¿Todos los números enteros son números racionales?

El sistema numérico incluye diferentes tipos de números, por ejemplo, números primos, números impares, números pares, números racionales, números enteros, etc. Estos números se pueden expresar en forma de cifras y también de palabras. Por ejemplo, los números como 40 y 65 expresados ​​en forma de cifras también se pueden escribir como cuarenta y sesenta y cinco. Un sistema Numérico o sistema numeral se define como un sistema elemental para expresar números y cifras. Es una forma única de representar números en estructura aritmética y algebraica.

Número

Los números se utilizan en varios valores aritméticos aplicables para realizar diversas operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación, etc., que son aplicables en la vida diaria con fines de cálculo. El valor de un número está determinado por el dígito, su valor posicional en el número y la base del sistema numérico. Los números generalmente también se conocen como números y son los valores matemáticos utilizados para contar, medir, etiquetar y medir cantidades fundamentales.

Los números son los valores matemáticos o cifras que se utilizan para medir o calcular cantidades. Se representa con numerales como 2, 4, 7, etc. Algunos ejemplos de números son los números enteros, enteros, naturales, racionales e irracionales, etc.

Tipos de números

Hay diferentes tipos de números clasificados en conjuntos por el sistema numérico. Los tipos de conjuntos incluyen números naturales, números enteros, enteros, números decimales, etc. Aprendamos sobre ellos con más detalle,

  • Números naturales: Los números naturales son los números positivos que cuentan del 1 al infinito. El conjunto de los números naturales está representado por ‘ N’ . Son los números que generalmente usamos para contar. El conjunto de los números naturales se puede representar como N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
  • Números enteros: Los números enteros son números positivos, incluido el cero, que cuenta de 0 a infinito. Los números enteros no incluyen fracciones ni decimales. El conjunto de números enteros está representado por ‘W’ . El conjunto se puede representar como W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
  • Números enteros: los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números positivos de conteo, el cero y todos los números negativos de conteo que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales. El conjunto de números enteros se denota por ‘Z’ . El conjunto de enteros se puede representar como Z = ..,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
  • Números decimales: cualquier valor numérico que consiste en un punto decimal es un número decimal. Se puede expresar como 2.5, 0.567, etc.
  • Número real: Los números reales son los números conjuntos que no incluyen ningún valor imaginario. Incluye todos los números enteros positivos, enteros negativos, fracciones y valores decimales. Generalmente se denota por ‘R ‘.
  • Número complejo: Los números complejos son un conjunto de números que incluyen números imaginarios. Se puede expresar como a+bi donde “a” y “b” son números reales. Se denota por ‘C’.
  • Números racionales: Los números racionales son los números que se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Incluye todos los números enteros y se puede expresar en términos de fracciones o decimales. Se denota por ‘Q’.
  • Números irracionales: Los números irracionales son números que no se pueden expresar en fracciones o proporciones de números enteros. Se puede escribir en decimales y tener un sinfín de dígitos que no se repiten después del punto decimal. Se denota por ‘P’.

¿Todos los números enteros son números racionales?

Responder: 

Primero, aprendamos sobre números racionales y enteros,

  • Número racional: los números racionales tienen la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. Debido a la estructura subyacente de los números, la forma p/q, a la mayoría de las personas les resulta difícil distinguir entre fracciones y números racionales. Cuando se divide un número racional, la salida está en forma decimal, que puede ser final o repetitiva. 3, 4, 5, etc. son algunos ejemplos de números racionales, ya que se pueden expresar en forma de fracción como 3/1, 4/1 y 5/1.
  • Números enteros: los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números positivos de conteo, el cero y todos los números negativos de conteo que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales. El conjunto de números enteros se denota por ‘Z ‘. El conjunto de enteros se puede representar como Z = …-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … El número sin decimal o parte fraccionaria del conjunto de números negativos y positivos, incluido el cero. Ejemplos de números enteros son: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 y 3,043.
  1. Números enteros positivos: el número entero es positivo si es mayor que cero. Ejemplo: 1, 2, 3, 4,…
  2. Números enteros negativos: el número entero es negativo si es menor que cero. Ejemplo: -1, -2, -3, -4,… y aquí cero se define como un entero ni negativo ni positivo. Es un número entero. Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Según la definición de números enteros y racionales,

Todos los números enteros son números racionales porque los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números positivos, el cero y todos los números negativos que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales.  

Pero todos los números racionales no son enteros porque, como se sabe, los números racionales tienen la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. Debido a la estructura subyacente de los números, la forma p/q, la mayoría de las personas encuentran Es difícil distinguir entre fracciones y números racionales.

Se pueden expresar en forma fraccionaria y decimal como 3/1, 4/1 y 5/1, 8,99, 0,90…

Mientras que los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números de conteo positivos, el cero y todos los números de conteo negativos que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales. El conjunto de números enteros se denota por ‘Z’.

El conjunto de enteros se puede representar como Z = …,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

Los números enteros no incluyen valor decimal o fraccionario, solo incluyen conjuntos de números de conteo, mientras que el número racional incluye valor decimal y fraccionario. Por eso, todos los números enteros son números racionales.

Ejemplos de números que son tanto enteros como racionales: 1 , 3 ,4 ,66 , 88 8900 …

Problemas similares

Pregunta 1: ¿Identifica estos números que son tanto números enteros como racionales?

7,88, 8, 5/4, 17890, 66,8989

Solución:

Aquí, 8 y 17890 son números racionales y enteros, ya que se pueden escribir como 8/1, 17890/1.

Y, 7.88, 5/4, 66.8989 son solo números racionales.

Pregunta 2: ¿Identificar números enteros?

45, 78.09, 5/9, 18898, -4, -878

Solución:

Los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números de conteo positivos, el cero y todos los números de conteo negativos que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales.

Por lo tanto, 45, 18898, -4, -878 son números enteros 

Pregunta 3: ¿Ejemplos de números racionales?

Responder:

Todos los números racionales no son enteros porque, como se sabe, los números racionales tienen la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. Debido a la estructura subyacente de los números, la forma p/q, a la mayoría de las personas les resulta difícil distinguir entre fracciones y números racionales. 

Los ejemplos son 3, 4, 7, 9, 5. Se pueden expresar en forma fraccionaria y decimal como 3/1, 4/1 y 5/1, 8,99, 0,90…

Pregunta 4: ¿45 es un número racional?

Responder:  

Los números racionales tienen la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. Debido a la estructura subyacente de los números, la forma p/q, a la mayoría de las personas les resulta difícil distinguir entre fracciones y números racionales.

Cuando se divide un número racional, la salida está en forma decimal, que puede ser final o repetitiva. 3, 4, 5, etc. son algunos ejemplos de números racionales, ya que se pueden expresar en forma de fracción como 3/1, 4/1 y 5/1.

Por lo tanto, 45 aquí es un número racional, ya que se puede expresar en forma de p/q.

Pregunta 5: Si sumamos dos números enteros ¿cuál será el número?

Responder:

Sean a y b dos enteros, aquí a = 2 y b = 7 

Entonces a + b = 2 + 7 = 9 es un número entero además de racional

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por ManasChhabra2 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *