El cuadrado es una figura geométrica formada por cuatro lados iguales. Es un cuadrilátero regular donde todos los ángulos son rectos. Básicamente, se puede considerar como un caso especial de un rectángulo, donde todos los lados tienen la misma longitud. Por ejemplo, un patio cuadrado.
Propiedades del cuadrado
- Los cuatro lados de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado son iguales.
- Los cuatro ángulos de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado bisecan sus ángulos.
perímetro de un cuadrado
El perímetro de un cuadrado se conoce como la longitud total del límite que encierra la figura geométrica.
Perímetro del cuadrado = Suma de todos los lados de un cuadrado
Supongamos que s es el lado del cuadrado.
Ya que sabemos que todos los lados del cuadrado son iguales.
Perímetro del cuadrado = s + s + s + s
Perímetro de cuadrado = 4s ….. (I)
área de un cuadrado
Por lo tanto, el área del cuadrado está dada por,
Área del cuadrado = s 2 ………(II)
Triángulo equilátero
Un triángulo equilátero es una figura geométrica 2D que tiene los tres lados iguales. Todas las aristas subtienden un ángulo de 60 ° en las esquinas. Por lo tanto, la suma de todos los ángulos del triángulo es 180°.
Propiedades de un triángulo equilátero
- Los tres lados de un triángulo equilátero son iguales.
- Los tres ángulos son iguales, es decir, 60° cada uno.
- Un polígono regular tiene tres lados iguales.
Perímetro de un triángulo equilátero
El perímetro de un cuadrado se conoce como la longitud total del límite que encierra la figura geométrica.
Perímetro del triángulo equilátero = Suma de todos los lados de un triángulo equilátero
Supongamos que a es el lado de un triángulo equilátero.
Como sabemos, todos los lados del triángulo equilátero son iguales.
Perímetro del triángulo equilátero = a + a + a
Perímetro del triángulo equilátero = 3a……. (III)
un triangulo equilatero mide 8 cm de lado cual es el area del cuadrado si el perímetro es el mismo
Solución:
Ya que, sabemos,
Perímetro del cuadrado = 4s…(Por I)
Perímetro del triángulo equilátero = 3a … (Por III)
Según la pregunta, obtenemos, igualando obtenemos,
Perímetro del cuadrado = Perímetro del triángulo equilátero
4s = 3a
Al resolver obtenemos,
=> s = 3/4 un
Ahora, tenemos, lado del triángulo equilátero = 8 cm
s = (3/4) * 8cm
m = 6 cm
Por lo tanto, el lado del cuadrado = 6 cm
Ahora,
Área de un cuadrado = s 2 …(Por II)
Al sustituir los valores obtenemos,
Área de un cuadrado = 6 2
= 36 cm2.
Por lo tanto, el área de un cuadrado = 36 cm2.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Suponga que el perímetro del cuadrado y el triángulo son iguales. Si un lado de un triángulo equilátero mide 16 cm. Luego encuentra el perímetro de un triángulo equilátero y el cuadrado?
Solución:
Aquí,
Tenemos un lado del triángulo equilátero 16 cm
se nos da que el perímetro del triángulo equilátero y el cuadrado son iguales
Perímetro del triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado = 3a
Perímetro de Cuadrado = Lado + Lado + Lado + Lado = 4s
Según la pregunta
Perímetro del triángulo equilátero = Perímetro del cuadrado
3a = 4s
Tenemos un = 16 cm
3 × 16 = 4 × s
48 = 4 × s
s =
m = 12 cm
Por lo tanto,
Perímetro del triángulo equilátero = 3a
= 3 × 16
= 48cm
Perímetro del cuadrado = 4s
= 4 × 12
= 48cm
Pregunta 2: Suponga que el perímetro del cuadrado y el triángulo son iguales. Si un lado del triángulo equilátero mide 12 cm. Luego encuentra el área del cuadrado?
Solución:
Aquí,
Tenemos un lado del triángulo equilátero 12 cm
se nos da que el perímetro del triángulo equilátero y el cuadrado son iguales
Perímetro del triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado = 3a
Perímetro de Cuadrado = Lado + Lado + Lado + Lado = 4s
Según la pregunta
Perímetro del triángulo equilátero = Perímetro del cuadrado
3a = 4s
Tenemos a = 12 cm
3 × 12 = 4 × s
36 = 4 × s
s =
m = 9 cm
El lado del cuadrado mide 9 cm.
Ahora tenemos que encontrar el área del cuadrado.
Área del cuadrado = Lado × Lado
= 9 × 9
= 81cm2
Área del cuadrado = 81 cm 2
Pregunta 3: Considera que el perímetro de un triángulo equilátero y un cuadrado son iguales y un lado del cuadrado mide 15 cm. Luego encuentra el perímetro del cuadrado y los lados del triángulo equilátero.
Solución:
Aquí,
Nos dan que un lado del cuadrado = 15 cm
Perímetro del cuadrado = 4 × Lado
= 4 × 15
= 60 centímetros
Perímetro del triángulo equilátero = 3 × lado
Según la pregunta el perímetro del triángulo equilátero es igual al perímetro del cuadrado
Por lo tanto,
Perímetro del triángulo equilátero = 3 × lado = 60 cm
60 cm = 3 × Lado
Lado =
Lado del triángulo equilátero = 20 cm
Pregunta 4: Considera que el perímetro de un triángulo Equilátero y un Cuadrado son iguales. Entonces ¿Encuentra la razón de sus áreas?
Solución:
Aquí,
Tenemos que encontrar la razón entre el área del triángulo equilátero y el área del cuadrado
Suponga que el lado del triángulo es un
Entonces el perímetro del triángulo = 3a
Suponga que el lado del cuadrado es s
Entonces el perímetro del cuadrado = 4s
Según la pregunta
Perímetro del Triángulo Equilátero = Perímetro del Cuadrado
3a = 4s
un =
Después,
Área del triángulo equilátero =
Más lejos
Área del cuadrado = s 2
ahora encuentra la razon de sus areas
Pregunta 5: Suponga que el perímetro del cuadrado y el triángulo son iguales. Si un lado de un triángulo equilátero mide 32 cm. Luego encuentra el perímetro de un triángulo equilátero y el cuadrado?
Solución:
Aquí,
Tenemos un lado del triángulo equilátero 32 cm
se nos da que el perímetro del triángulo equilátero y el cuadrado son iguales
Perímetro del triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado = 3a
Perímetro de Cuadrado = Lado + Lado + Lado + Lado = 4s
Según la pregunta
Perímetro del triángulo equilátero = Perímetro del cuadrado
3a = 4s
Tenemos un = 32 cm
3 × 32 = 4 × s
96 = 4 × s
s =
m = 24 cm
Por lo tanto,
Perímetro del triángulo equilátero = 3a
= 3 × 32
= 96 centímetros
Perímetro del cuadrado = 4s
= 4 × 24
= 96 centímetros
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashkumar0457 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA