Un paralelepípedo se define como una forma tridimensional formada por seis paralelogramos. Consta de seis caras, ocho vértices y doce aristas. Las diagonales de las caras de un paralelepípedo son dos diagonales en cada cara. Tiene 12 caras diagonales en total. La diagonal del cuerpo o espacio de un paralelepípedo es la diagonal que une los vértices que no están en la misma cara. Se puede interpretar como un prisma con base en forma de paralelogramo. Una de sus dos caras es una imagen especular de la otra.
Volumen de una fórmula paralelepipédica
El volumen de un paralelepípedo se define como el espacio que ocupa en un plano tridimensional. Con conocer el área de la base y la altura del paralelepípedo es suficiente para calcular su volumen. Es igual al producto del área de la base por la altura.
V = segundo × h
dónde,
V es el volumen,
B es el área de la base,
h es la altura.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular el volumen de un paralelepípedo si su área de base es de 20 m 2 y su altura de 4 m.
Solución:
Tenemos,
B = 20
h = 4
Usando la fórmula que obtenemos,
V = segundo × h
= 20 (4)
= 80 m 3
Problema 2. Calcular el volumen de un paralelepípedo si su área de base es de 15 m 2 y su altura de 3 m.
Solución:
Tenemos,
B = 15
h = 3
Usando la fórmula que obtenemos,
V = segundo × h
= 15 (3)
= 45m3
Problema 3. Calcular el volumen de un paralelepípedo si su base es de 23 m 2 y su altura de 6 m.
Solución:
Tenemos,
B = 23
h = 6
Usando la fórmula que obtenemos,
V = segundo × h
= 23 (6)
= 138m3
Problema 4. Calcular el área de la base de un paralelepípedo si su volumen es de 100 m 3 y su altura es de 5 m.
Solución:
Tenemos,
V = 100
h = 5
Usando la fórmula que obtenemos,
V = segundo × h
=> B = V/h
= 100/5
= 20m2
Problema 5. Calcular el área de la base de un paralelepípedo si su volumen es de 350 m 3 y su altura es de 7 m.
Solución:
Tenemos,
V = 350
h = 7
Usando la fórmula que obtenemos,
V = segundo × h
=> B = V/h
= 350/7
= 50m2
Problema 6. Calcular la altura de un paralelepípedo si su volumen es de 3375 m 3 y el área de la base es de 225 m 2 .
Solución:
Tenemos,
V = 3375
B = 225
Usando la fórmula que obtenemos,
V = segundo × h
=> h = V/B
= 3375/225
= 15 metros
Problema 7. Calcular la altura de un paralelepípedo si su volumen es de 600 m 3 y el área de la base es de 120 m 2 .
Solución:
Tenemos,
V = 600
B = 120
Usando la fórmula que obtenemos,
V = segundo × h
=> h = V/B
= 600/120
= 5 metros