Pregunta 1. Aftab le dice a su hija: “Hace siete años, yo tenía siete veces la edad que tenías tú entonces. Además, dentro de tres años tendré el triple de la edad que tú tendrás. (¿No es esto interesante?) Representa esta situación algebraica y gráficamente.
Solución:
Edad actual de Aftab = x
Y, la edad actual de su hija = y
Hace siete años ,
Edad de Aftab = x-7
Edad de su hija = y-7
Tres años después,
Edad de Aftab = x+3
Edad de su hija = y+7
Aquí, de acuerdo con la condición dada,
x−7 = 7(y−7)
x−7 = 7y−49
x−7y = −42 ………………………(I)
Para dibujar la línea de la Ec. (I), necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación, entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 6 -42 0 Y, según la otra condición dada,
x+3 = 3(y+3)
x+3 = 3y+9
x−3y = 6 …………..……………………(II)
Para dibujar la línea de la Ec. (II), necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación, entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -2 6 0 La representación gráfica de la ecuación. (I) y la ecuación. (II) es:
Pregunta 2. La entrenadora de un equipo de cricket compra 3 bates y 6 pelotas por ₹ 3900. Luego, compra otro bate y 3 pelotas más del mismo tipo por ₹ 1300. Representa esta situación de forma algebraica y geométrica.
Solución:
El costo de un bate = ₹ x
Y, el costo de una pelota = ₹ y
Aquí, de acuerdo con la condición dada,
3x+6y = 3900 …………………….(I)
x+3y = 1300 …………………….(II)
Para dibujar la línea de la Ec. (I), necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación, entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 650 1300 0 Para dibujar la línea de la Ec. (II), necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación, entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 100 400 1300 0 La representación gráfica de la ecuación. (I) y la ecuación. (II) es:
Pregunta 3. Se encontró que el costo de 2 kg de manzanas y 1 kg de uvas en un día es de 160 rupias. Después de un mes, el costo de 4 kg de manzanas y 2 kg de uvas es de 300 rupias. Representar la situación de forma algebraica y geométrica.
Solución:
El costo de 1 kg de manzanas = ₹ x
Y, costo de 1 kg de uvas = ₹ y
Aquí, de acuerdo con las condiciones dadas,
2x+y = 160 ………………………(yo)
4x+2y = 300 ………………………(II)
Para dibujar la línea de la Ec. (I), necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación, entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 160 80 0 Para dibujar la línea de la Ec. (II), necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación, entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 150 75 0 La representación gráfica de la ecuación. (I) y la ecuación. (II) es:
