Sn(u, v) 

Sin ruido solo desenfoque:

Sn(u, v)=0
W(u, v) = 1/H(u, v) 

Inconvenientes de los filtros de restauración:

• No es efectivo cuando las imágenes se restauran para el ojo humano.
• No puede manejar la causa común de señales y ruidos no estacionarios.
• No se puede manejar la función de dispersión de puntos de desenfoque variante espacialmente.