Parcela de Dex Youden

Prerrequisito: Trama de Youden

El diagrama de Youden Dex (Diseño de experimentos) es un tipo especial de diagrama de Youden que se puede utilizar para el análisis de diseños factoriales completos y fraccionados. Antes de profundizar en el diagrama de Dex Youden, primero comprendamos qué significan realmente un diseño factorial completo y uno fraccionado.

Diseño factorial completo

En cualquier diseño experimental, todos sus parámetros de entrada se establecen en 2 niveles, Alto (+) y Bajo (-). Un experimento en el que se toman en consideración todas las combinaciones de niveles para cada parámetro de entrada se conoce como diseño factorial completo. (es decir, para los factores x en un experimento, se consideran 2 ^x combinaciones que conducen a 2 ^x iteraciones del experimento. 

Por ejemplo, si el número de factores en un experimento es 2, entonces se realizarán 4 iteraciones de ese experimento. ( [++], [–], [+-], [-+] )

Diseño factorial fraccionado

Tener en cuenta todas las combinaciones (2 ^x ) se convierte en una tarea ardua incluso para unos pocos factores de entrada (x). El diseño factorial fraccionado tiene como objetivo considerar solo una fracción de las iteraciones en el experimento que son importantes para nosotros. Generalmente, consideramos iteraciones en 1/2 ^, 1/4 de ^fracción y así sucesivamente. (También hay mejores formas de hacer selecciones apropiadas).

Parcela de Dex Youden

Una gráfica de Dex Youden es una gráfica de la media de la variable de respuesta para un nivel alto de un factor contra la media de la variable de respuesta para el nivel bajo de ese mismo factor. Solo se ocupa de los puntos «-1» y «+1» y se puede usar para ayudar a determinar el mejor modelo que contiene solo los factores importantes responsables de encontrar el resultado deseado.  [Ver figura 1]

Estructura

Eje X: Media de la salida Y para valores de factor de bajo nivel (-) (X _i ).
Eje Y: Media de la salida Y para valores de factor de alto nivel (+) (X _i ).

Pasos involucrados en la construcción de la parcela.

Step 1 - For a given factor, calculate the mean of Y for the low and the 
         high levels of that factor.

Step 2 - Plot the output value Y w.r.t factor X such that its y coordinate 
         corresponds to the high level and x coordinate to the low level of
         output for that particular factor X. 

Step 3 - Repeat Steps 1 and 2 for each factor involved in the experiment. 

Intuición:

El objetivo principal del diagrama de Dex Youden es la segregación de los parámetros de entrada en 2 categorías: Importante y No importante , en función de las cuales se agregan o descartan del modelo final.

Se considera que un factor es importante si el valor de salida correspondiente a los valores de nivel alto y bajo es diferente, lo que hace que estén muy separados entre sí en el gráfico de Dex Youden. 

Se considera que un factor no es importante si el valor de salida correspondiente a los factores de nivel alto y bajo es igual o similar, lo que hace que se agrupen más cerca unos de otros. 

Considere la siguiente gráfica de Dex Youden con 5 factores (X ₁ , X ₂ , …, X ₅ ) tomados de un experimento. [Figura 1]

Al ver el diagrama de Dex Youden, podemos decir con certeza que los factores X ₂ y X ₃ son importantes o son relevantes para encontrar la salida Y ya que están situados muy separados, mientras que los otros factores (X ₁ , X ₄ , X ₅ ) no son importantes ya que están agrupados de cerca.

Dex Youden Plots es una poderosa técnica gráfica que se usa mucho al realizar experimentos que involucran múltiples factores independientes. Las gráficas ayudan en la eliminación de factores menos relevantes que no contribuyen mucho a encontrar el resultado deseado mientras retienen los importantes. Para cualquier duda/consulta, comenta abajo.