Pregunta 1: Uso de propiedades apropiadas find.
(yo) -2/3 × 3/5 + 5/2 – 3/5 × 1/6
(ii) 2/5 × (- 3/7) – 1/6 × 3/2 + 1/14 × 2/5
Solución:
(yo) -2/3 × 3/5 + 5/2 – 3/5 × 1/6
Ecuación dada: -2/3 × 3/5 + 5/2 – 3/5 × 1/6
Reagrupando obtenemos,
= -2/3 × 3/5 – 3/5 × 1/6 + 5/2
= 3/5 (-2/3 – 1/6)+ 5/2 [tomando 3/5 como común]
= 3/5 ((-2×2/3×2 -1×1/6×1 )+ 5/2 [usando la propiedad distributiva]
= 3/5 ((-4-1)/6)+ 5/2
= 3/5 ((–5)/6)+ 5/2
= – 15/30 + 5/2 [Dividiendo -15 y 30 por 2 obtenemos -1/2]
= – 1/2 + 5/2
= 4/2
= 2
Por lo tanto,
-2/3 × 3/5 + 5/2 – 3/5 × 1/6 = 2
(ii) 2/5 × (- 3/7) – 1/6 × 3/2 + 1/14 × 2/5
Ecuación dada: 2/5 × (- 3/7) – 1/6 × 3/2 + 1/14 × 2/5
Reagrupando obtenemos,
= 2/5 × (-3/7) + 1/14 × 2/5 – (1/6 × 3/2)
= 2/5 × (-3/7 + 1/14) – 3/12
= 2/5 × ((-6 + 1)/14) – 3/12 [usando la propiedad distributiva]
= 2/5 × ((-5)/14)) – 1/4
= (-10/70) – 1/4 [Dividiendo -10 y 70 por 10 obtenemos -1/7]
= -1/7 – 1/4
= (-4 -7)/28
= -11/28
Por lo tanto,
2/5 × (- 3/7) – 1/6 × 3/2 + 1/14 × 2/5 = -11/28
Pregunta 2: Escribe el inverso aditivo de cada uno de los siguientes
(yo) 2/8
(ii) -5/9
(iii) -6/-5
(iv) 2/-9
(v) 19/-16
Solución:
Sabemos que el inverso aditivo de x será -x,
(yo) 2/8
Dado: 2/8
El inverso aditivo de 2/8 será -2/8
(ii) -5/9
Dado: -5/9
El inverso aditivo de -5/9 será 5/9
(iii) -6/-5
Dado: -6/-5
-6/-5 = 6/5 [Dividiendo ambos por -1]
El inverso aditivo de 6/5 será -6/5
(iv) 2/-9
Dado: 2/-9
2/-9 = -2/9
El inverso aditivo de -2/9 será 2/9
(v) 19/-16
Dado: 19/-16
19/-16 = -19/16
El inverso aditivo de -19/16 será 19/16
Pregunta 3: Verifica que: -(-x) = x for.
(yo) x = 11/15
(ii) x = -13/17
Solución:
(yo) x = 11/15
Dado, x = 11/15
Ya que el inverso aditivo de x será -x
Por lo tanto, el inverso aditivo de 11/15 será -11/15 (como 11/15 + (-11/15) = 0)
También podemos representar lo siguiente como 11/15 = -(-11/15)
Así, -x = -11/15
-(-x) = -(-11/15) = (11/15) = x
Por lo tanto, verificado: -(-x) = x
(ii) -13/17
Dado, x = -13/17
Dado que el inverso aditivo de x será -x cuando x + (-x) = 0
Por lo tanto, el inverso aditivo de -13/17 será 13/17 como 13/17 + (-13/17) = 0
También podemos representar lo siguiente como 13/17 = -(-13/17)
Así, -x = -13/17
-(-x) = -(-13/17) = (13/17) = x
Por lo tanto, verificado: -(-x) = x
Pregunta 4: Encuentra el inverso multiplicativo de la
(yo) -13
(ii) -13/19
(iii) 1/5
(iv) -5/8 × (-3/7)
(v) -1 × (-2/5)
(vi) -1
Solución:
Sabemos que el inverso multiplicativo de x será 1/x como a × 1/a = 1
(yo) -13
Dado: -13
El inverso multiplicativo de -13 será -1/13
(ii) -13/19
Dado: -13/19
El inverso multiplicativo de -13/19 será -19/13
(iii) 1/5
Dado: 1/5
El inverso multiplicativo de 1/5 será 5
(iv) -5/8 × (-3/7)
Dado: -5/8 × (-3/7)
-5/8 × (-3/7) = 15/56
El inverso multiplicativo de 15/56 será 56/15
(v) -1 × (-2/5)
Dado: -1 × (-2/5)
-1 × (-2/5) = 2/5
El inverso multiplicativo de 2/5 será 5/2
(vi) -1
Dado: -1
El inverso multiplicativo de -1 será -1
Pregunta 5: Nombre la propiedad bajo la multiplicación utilizada en cada uno de los siguientes.
(yo) -4/5 × 1 = 1 × (-4/5) = -4/5
(ii) -13/17 × (-2/7) = -2/7 × (-13/17)
(iii) -19/29 × 29/-19 = 1
Solución:
(yo) -4/5 × 1 = 1 × (-4/5) = -4/5
Dado: -4/5 × 1 = 1 × (-4/5) = -4/5
Representa la propiedad de la identidad multiplicativa.
(ii) -13/17 × (-2/7) = -2/7 × (-13/17)
Dado: -13/17 × (-2/7) = -2/7 × (-13/17)
Representa la propiedad de conmutatividad.
(iii) -19/29 × 29/-19 = 1
Dado: -19/29 × 29/-19 = 1
Representa la propiedad del inverso multiplicativo.
Pregunta 6: Multiplica 6/13 por el recíproco de -7/16
Solución:
Dado: 6/13 × (Recíproco de -7/16)
Ya que, recíproco de -7/16 = 16/-7 = -16/7
Por lo tanto,
6/13 × (-16/7) = -96/91
Pregunta 7: Indica qué propiedad te permite calcular 1/3 × (6 × 4/3) como (1/3 × 6) × 4/3
Solución:
Dado: 1/3 × (6 × 4/3) = (1/3 × 6) × 4/3
Aquí, el producto de su multiplicación no cambia. Por lo tanto, la propiedad de asociatividad se usa en la ecuación dada.
Pregunta 8: ¿Es 8/9 la multiplicación inversa de -1 1/8? ¿Por qué o por qué no?
Solución:
Dado: -1 1/8 que es igual a -9/8
Como es el inverso de la multiplicación, el producto debe ser 1.
8/9 × (-9/8) = -1 ≠ 1
Por lo tanto, 8/9 no es la multiplicación inversa de -1 1/8
Pregunta 9: Si 0.3 el inverso multiplicativo de 3 1/3? ¿Por qué o por qué no?
Solución:
Da: 3 1/3 = 10/3
Como es el inverso de la multiplicación, el producto debe ser 1.
0,3 × 10/3 = 3/3 = 1
Por lo tanto, 0,3 es el inverso multiplicativo de 3 1/3.
Pregunta 10: Escribe
(i) El número racional que no tiene recíproco.
(ii) Los números racionales que son iguales a sus recíprocos.
(iii) El número racional que es igual a su negativo.
Solución:
(i) El número racional que no tiene recíproco.
Ya que, 0 = 0/1
Por tanto, el recíproco de 0 = 1/0, que no está definido.
Por lo tanto, el número racional que no tiene recíproco es 0.
(ii) Los números racionales que son iguales a sus recíprocos.
Ya que, 1 = 1/1
Por lo tanto, el recíproco de 1 = 1/1 = 1
Similarmente,
-1 = -1/1
Por lo tanto, el recíproco de -1 = -1/1 = -1
Por lo tanto, los números racionales que son iguales a sus recíprocos son 1 y -1
(iii) El número racional que es igual a su negativo.
Como negativo de 0 = -0 = 0
Por tanto, el número racional que es igual a su negativo es 0.
Pregunta 11: Complete los espacios en blanco.
(i) Cero tiene __________ recíproco.
(ii) Los números __________ y __________ son sus propios recíprocos
(iii) El recíproco de – 5 es __________
(iv) Recíproco de 1/x, donde x ≠ 0 es __________ .
(v) El producto de dos números racionales es siempre un __________.
(vi) El recíproco de un número racional positivo es __________.
Solución:
(i) El cero no tiene recíproco.
(ii) Los números -1 y 1 son sus propios recíprocos
(iii) El recíproco de – 5 es -1/5 .
(iv) Recíproco de 1/x, donde x ≠ 0 es x .
(v) El producto de dos números racionales siempre es un número racional .
(vi) El recíproco de un número racional positivo es positivo .
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Mandeep_Sheoran y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA