Encuentre el N-ésimo término de la serie 5, 13, 37, 109, 325, . . .

Dado un entero positivo N . La tarea es encontrar el término N de la serie 5, 13, 37, 109, 325, …..

Ejemplos :

Entrada : N = 5
Salida : 325
Explicación:  De la secuencia se puede ver que el quinto término es 325

Entrada : N = 1
Salida : 5
Explicación: El primer término de la secuencia dada es 5

Enfoque : La secuencia formada usando el siguiente patrón. Para cualquier valor N 

T _norte = 4 * 3 ^{norte – 1} + norte

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return Nth term
// of the series
int calcNum(int N)
{
  return 4 * pow(3, N - 1) + 1;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 5;
 
    cout << calcNum(N);
    return 0;
}

// Java program to implement
// the above approach
import java.util.*;
public class GFG
{
 
  // Function to return Nth term
  // of the series
  static int calcNum(int N)
  {
    return 4 * (int)Math.pow(3, N - 1) + 1;
  }
 
  // Driver Code
  public static void main(String args[])
  {
    int N = 5;
    System.out.println(calcNum(N));
  }
}
 
// This code is contributed by Samim Hossain Mondal.

# Python 3 program for the above approach
 
# Function to return Nth term
# of the series
def calcNum(N):
     
    return 4 * pow(3, N - 1) + 1
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
 
    N=5
 
    print(calcNum(N))
 
# This code is contributed by Abhishek Thakur.

// C# program to implement
// the above approach
using System;
 
public class GFG{
 
  // Function to return Nth term
  // of the series
  static int calcNum(int N)
  {
    return 4 * (int)Math.Pow(3, N - 1) + 1;
  }
 
  // Driver Code
  static public void Main ()
  {
    int N = 5;
    Console.Write(calcNum(N));
  }
}
 
 
// This code is contributed by SHubham Singh

<script>
       // JavaScript code for the above approach
 
       // Function to return Nth term
       // of the series
       function calcNum(N) {
           return 4 * Math.pow(3, N - 1) + 1;
       }
 
       // Driver Code
       let N = 5;
       document.write(calcNum(N));
 
 // This code is contributed by Potta Lokesh
   </script>

325

Complejidad de tiempo : O (log ₂ N), donde N representa el número entero dado.
Espacio auxiliar : O(1), no se requiere espacio adicional, no, es una constante.