Pregunta 1. Amina piensa en un número y le resta 5/2. Multiplica el resultado por 8. El resultado obtenido ahora es 3 veces el mismo número que pensó. ¿Cual es el número?
Solución:
Sea el número x,
Según la pregunta,
(x – 5/2) × 8 = 3x
Resolviendo para x,
⇒ 8x – 40/2 = 3x
⇒ 8x – 3x = 40/2 (Junta los términos semejantes)
⇒ 5x = 20 (Dividir ambos lados por 5)
⇒ x = 4
Por lo tanto, el número es 4.
Pregunta 2. Un número positivo es 5 veces otro número. Si se suma 21 a ambos números, entonces uno de los nuevos números se convierte en el doble del otro número nuevo. ¿Cuales son los numeros?
Solución:
Según la pregunta,
Deje que uno de los números positivos sea x, entonces el otro número será 5x.
Por lo tanto,
5x + 21 = 2(x + 21)
Resolviendo para x,
⇒ 5x + 21 = 2x + 42
⇒ 5x – 2x = 42 – 21 (Junta los términos semejantes)
⇒ 3x = 21 (Dividiendo ambos lados por 3)
⇒ x = 7
1er número = x = 7
2do número = 5x = 5×7 = 35
Pregunta 3. La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 9. Cuando intercambiamos los dígitos, se encuentra que el nuevo número resultante es mayor que el número original por 27. ¿Cuál es el número de dos dígitos?
Solución:
Deje que el dígito en el lugar de las decenas sea x, luego el dígito en el lugar de las unidades será (9 – x).
Número original de dos dígitos = 10x + (9 – x)
Después de intercambiar los dígitos, el nuevo número = 10(9 – x) + x
Según la pregunta,
10x + (9 – x) + 27 = 10(9 – x) + x
Resolviendo para x,
⇒ 10x + 9 – x + 27 = 90 – 10x + x
⇒ 9x + 36 = 90 – 9x
⇒ 9x + 9x = 90 – 36 (Junta los términos semejantes)
⇒ 18x = 54 (Dividir ambos lados por 18)
⇒ x = 3
Número original = 10x + (9 – x) = (10 × 3) + (9 – 3) = 30 + 6 = 36
Por lo tanto, el número es 36.
Pregunta 4. Uno de los dos dígitos de un número de dos dígitos es tres veces el otro dígito. Si intercambias los dígitos de este número de dos dígitos y sumas el número resultante al número original, obtienes 88. ¿Cuál es el número original?
Solución:
Deje que el dígito en el lugar de las decenas sea x, luego el dígito en el lugar de las unidades será 3x.
Número original de dos dígitos = 10x + 3x
Después de intercambiar los dígitos, el nuevo número = 30x + x
Según la pregunta,
(30x + x) + (10x + 3x) = 88
Resolviendo para x,
⇒ 31x + 13x = 88
⇒ 44x = 88 (Dividir ambos lados por 44)
⇒ x = 2
Número original = 10x + 3x = 13x = 13×2 = 26
Pregunta 5. La edad actual de la madre de Shobo es seis veces la edad actual de Shobo. La edad de Shobo dentro de cinco años será un tercio de la edad actual de su madre. ¿Cuáles son sus edades actuales?
Solución:
Sea x la edad actual de Shobo, entonces la edad de su madre será 6x.
La edad de Shobo después de 5 años = x + 5
Según la pregunta,
(x + 5) = (1/3) × 6x
Resolviendo para x,
⇒x + 5 = 2x
⇒ 2x – x = 5 (Junta los términos semejantes)
⇒ x = 5
Edad actual de Shobo = x = 5 años
Edad actual de la madre de Shobo = 6x = 30 años.
Pregunta 6. Hay un terreno rectangular angosto, reservado para una escuela, en el pueblo de Mahuli. El largo y el ancho de la parcela están en la proporción 11:4. A razón de ₹ 100 por metro, le costará al pueblo panchayat ₹ 75 000 cercar la parcela. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?
Solución:
Sea el largo de la parcela rectangular 11x y el ancho 4x.
Tasa de cercado por metro = ₹ 100
Costo total de cercado = ₹ 75000
Perímetro de la parcela = 2(l+b) = 2(11x + 4x) = 2 × 15x = 30x
Cantidad total de cercado = (30x × 100)
Según la pregunta,
(30x × 100) = 75000
⇒ 3000x = 75000
⇒ x = 75000/3000
⇒ x = 25
Longitud de la parcela = 11x = 11 × 25 = 275m
Ancho de la parcela = 4 × 25 = 100m.
Pregunta 7. Hasan compra dos tipos de materiales de tela para los uniformes escolares, material para camisas que le cuesta ₹ 50 por metro y material para pantalones que le cuesta ₹ 90 por metro. Por cada 3 metros de tela de camisa compra 2 metros de tela de pantalón. Vende los materiales con una ganancia del 12% y del 10%, respectivamente. Su venta total es de ₹ 36.600. ¿Cuánto material de pantalones compró?
Solución:
Que compre 2x m de tela para pantalón y 3x m de tela para camisa.
Precio de venta del material de la camisa por metro = ₹ 50 + 50 × (12/100) = ₹ 56
Precio de venta del material de los pantalones por metro = ₹ 90 + 90 × (10/100) = ₹ 99
Monto total de la venta = ₹ 36,600
Según la pregunta,
(2x × 99) + (3x × 56) = 36600
⇒ 198x + 168x = 36600
⇒ 366x = 36600
⇒ x = 36600/366
⇒ x = 100
Material total de pantalones que compró = 2x = 2 × 100 = 200 m.
Pregunta 8. La mitad de una manada de ciervos está pastando en el campo y las tres cuartas partes de los restantes están jugando cerca. Los 9 restantes son agua potable del estanque. Encuentra el número de venados en la manada.
Solución:
Sea x el número total de venados.
Ciervo pastando en el campo = x/2
Venado jugando cerca = x/2 × ¾ = 3x/8
Ciervo bebiendo agua = 9
Según la pregunta,
x/2 + 3x/8 + 9 = x
(4x + 3x)/8 + 9 = x
⇒ 7x/8 + 9 = x
⇒ x – 7x/8 = 9
⇒ (8x – 7x)/8 = 9
⇒ x = 9 × 8
⇒ x = 72
Pregunta 9. Un abuelo es diez veces mayor que su nieta. Él también es 54 años mayor que ella. Halla sus edades actuales.
Solución:
Sea x la edad de la nieta y 10x del abuelo.
Además, él es 54 años mayor que ella.
Según la pregunta, 10x = x + 54
⇒ 10x – x = 54
⇒ 9x = 54
⇒ x = 6
Edad del abuelo = 10x = 10 × 6 = 60 años.
Edad de la nieta = x = 6 años.
Pregunta 10. La edad de Aman es el triple de la edad de su hijo. Hace diez años tenía cinco veces la edad de su hijo. Halla sus edades actuales.
Solución:
Sea x la edad del hijo de Aman, entonces la edad de Aman será 3x.
Según la pregunta,
5(x-10) = 3x-10
⇒ 5x – 50 = 3x – 10
⇒ 5x – 3x = -10 + 50
⇒ 2x = 40
⇒ x = 20
edad del hijo de aman = x = 20 años
Aman edad = 3x = 3 × 20 = 60 años
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Akanksha_Rai y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA