Si un objeto es sólido, el espacio ocupado por dicho objeto se mide y se denomina Volumen del objeto. En resumen, el Volumen de un objeto es la medida del espacio que ocupa, y la capacidad de un objeto es el volumen de sustancia que su interior puede albergar. Entonces, si tuviéramos que hablar del volumen de un cubo, estaríamos considerando la medida del espacio que ocupa el cubo.
La Unidad de medida del Volumen es la unidad cúbica.
Volumen del cubo
Un cubo es una región del espacio formada por seis caras cuadradas idénticas unidas por sus aristas. Tres aristas se unen en cada esquina para formar un vértice.
Volumen del Cubo = arista x arista x arista = (a 3 ) unidades cúbicas
Ejemplo 1: ¿ Encuentra el volumen del cubo cuya arista mide 3 cm?
Solución:
Volumen del cubo = a 3 (donde a = longitud del borde o del lado)
Volumen = 3 x 3 x 3 = 27 cm 3
Ejemplo 2: Encuentra la longitud del lado del cubo cuyo volumen es 1331 cm 3 ?
Solución:
Volumen = lado x lado x lado
=> 1331 = a 3
Por lo tanto, lado a = 11 cm.
Volumen de Cuboide
Un cuboide es un objeto con forma de caja. Tiene seis caras planas y todos los ángulos son rectos. Y todas sus caras son rectángulos.
Volumen de Cuboid = (l x w x h) unidades cúbicas
Donde, l = largo, w = ancho, h = altura del cuboide
Ejemplo 1: ¿Encuentra el volumen del paralelepípedo cuyo largo, ancho y alto son 10 cm, 11 cm y 13 cm respectivamente?
Solución:
Volumen del cuboide = largo x ancho x alto = 10 x 11 x 13 = 1430 cm 3
Ejemplo 2: Calcula la longitud del paralelepípedo cuyo volumen se da como un cubo de 270 metros. ¿Y el ancho y la altura son 6 y 9 metros respectivamente?
Solución:
Volumen del paralelepípedo = largo x ancho x alto
=> 270 = largo x 6 x 9
=> largo = 5 metros
Volumen del cilindro
Se dice que los sólidos como tarros medidores, pilares circulares, lápices circulares, tubos circulares, apisonadoras, etc., tienen forma cilíndrica.
Volumen del cilindro = πr 2 h (unidades cúbicas)
Donde, r = radio base, h = altura del cilindro
Ejemplo 1: Encuentra el volumen de un cilindro cuyo radio es de 10 cm y la altura es de 15 cm. Tome π = 22/7?
Solución:
Volumen del Cilindro = πr 2 h = 22/7(10 x 10 x 15)
= 4714,28 cm 3
Ejemplo 2: Encuentra la altura de un cilindro cuyo radio es 7cm y el volumen es 1540cm 3 .Toma π = 22/7?
Solución:
Volumen del Cilindro = πr 2 h
=> 1540 = 22/7(7 x 7 x alto)
=> alto = 10cm
Volumen de Cono
Los sólidos como conos de helado, carpas cónicas, embudos, etc., tienen forma de cono.
El volumen de Cono = 1/3(πr 2 h)
Donde, r = radio del cono y, h = altura del cono .
Ejemplo 1: Encuentra el volumen de un cono cuyo radio es de 7 cm y la altura es de 12 cm. (π = 3.14)?
Solución:
Volumen del Cono = 1/3(πr 2 h)
= 1/3(3,14 x 7 x 7 x 12)
= 615,44 cm3
Ejemplo 2: Determinar la altura del cono cuyo volumen y radio 308cm 3 , 7cm respectivamente. (π = 22/7)?
Solución:
Volumen del cono = 1/3(πr 2 h)
=> 308 = 1/3(22/7 x 7 x 7 xh)
=> h = 6cm
Volumen de esfera
Se dice que objetos como una pelota de fútbol, una pelota de cricket, etc., tienen la forma de una esfera.
El volumen de Esfera = 4/3(πr 3 )
Donde, r es el radio de la esfera
Ejemplo 1: Encuentra el volumen de una esfera cuyo radio es de 14 cm. (π = 22/7)?
Solución:
Volumen de Esfera = 4/3(πr3)
= 4/3(22/7 x 14 x 14 x 14)
= 11498.66 cm 3
Ejemplo 2: Determinar el radio de la esfera cuyo volumen es 38808 m 3 ?
Solución :
El volumen de Esfera = 4/3(πr3)
=> 38808 = 4/3(22/7 xr 3 )
=> r = 21m
Volumen del hemisferio
Un plano que pasa por el centro de una esfera la corta en dos partes iguales. Cada parte se llama hemisferio.
El volumen del Hemisferio = 2/3(πr 3 )
Donde, r es el radio del hemisferio
Ejemplo 1: Encuentra el volumen de un hemisferio cuyo radio es de 14 cm. (π = 22/7)?
Solución:
Volumen del hemisferio = 2/3(πr3)
= 2/3(22/7 x 14 x 14 x 14)
= 5749,34 cm 3
Ejemplo 2: Encuentra el volumen de un hemisferio cuyo radio es de 7 cm. (π = 22/7)?
Solución:
Volumen del hemisferio = 2/3(πr 3 )
= 2/3(22/7 x 7 x 7 x 7)
= 718,66 cm 3
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Artículo escrito por portalpirate y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA