Compruebe si es posible llegar al destino en un número par de pasos en una array infinita

Dado un origen y un destino en una array[][] de infinitas filas y columnas, la tarea es encontrar si es posible llegar al destino desde el origen en un número par de pasos. Además, solo puede moverse hacia arriba , abajo , izquierda y derecha .

Ejemplos:

Entrada: Origen = {2, 1}, Destino = {1, 4}
Salida: Sí

Entrada: Origen = {2, 2}, Destino = {1, 4}
Salida: No

Observación:

La observación es que si los pasos requeridos para llegar al destino en el camino más corto son pares, entonces los pasos requeridos en todas las demás rutas para alcanzarlo siempre serán pares . Además, puede haber un número infinito de formas de llegar al punto de destino. A continuación se dan algunos caminos para llegar a (4, 1) desde (1, 2) en una array de 4 x 5:

Número mínimo de pasos necesarios = 4

Entonces, nuestro problema se reduce a encontrar el número mínimo de pasos necesarios para llegar al destino desde el origen en una array , que se puede calcular fácilmente simplemente tomando la suma de los valores absolutos de la diferencia entre las coordenadas X y las coordenadas Y.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ Program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check destination can be
// reached from source in even number of
// steps
void IsEvenPath(int Source[], int Destination[])
{
    // Coordinates differences
    int x_dif = abs(Source[0] - Destination[0]);
    int y_dif = abs(Source[1] - Destination[1]);
 
    // minimum number of steps required
    int minsteps = x_dif + y_dif;
 
    // Minsteps is even
    if (minsteps % 2 == 0)
        cout << "Yes";
 
    // Minsteps is odd
    else
        cout << "No";
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given Input
    int Source[] = { 2, 1 };
    int Destination[] = { 1, 4 };
 
    // Function Call
    IsEvenPath(Source, Destination);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.lang.*;
import java.util.*;
 
class GFG{
 
// Function to check destination can be
// reached from source in even number of
// steps
static void IsEvenPath(int Source[], int Destination[])
{
     
    // Coordinates differences
    int x_dif = Math.abs(Source[0] - Destination[0]);
    int y_dif = Math.abs(Source[1] - Destination[1]);
 
    // Minimum number of steps required
    int minsteps = x_dif + y_dif;
 
    // Minsteps is even
    if (minsteps % 2 == 0)
        System.out.println("Yes");
 
    // Minsteps is odd
    else
        System.out.println("No");
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
     
    // Given Input
    int Source[] = { 2, 1 };
    int Destination[] = { 1, 4 };
 
    // Function Call
    IsEvenPath(Source, Destination);
}
}
 
// This code is contributed by sanjoy_62

# Python3 program for the above approach
 
# Function to check destination can be
# reached from source in even number of
# steps
def IsEvenPath(Source, Destination):
 
    # Coordinates differences
    x_dif = abs(Source[0] - Destination[0])
    y_dif = abs(Source[1] - Destination[1])
 
    # Minimum number of steps required
    minsteps = x_dif + y_dif
 
    # Minsteps is even
    if (minsteps % 2 == 0):
        print("Yes")
 
    # Minsteps is odd
    else:
        print("No")
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    # Given Input
    Source = [ 2, 1 ]
    Destination = [ 1, 4 ]
 
    # Function Call
    IsEvenPath(Source, Destination)
 
# This code is contributed by mohit kumar 29

// C# program for the above approach
using System;
 
class GFG{
 
// Function to check destination can be
// reached from source in even number of
// steps
static void IsEvenPath(int[] Source, int[] Destination)
{
     
    // Coordinates differences
    int x_dif = Math.Abs(Source[0] - Destination[0]);
    int y_dif = Math.Abs(Source[1] - Destination[1]);
 
    // Minimum number of steps required
    int minsteps = x_dif + y_dif;
 
    // Minsteps is even
    if (minsteps % 2 == 0)
        Console.WriteLine("Yes");
 
    // Minsteps is odd
    else
        Console.WriteLine("No");
}
 
// Driver code
public static void Main(string[] args)
{
    // Given Input
    int[] Source = { 2, 1 };
    int[] Destination = { 1, 4 };
 
    // Function Call
    IsEvenPath(Source, Destination);
}
}
 
// This code is contributed by code_hunt.

<script>
       // JavaScript Program for the above approach
 
       // Function to check destination can be
       // reached from source in even number of
       // steps
       function IsEvenPath(Source, Destination)
       {
        
           // Coordinates differences
           let x_dif = Math.abs(Source[0] - Destination[0]);
           let y_dif = Math.abs(Source[1] - Destination[1]);
 
           // minimum number of steps required
           let minsteps = x_dif + y_dif;
 
           // Minsteps is even
           if (minsteps % 2 == 0)
               document.write("Yes");
 
           // Minsteps is odd
           else
               document.write("No");
       }
 
       // Driver Code
 
       // Given Input
       let Source = [2, 1];
       let Destination = [1, 4];
 
       // Function Call
       IsEvenPath(Source, Destination);
 
   // This code is contributed by Potta Lokesh
   </script>

Yes

Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)