La clase 8 es ese punto de inflexión en la vida de los estudiantes cuando las materias comienzan a ponerse difíciles y se vuelve más difícil para los estudiantes sobrellevarlas. Es importante que los estudiantes aprendan los fundamentos básicos de materias como Matemáticas desde una edad temprana y la Clase 8 parece el mejor momento para comenzar. A los estudiantes de CBSE les resulta difícil entender los problemas matemáticos de NCERT y encontrar soluciones que sean fáciles de entender es tan difícil como resolverlos en la práctica. Aquí es donde GeeksforGeeks puso su pie en el suelo para crear las Notas de Matemáticas CBSE Clase 8 fáciles de entender que están bien preparadas para una revisión rápida de todos los conceptos importantes que ayudarán a los estudiantes a obtener buenas calificaciones en los exámenes de la junta. Estas notas CBSE ayudarán a los estudiantes a comprender los problemas matemáticos difíciles sin preocupaciones.
Estas notas de revisión de matemáticas de la clase 8 están preparadas para proporcionar un buen conocimiento de todos los capítulos según el programa de estudios actualizado para la clase 8 proporcionado por el CBSE en sus libros de texto NCERT.
Estas notas están preparadas por nuestros expertos y están disponibles de forma gratuita en GeeksforGeeks. Las Notas de Matemáticas de Clase 8 de CBSE cubren todos los capítulos importantes que figuran en los libros de texto NCERT revisados que incluyen algunos temas importantes de Matemáticas de Clase 8 como Números Racionales , proporciones Directas e Inversas , Expresiones e Identidades Algebraicas , Geometría Práctica , Polígonos , etc.
Class 8 Math Notes cubre algunos temas más importantes como cubos y raíces cúbicas , ecuaciones lineales , jugar con números , área de superficie y volúmenes de Class 8 Maths NCERT. Nuestros expertos también han cubierto Soluciones de Matemáticas de Clase 8 como Soluciones NCERT para Clase 8 y Soluciones RD Sharma para Clase 8 .
Para mejorar el conocimiento básico de los estudiantes, también hemos cubierto más de 1500 preguntas más frecuentes de matemáticas , fórmulas importantes por capítulos y muchas más basadas en el nuevo plan de estudios Class 8th CBSE. Estas notas y otros materiales de estudio ayudan a los estudiantes a prepararse para sus exámenes finales.
CBSE Clase 8 Matemáticas Notas de revisión por temas
Todos los capítulos cubiertos en los libros de texto NCERT de Matemáticas de Clase 8 se enumeran a continuación. Aquí está la información detallada por capítulos sobre el plan de estudios de Matemáticas de Clase 8 proporcionado por CBSE . Además, esto también contiene todos los temas principales que se han cubierto en los libros de texto NCERT de Matemáticas de Clase 8 y el Programa de Matemáticas CBSE de Clase 8.
Capítulo 1: Números racionales
Cualquier número que se pueda describir en forma p/q donde q no es igual a cero se llama número racional . Un número racional es una especie de número real. O en otras palabras, cualquier fracción con denominadores distintos de cero es un número racional. Ejemplos de números racionales son 1/2, 1/5, 3/4, etc. El número “0” también es un número racional, ya que podemos definirlo de muchas formas como 0/1, 0/2, 0/3, etc. Pero, 1/0, 2/0, 3/0, etc. no son racionales, ya que nos dan infinitos valores.
En este capítulo, aprenderás más sobre los números racionales, la representación de los números racionales en la recta numérica y los números racionales entre dos números racionales . Para representar números racionales en una recta numérica, primero debemos simplificar y escribir en forma decimal .
Fórmulas y propiedades importantes utilizadas en Matemáticas de clase 8 Capítulo 1: Números racionales,
Para cualquier número racional a, b y c,
- Inverso multiplicativo : (a ⁄ b) × (b/a) = 1.
- Inverso aditivo: a + (-a) = (-a) + a = 0.
- Propiedad de cierre – Suma: a + b también es un número racional.
- Propiedad de cierre – Multiplicación: a × b también es un número racional.
- Propiedad conmutativa – Suma : a + b = b + a.
- Propiedad conmutativa – Multiplicación: (a × b) = (b × a).
- Propiedad Asociativa – Suma: (a + b) + c = a + (b + c).
- Propiedad Asociativa – Multiplicación: (axb) xc = ax (bxc).
- Propiedad Distributiva: a × (b + c) = (a × b) +( a × c).
Quieres saber más sobre estos temas??? Los hemos cubierto aquí:
- Numeros racionales
- Representación de números racionales en la recta numérica
- Números racionales entre dos números racionales
Más recursos para CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 1
Capítulo 2: Ecuaciones lineales en una variable
La ecuación linealen una variable hay una expresión que se denota como ax+b = 0, donde a y b son dos enteros cualesquiera, y x es una variable y consta de una sola solución. Una ecuación lineal es una técnica simple para transmitir una proposición matemática. Se puede usar cualquier variable o símbolo para representar valores desconocidos; sin embargo, en la mayoría de los casos, se usa una variable ‘x’ para representar el número desconocido en una ecuación lineal con una sola variable. Una ecuación lineal se puede resolver usando una variedad de enfoques básicos. Para adquirir el valor final de la incógnita, se aíslan las variables en un lado de la ecuación y las constantes en el otro. Una ecuación algebraica es una igualdad que involucra variables. La expresión de la izquierda de la igualdad se llama LHS (Left Hand Side) y la de la derecha se llama RHS (Right Hand Side).
En este capítulo se pueden aprender algunos métodos para resolver ecuaciones algebraicas como la suma o la resta y la multiplicación o la división y la transposición. Otros métodos significativos para resolver ecuaciones lineales son resolver ecuaciones que tienen variables en ambos lados y reducir las ecuaciones a una forma más simple .
Puntos importantes cubiertos en Clase 8 Matemáticas Capítulo 2- Ecuaciones lineales en una variable
- Una ecuación lineal es una ecuación algebraica en la que cada término es una constante o el producto de una constante y una variable.
- Un ejemplo simple de una ecuación lineal con una sola variable, x, se puede escribir en la forma:
hacha + b = 0
donde a y b son constantes y a ≠ 0.
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
- Ecuaciones lineales en una variable
- Resolver ecuaciones lineales con variable en ambos lados
- Resolver ecuaciones que tienen expresiones lineales en un lado y números en el otro lado
- Reducir ecuaciones a una forma más simple
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 2
Capítulo 3: Comprender los cuadriláteros
Geométricamente, un cuadrilátero se define como una forma bidimensional cerrada que tiene cuatro lados lineales. Los diferentes tipos de cuadriláteros según su número de aristas y vértices son cuadrado, rectángulo, paralelogramo, trapecio, cometa y rombo.
El Capítulo 3 de CBSE Class 8 Maths Notes cubre una amplia gama de características y tipos de cuadriláteros. Sin embargo, las soluciones y explicaciones proporcionadas en estas respuestas ayudan en el proceso de aprendizaje al garantizar que los estudiantes obtengan una base geométrica sólida.
Los cuadriláteros especiales como cuadrados , rectángulos , paralelogramos , cometas y rombos se explican en detalle en las notas de matemáticas de la clase 8. En este capítulo también se pueden aprender algunos teoremas importantes, como la propiedad de la suma de los ángulos y la propiedad del ángulo exterior .
Otra sección cubierta en este capítulo es Cuadriláteros. Al igual que los polígonos, los cuadriláteros también se clasifican según la naturaleza de sus lados y ángulos. Ejemplos de cuadriláteros son trapecio, cometa, paralelogramo, etc.
Los puntos principales y las fórmulas se pueden estudiar en el Capítulo 3 de Matemáticas de Clase 8: Comprensión de los cuadriláteros,
- Una curva cerrada simple hecha solo de segmentos de línea se llama polígono . Los polígonos se clasifican en función de varios factores, como el número de sus lados o vértices, parte de las diagonales en los exteriores y el tamaño y el ángulo entre los vértices.
- Algunos ejemplos de polígonos son triángulo, cuadrilátero , pentágono , hexágono , heptágono , octágono , decágono , …, n-ágono , polígonos convexos, polígonos cóncavos, polígonos regulares, polígonos irregulares, etc.
- Propiedad de la suma de los ángulos : esta propiedad establece que la suma de todos los ángulos de un cuadrilátero es 360°.
- Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono : independientemente del número de lados de los polígonos, el total de las medidas de los ángulos exteriores es igual a 360 grados.
- El paralelogramo es la figura geométrica de cuatro lados en la que el par de dos lados opuestos son paralelos entre sí. Los principales tipos de paralelogramos son, rombo , rectángulo , cuadrado , etc.
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
- Polígonos y sus tipos.
- Medidas de los ángulos exteriores de un polígono
- Rectángulo, Cuadrado, Rombo, Paralelogramo
- Algunos paralelogramos especiales
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 3
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- Todas las fórmulas importantes para el Capítulo 3
Capítulo 4: Geometría Práctica
Este es el capítulo donde los estudiantes pueden obtener puntos adicionales si comprenden las explicaciones detalladas. El Capítulo 4 de CBSE Class 8 Maths Notes cubre la geometría práctica, lo que simplemente significa construir figuras geométricas como cuadrados, triángulos, cuadriláteros, etc. usando una escala y una brújula cuando se conocen diferentes parámetros.
El concepto principal que se aprende en este capítulo es la Construcción de un Cuadrilátero bajo diferentes casos. Estos casos dependen de los factores dados del cuadrilátero para determinar la incógnita.
Por lo tanto, los puntos principales cubiertos en Matemáticas de Clase 8, Capítulo 4: Geometría práctica,
- La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de los problemas de tamaño, forma, volumen, ubicaciones y posiciones de las figuras y las propiedades del espacio. La Geometría nos brinda una manera práctica de trabajar con Volúmenes y áreas de las figuras.
- Para construir un cuadrilátero de forma única, se requieren cinco medidas.
- Un cuadrilátero se puede construir de forma única si se dan las longitudes de sus cuatro lados y una diagonal.
- Un cuadrilátero se puede construir de forma única si se conocen sus dos diagonales y sus tres lados.
- Un cuadrilátero se puede construir de forma única si se conocen sus dos lados adyacentes y sus tres ángulos.
- Un cuadrilátero se puede construir de forma única si se dan sus tres lados y dos ángulos incluidos.
En este capítulo, se le presentará solo 1 tema:
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 4
Capítulo 5: Manejo de datos
Si quieres entender ¿Qué es el manejo de datos? ¿Y, cómo funciona? y ¿Por qué es necesario? luego lea el capítulo 5 de CBSE Class 8 Maths Notes. El manejo de datos se refiere al proceso de recopilar, organizar y presentar cualquier información sin procesar. El manejo de datos es un concepto matemático importante que garantiza la integridad de los datos del estudio. Sea cual sea el tema que elijamos, tenemos conocimiento en forma de una figura numérica. Todo valor de este tipo se denomina observación. Por lo general, los datos se refieren a la recopilación de todas las observaciones. de una manera que sea útil para otros, como en gráficos o tablas, etc.
Los subtemas cubiertos en este capítulo son Organización de datos , Agrupación de datos , Barras con una diferencia , Gráfico circular o Gráfico circular , y Oportunidad y probabilidad . En el plan de estudios de Clase 8, Manejo de datos también incluye algunos conceptos básicos de probabilidad como Resultados igualmente probables, Vinculación de probabilidad a probabilidad, Resultados como eventos y algunos ejemplos de la vida real de Posibilidades y probabilidad.
Algunos métodos importantes se utilizan para organizar y representar datos en Matemáticas de Clase 8 Capítulo 5- Manejo de datos,
- Representación gráfica de los datos:
- Pictografía: Representación pictórica de datos usando símbolos.
- Gráfico de barras : una visualización de información utilizando barras de ancho uniforme, sus alturas proporcionales a los valores respectivos.
- Gráfico de barra doble: un gráfico de barra que muestra dos conjuntos de datos simultáneamente. Es útil para la comparación de los datos.
- Histograma : una representación gráfica de la distribución de frecuencias en forma de rectángulos con intervalos de clase como bases y alturas proporcionales a las frecuencias correspondientes, de modo que no haya espacio entre los rectángulos sucesivos.
- Gráfico circular o gráfico circular : una representación pictórica de los datos numéricos en forma de sectores de un círculo, de modo que el área de cada sector es proporcional a la magnitud de los datos representados por el sector.
- Probabilidad = Número de resultados que componen un evento / Número total de resultados, si los resultados son igualmente probables.
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
- Manejo de datos
- Organización de datos
- Agrupación de datos
- Gráfico circular
- Oportunidad y probabilidad
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 5
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Capítulo 6: Cuadrados y raíces cuadradas
El capítulo 6 de CBSE Class 8 Maths Notes cubre los conceptos de cuadrados y raíces cuadradas que son opuestos entre sí. Como los cuadrados se utilizan para los números que vienen después de multiplicar el número por sí mismo. Sin embargo, la raíz cuadrada de un número es el valor que se obtiene al multiplicarlo por sí mismo para dar el valor original. Por ejemplo, el cuadrado de 5 es 25 y la raíz cuadrada de 25 es 5.
Este capítulo se divide en dos partes: Cuadrados y Raíces cuadradas. La primera sección de este capítulo consiste en las Propiedades de los Números Cuadrados, Patrones Interesantes y Encontrar el cuadrado de un número, también los tripletes pitagóricos .
Otra sección cubierta en este capítulo es Raíces cuadradas, que explica cómo encontrar raíces cuadradas a través de diferentes métodos como resta repetida, factorización prima y método de división. Esta sección no solo analiza las raíces cuadradas de números simples, sino también los métodos para determinar las raíces cuadradas de decimales y estimar raíces cuadradas.
Puntos importantes aprendidos en Clase 8 Matemáticas Capítulo 6- Cuadrados y raíces cuadradas,
Si q es un número natural tal que p 2 = q entonces,
√q = p y –p
Algunas de las propiedades importantes de los cuadrados y las raíces cuadradas se enumeran a continuación:
- Hay 2n números cuadrados no perfectos entre n 2 y (n+1) 2 .
- Si un cuadrado perfecto tiene n dígitos, su raíz cuadrada tendrá n/2 dígitos si n es par, o (n+1)/2, si n es impar.
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 6
Capítulo 7: Cubos y raíces cúbicas
El Capítulo 7 de CBSE Class 8 Maths Notes nuevamente habla sobre los conceptos de cubos y raíces cúbicas opuestas entre sí. Como los cubos se utilizan para los números que vienen después de multiplicar el número por sí mismo tres veces. Sin embargo, la raíz cúbica de un número es el valor que se obtiene cuando se multiplica tres veces por sí mismo para dar el valor original. Por ejemplo, el cubo de 5 es 125 y la raíz cúbica de 125 es 5.
Por lo tanto, este capítulo proporciona la introducción a los cubos, algunos patrones interesantes para encontrar cubos, el múltiplo más pequeño que es un cubo perfecto. Además, en este capítulo también se puede aprender la introducción a los conceptos de raíces cúbicas, los métodos para determinar las raíces cúbicas a través del método de descomposición en factores primos y la raíz cúbica de un número cúbico.
Conceptos importantes aprendidos en Clase 8 Matemáticas Capítulo 7- Cubos y raíces cúbicas,
Considere cualquier número m, que se puede expresar como el producto de cualquier número tres veces como m = n × n × n = n 3 . n 3 se conoce como el cubo de n y m ahora se conoce como la raíz cúbica de n:
3 √m = norte
Método para encontrar una raíz cúbica : hay dos formas diferentes de determinar la raíz cúbica de un número, que son:
- Método de factorización prima
- Método de estimación
Aquí, nos centraremos únicamente en:
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 7
Capítulo 8: Comparación de cantidades
En el capítulo 8 de CBSE Class 8 Maths Notes, cubriremos la comparación de cantidades, que es la aplicación matemática más básica de la vida cotidiana que trata con cantidades. Los estudiantes pueden entender cómo funciona el mercado a una edad temprana. Esto incluye los conceptos como porcentaje, razón, precio de mercado, precio de venta, precio de costo, descuento y precio de descuento, ganancia o pérdida, interés, etc.
Los subtemas de este capítulo son: Razones y porcentajes , Encontrar el porcentaje de aumento o disminución y Encontrar descuentos. Además, la estimación en porcentajes, los precios relacionados con la compra y venta (ganancias y pérdidas) y la determinación del precio de costo/precio de venta se explican detalladamente en este capítulo.
Los estudiantes también pueden aprender el interés compuesto junto con la deducción de una fórmula para el interés compuesto, la tasa compuesta anual o semestralmente (semestral) y las aplicaciones de las fórmulas de interés compuesto en la comparación de cantidades.
Fórmulas importantes cubiertas en Clase 8 Matemáticas Capítulo 8- Comparación de cantidades,
- Beneficio = Precio de venta – Precio de costo
- Pérdida = Precio de costo – Precio de venta
- Si SP > CP, entonces es ganancia.
- Si SP = CP, entonces no es ni ganancia ni pérdida.
- Si CP > SP, entonces es pérdida.
- Descuento = Precio Marcado – Precio de Venta
- Descuento % = Descuento × 100 / MP
- Porcentaje de ganancia = (Beneficio / Precio de costo) × 100
- Porcentaje de pérdida = (Pérdida / Precio de costo) × 100
- Porcentaje aumentado = Cambio en valor / Valor original
- Interés simple = (principal × tasa × tiempo)/100
- Fórmula de interés compuesto = Monto – Principal
- Impuesto sobre las ventas o IVA = Impuesto sobre el precio de venta = (Precio de costo × Tasa del impuesto sobre las ventas) / 100
- Importe de facturación = Precio de venta + IVA
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
- Razones y porcentajes
- Cambio porcentual y descuentos
- Precios relacionados con la compra y venta (pérdidas y ganancias)
- Interés compuesto
- Fórmula de interés compuesto
- Impuesto sobre las Ventas, Impuesto al Valor Agregado e Impuesto sobre Bienes y Servicios
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 8
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- Todas las fórmulas importantes para el Capítulo 8
Capítulo 9: Expresiones e identidades algebraicas
El Capítulo 9: Expresiones e identidades algebraicas proporciona información sobre los conceptos básicos de monomios, binomios y polinomios en una expresión algebraica.
Aquí aprenderemos sobre algunas terminologías básicas como expresiones, términos, factores, coeficientes, monomios, binomios y polinomios. Junto con estas operaciones básicas como la suma, la resta y la multiplicación de expresiones algebraicas, se tratan en este capítulo. Las identidades estándar y la aplicación de identidades de este capítulo son las secciones más importantes y puntuables de este capítulo.
Las fórmulas importantes cubiertas en Matemáticas de Clase 8, Capítulo 9: Expresiones e identidades algebraicas son,
- (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
- (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2
- (a + b) (a – b) = a 2 – b 2
- (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab
- (x + a) (x – b) = x 2 + (a – b)x – ab
- (x – a) (x + b) = x 2 + (b – a)x – ab
- (x – a) (x – b) = x 2 – (a + b)x + ab
- (a + b)3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b)
- (a – b)3 = a 3 – b 3 – 3ab(a – b)
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
- Expresiones algebraicas
- Términos algebraicos similares y diferentes
- Operaciones Matemáticas en Expresiones Algebraicas
- Tipos de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- Identidades algebraicas estándar
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Capítulo 10: Visualización de formas sólidas
La visualización de formas sólidas es un concepto que proporciona la comprensión de diferentes formas sólidas cuando se visualizan en diferentes dimensiones y varios términos utilizados para describir sus propiedades.
Este es uno de los capítulos de puntuación más fácil en Matemáticas de Clase 8. Por lo tanto, este capítulo ayuda a comprender los temas interesantes relacionados con las formas sólidas. Estos temas son Vistas de formas 3D, explicación de caras, aristas y vértices, y poliedros regulares. Sin embargo, la fórmula de Euler es el tema más importante de este capítulo.
Fórmula importante que se cubre en el Capítulo 10 de Matemáticas de Clase 8: Visualización de formas sólidas,
Un poliedro tiene un cierto número de caras planas, aristas y vértices que cumplen la fórmula:
F + V – E = 2
donde F es el número de caras. Las letras V y E representan el número de vértices y aristas, respectivamente.
La fórmula anterior se llama fórmula de Euler .
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
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Capítulo 11: Medición
La medición es el capítulo que trata sobre la medición o los cálculos relacionados con la determinación del área, el perímetro, el volumen de varias figuras geométricas como cuadrados, cubos, rectángulos, paralelepípedos, cilindros y triángulos, etc.
El capítulo consiste en el cálculo de área y volumen para trapecio, cuadrilátero, polígono, cubo, paralelepípedo, etc., mediante la comprensión de las fórmulas. Por lo tanto, los temas principales explicados en este capítulo solo están relacionados con áreas de superficie y volúmenes. El área del trapecio, algunos cuadriláteros en general, polígonos, etc. se tratan en la primera sección. Mientras que las áreas de superficie y los volúmenes de diferentes formas sólidas como cubos, paralelepípedos, conos, etc. se tratan en la siguiente sección del capítulo.
Aquí está la lista de fórmulas principales cubiertas en Clase 8 Matemáticas Capítulo 11- Medición,
- Perímetro: La longitud del contorno de cualquier figura cerrada simple se conoce como perímetro.
- Perímetro de un rectángulo = 2 × (l + b) unidades.
- Perímetro de un cuadrado = 4 × unidad de lado.
- El perímetro de un círculo se llama su circunferencia. Por lo tanto, la circunferencia de un círculo es 2 π r.
- Perímetro de un Paralelogramo= 2(Base + Altura)
- Perímetro de un Triángulo = a + b + c (donde a, b y c son las longitudes de los lados)
- Perímetro de un trapecio = a + b + c + d (donde a, b, c, d son los lados de un trapezoide)
- Perímetro de una cometa = 2a + 2b (donde a es la longitud del primer par y b es la longitud del segundo par)
- Perímetro de un rombo = 4 × lado
- Perímetro de un Hexágono = 6 × lado
- Área de superficie curva de un cono = 1/2 × l × 2πr = πrl, donde ‘r’ es su radio base y ‘l’ su altura inclinada. ‘l’ = √(r 2 + h 2 )
- Volumen de un paralelepípedo = Área de la base × Altura = Largo × Ancho × Alto
- Volumen de un Cono = (1 / 3)πr 2 h
- Volumen de una Esfera = (4/3) π r 3
- Volumen de un Hemisferio = (2/3) πr 3
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
- Introducción a la medición
- Área de trapecio
- Área de polígonos
- Área del Cuadrilátero General
- Área de superficie de cubo, paralelepípedo y cilindro
- Volumen de cubo, paralelepípedo y cilindro
- Volumen y Capacidad
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- Todas las fórmulas importantes para el Capítulo 11
Capítulo 12: Exponentes y potencias
El capítulo Exponentes y potencias cubre los conceptos principales, como las leyes de los exponentes y sus aplicaciones. El capítulo trata los problemas que utilizan las aplicaciones de potencia para escribir números grandes en exponentes y viceversa.
En este capítulo, aprenderemos a calcular exponentes negativos y valores de potencia negativos. Los subtemas en este capítulo explicados son potencias con exponentes negativos , leyes de exponentes junto con el uso de exponentes para expresar números pequeños en forma estándar .
Leyes importantes cubiertas en Clase 8 Matemáticas Capítulo 12 – Exponentes y potencias son,
- Ley del producto: a m × a n = a m + n
- Ley del Cociente: a m /a n = am – n
- Ley del Exponente Cero: a 0 = 1
- Ley del Exponente Negativo: a -m = 1/a m
- Ley de potencia de una potencia: (a m )n = a mn
- Ley de potencia de un producto: (ab) n = a m b m
- Ley de la Potencia de un Cociente: (a/b) m = a m /b m
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
- exponentes negativos
- Leyes de exponentes y uso de exponentes para expresar números pequeños en forma estándar
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 12:
Capítulo 13: Proporciones directas e inversas
Este capítulo da una explicación detallada de las proporciones inversas y directas a través de problemas verbales. Se puede decir que dos cantidades cualesquiera a y b están en proporción directa si varían (aumentan o disminuyen) entre sí de tal manera que la relación de sus valores correspondientes permanece igual. Sin embargo, se dice que dos cantidades x e y están en proporción inversa si un aumento en x provoca una disminución proporcional en y (y viceversa) de tal manera que el producto de sus valores correspondientes permanece constante.
Puntos principales cubiertos en Clase 8 Matemáticas Capítulo 13- Proporciones directas e inversas,
- La proporcionalidad se representa con el símbolo ∝. Por ejemplo, si decimos que p es proporcional a q, esto implica p ∝ q y si decimos que p es inversamente proporcional a q, entonces esto implica “ p∝1/q ”.
- Proporción Directa: Si a/b = k , donde k es cualquier número positivo, entonces se dice que a y b están en proporción directa. Por ejemplo, si aumenta el número de cosas compradas, entonces también aumenta el costo total de la compra.
- Proporción inversa: Si xy = k , entonces se dice que x e y varían inversamente. Por ejemplo, si aumenta el número de personas, el tiempo que se tarda en terminar la comida disminuye. O bien, si la velocidad aumenta, el tiempo requerido para cubrir una distancia determinada disminuirá.
En este capítulo, nos centraremos únicamente en:
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 13
- Clase 8 Soluciones NCERT Matemáticas Capítulo 13
- Clase 8 RD Sharma Solutions Proporciones directas e inversas Capítulo 1 y Capítulo 2
- Todas las fórmulas importantes para el Capítulo 13
Capítulo 14: Factorización
Este capítulo comprende los problemas sobre los factores de números naturales y expresiones algebraicas , factorización por reagrupación de términos, factorización por identidades y división de expresiones algebraicas .
Los principales temas y subtemas que se pueden comprender en profundidad son Factores y ¿Cómo factorizar? Algunos métodos comunes para realizar la factorización son la factorización mediante la reagrupación de términos, la factorización mediante identidades y los factores de la forma (x+a) (x+b) también forman parte de este capítulo. El tema más importante y puntuable de esta unidad es la división de expresiones algebraicas: monomio por otro monomio, polinomio por un monomio. Por lo tanto, esto ayudará a los estudiantes a comprender todo sobre la factorización.
Fórmulas importantes explicadas en Clase 8 Matemáticas Capítulo 14- Factorización,
- Varias expresiones factorizables son de la forma o pueden factorizarse en la forma: a 2 + 2ab + b 2 , a 2 – 2ab + b 2 , a 2 – b 2 y x 2 + (a + b)x + ab . Estas expresiones se pueden factorizar fácilmente usando las identidades mencionadas a continuación como,
- a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2
- a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2
- a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)
- x2 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
- Tenemos divisiones de expresiones algebraicas en el caso de divisiones de expresiones algebraicas que analizamos en este capítulo.
Dividendo = Divisor × Cociente
o
Dividendo = Divisor × Cociente + Resto
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
Más sobre CBSE Clase 8 Matemáticas Capítulo 14
Capítulo 15: Introducción a los gráficos
Este capítulo trata sobre la comprensión básica de los gráficos , tipos de gráficos, etc. Últimamente, este capítulo hizo hincapié en la construcción de diferentes tipos de gráficos y sus aplicaciones.
Introducción a gráficos como: gráfico de barras, gráfico circular, histograma, gráfico de líneas y gráficos lineales son algunos términos importantes que se tratan principalmente en este capítulo.
Términos importantes que se discuten en el Capítulo 15 de Matemáticas de Clase 8: Introducción a los gráficos,
- Gráfico de barras : al comparar categorías, el gráfico de barras es la herramienta más adecuada.
- Gráficos circulares : Los gráficos circulares son la mejor manera de comparar secciones de un todo.
- Histograma: se puede usar un histograma para simplificar la interpretación de los datos cuando se presentan en intervalos.
- Gráfico de líneas: un gráfico de líneas será beneficioso en la situación de los datos que cambian constantemente con el tiempo.
CBSE Clase 8 Matemáticas Temas Notas Capítulo 15
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Capítulo 16: Jugando con números
Todos los capítulos mencionados anteriormente básicamente ayudaron a aprender sobre varios tipos de números y sus diferentes propiedades; asimismo, en este capítulo se analiza el concepto de números de una manera más general.
Números en forma general, juegos con números y letras para dígitos se tratan en este capítulo. Sin embargo, las pruebas de divisibilidad como Divisibilidad por 10, Divisibilidad por 5, Divisibilidad por 7, Divisibilidad por 9 y 3 también están cubiertas.
Aquí está la lista de algunos puntos importantes que se tratan en el Capítulo 16 de Matemáticas de Clase 8: Jugando con números,
- Divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2 cuando su dígito uno es 0, 2, 4, 6 u 8.
- Divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es divisible por 3.
- Divisibilidad por 4: Un número es divisible por 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4.
- Divisibilidad por 5: Un número es divisible por 5 cuando el dígito de sus unidades es 0 o 5.
- Divisibilidad por 6: Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3.
- Divisibilidad por 9:Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos es divisible por 9.
- Divisibilidad por 10: un número es divisible por 10 cuando su dígito es 0.
- Divisibilidad por 11: Un número es divisible por 11 cuando la diferencia de la suma de sus dígitos en lugares impares y la suma de sus dígitos en lugares pares es o o un múltiplo de 11.
En este capítulo, se le presentarán estos temas:
Más sobre CBSE Class 8 Maths Chapter 16:
Recursos importantes para CBSE Class 8th proporcionados por GeeksforGeeks: –
- NCERT Soluciones Matemáticas Clase 8
- RD Sharma Soluciones Matemáticas Clase 8
- CBSE Clase 8 Fórmulas Matemáticas
- Notas de clase 8 de física CBSE
- Notas de química CBSE Clase 8
Preguntas frecuentes (FAQ)
Pregunta 1: ¿Cómo obtener buenas calificaciones en CBSE Class 8th Maths?
Responder:
Obtener buenas calificaciones en Matemáticas de Clase 8 no es difícil. Puede convertirse en uno de los mejores puntajes de su clase si implementa el enfoque apropiado y elige los materiales de estudio correctos. El aspecto más importante del rendimiento matemático es la práctica. Debe priorizar completar NCERT en la preparación para el examen. Debe comenzar a estudiar el plan de estudios de su examen después de completar el NCERT.
Pregunta 2: ¿Qué es un número racional en CBSE Class 8 Maths?
Responder:
Cualquier número que se puede escribir en forma de ab, donde a y b son números enteros (número positivo o negativo) y b no es igual a cero se puede llamar un número racional. Por ejemplo, -21, 76, etc.
Pregunta 3: ¿Cuáles son algunos de los capítulos más importantes en la clase de matemáticas 8?
Responder:
Los capítulos importantes en la clase de matemáticas 8 para los exámenes, así como para otras clases son:
- comparando cantidades,
- Identidades y expresiones algebraicas,
- Medición,
- exponentes y potencias, y
- factorización.
Pregunta 4: ¿Cómo recordar fórmulas matemáticas fácilmente?
Responder:
Algunos de los mejores consejos para memorizar las fórmulas matemáticas se enumeran a continuación:
- Desarrolle un interés en el concepto que está estudiando. Porque siempre es más fácil para un alumno comprender y memorizar algo que le interesa.
- Mientras aprende estos conceptos, relaciónelos con imágenes. Simplemente adjuntar una imagen a cada fórmula matemática te ayudará a guardarla y memorizarla durante mucho tiempo.
- Antes de pasar por cualquier resultado uno debe primero su proceso, así se llega a la conclusión. Por lo tanto, lo mismo sucede con la memorización de fórmulas matemáticas también.
- Siempre resuelve problemas usando tus fórmulas matemáticas repetidamente, porque la repetición lleva a la memorización.
Pregunta 5: ¿Cuáles son los beneficios de consultar las Notas de Matemáticas de Clase 8 de GFG disponibles aquí?
Responder:
Al referirse a las Notas de Matemáticas de Clase 8 de GFG en línea, los estudiantes no tienen que esperar hasta su próxima clase para preguntar a sus tutores. Además, pueden consultarlos cuando lo deseen.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA