Comprensión básica de las redes de creencias bayesianas

Bayesian Belief Network es una representación gráfica de diferentes relaciones probabilísticas entre variables aleatorias en un conjunto particular. Es un clasificador que no depende de los atributos, es decir, es independiente de las condiciones. Debido a su característica de probabilidad conjunta, la probabilidad en la red de creencias bayesianas se deriva en función de una condición: P ( atributo/principal), es decir, la probabilidad de un atributo, verdadero sobre el atributo principal.

(Nota: un clasificador asigna datos en una colección a las categorías deseadas).

• Considere este ejemplo:

• En la figura anterior, tenemos una alarma ‘A’: un Node, digamos instalado en la casa de una persona ‘gfg’, que suena con dos probabilidades, es decir, robo ‘B’ e incendio ‘F’, que son: Nodes principales de el Node de alarma. La alarma es el Node padre de dos probabilidades P1 llama a los Nodes de persona ‘P1’ y P2 llama a ‘P2’.
• En caso de robo e incendio, ‘P1’ y ‘P2’ llaman a la persona ‘gfg’, respectivamente. Pero hay algunos inconvenientes en este caso, ya que a veces ‘P1’ puede olvidarse de llamar a la persona ‘gfg’, incluso después de escuchar la alarma, ya que tiene tendencia a olvidar las cosas rápidamente. Del mismo modo, ‘P2’, a veces no llama a la persona ‘gfg’, ya que solo puede escuchar la alarma desde cierta distancia.

P ) Encuentre la probabilidad de que ‘P1’ sea verdadero (P1 ha llamado ‘gfg’), ‘P2’ es verdadero (P2 ha llamado ‘gfg’) cuando sonó la alarma ‘A’, pero no hubo robo ‘B’ e incendio ‘ F’ ha ocurrido.  

=> P (P1, P2, A, ~B, ~F) [donde P1, P2 y A son eventos ‘verdaderos’ y ‘~B’ y ‘~F’ son eventos ‘falsos’]

[ Nota: Los valores mencionados a continuación no se calculan ni calculan. Han observado valores ]

Robo ‘B’ –

• P (B=T) = 0,001 (‘B’ es verdadero, es decir, se ha producido un robo)
• P (B=F) = 0,999   (‘B’ es falso, es decir, no ha ocurrido robo)

Fuego ‘F’ –

• P (F=T) = 0,002 (‘F’ es verdadero, es decir, se ha producido un incendio)
• P (F=F) = 0,998 (‘F’ es falso, es decir, no se ha producido un incendio)

Alarma ‘A’ –

B	F	PAG (A=T)	PAG (A=F)
T	T	0,95	0.05
T	F	0.94	0.06
F	T	0.29	0.71
F	F	0.001	0.999

• El Node de alarma ‘A’ puede ser ‘verdadero’ o ‘falso’ (es decir, puede haber sonado o no haber sonado). Tiene dos Nodes principales: robo ‘B’ e incendio ‘F’, que pueden ser ‘verdaderos’ o ‘falsos’ (es decir, pueden haber ocurrido o no) dependiendo de las diferentes condiciones.

Persona ‘P1’ –

A	P (P1=T)	P (P1=F)
T	0,95	0.05
F	0.05	0,95

• El Node de persona ‘P1’ puede ser ‘verdadero’ o ‘falso’ (es decir, puede haber llamado a la persona ‘gfg’ o no). Tiene un Node principal, la alarma ‘A’, que puede ser ‘verdadera’ o ‘falsa’ (es decir, puede haber sonado o no haber sonado, en caso de robo ‘B’ o incendio ‘F’).

Persona ‘P2’ –

A	P (P2=T)	P (P2=F)
T	0.80	0.20
F	0.01	0.99

• El Node de persona ‘P2’ puede ser ‘verdadero’ o falso’ (es decir, puede haber llamado a la persona ‘gfg’ o no). Tiene un Node principal, la alarma ‘A’, que puede ser ‘verdadera’ o ‘falsa’ (es decir, puede haber sonado o no, en caso de robo ‘B’ o incendio ‘F’).

Solución: Considerando el escaneo probabilístico observado –

Con respecto a la pregunta —   P ( P1, P2, A, ~B, ~F) , necesitamos obtener la probabilidad de ‘P1’. Lo encontramos con respecto a su Node principal: alarma ‘A’. Para obtener la probabilidad de ‘P2’, la encontramos con respecto a su Node padre: la alarma ‘A’.

Encontramos la probabilidad del Node de alarma ‘A’ con respecto a ‘~B’ y ‘~F’ ya que el robo ‘B’ y el incendio ‘F’ son Nodes principales de la alarma ‘A’. 

Del escaneo probabilístico observado, podemos deducir: 

 P (P1, P2, A, ~B, ~F)

= P (P1/A) * P (P2/A) * P (A/~B~F) * P (~B) * P (~F)

= 0,95 * 0,80 * 0,001 * 0,999 * 0,998

= 0.00075