número hexagonal – Part 2

Dado un entero n, la tarea es encontrar el n-ésimo número hexagonal . El enésimo número hexagonal Hn es el número de puntos distintos en un patrón de puntos que consta de los contornos de hexágonos regulares con lados de hasta n puntos cuando los hexágonos se superponen para que compartan un vértice.{Fuente: wiki }
 

Input: n = 2
Output: 6

Input: n = 5
Output: 45

Input: n = 7
Output: 91

En general, un número poligonal (número triangular, número cuadrado, etc.) es un número representado como puntos o guijarros dispuestos en forma de polígono regular. Los primeros números pentagonales son 1, 5, 12, etc. 
Si s es el número de lados de un polígono, la fórmula para el enésimo número s-gonal P (s, n) es 
 

nth s-gonal number P(s, n) = (s - 2)n(n-1)/2 + n

If we put s = 6, we get

n'th Hexagonal number Hn = 2(n*n)-n 
                             = n(2n - 1) 

// C++ program for above approach
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
// Finding the nth Hexagonal Number
int hexagonalNum(int n){
    return n*(2*n - 1);
}
 
// Driver program to test above function
int main(){
    int n = 10;
    cout << "10th Hexagonal Number is "<< hexagonalNum(n) << endl;
    return 0;
}
 
// The code is contributed by Gautam goel (gautamgoel962)

// C program for above approach
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// Finding the nth Hexagonal Number
int hexagonalNum(int n)
{
    return n*(2*n - 1);
}
 
// Driver program to test above function
int main()
{
    int n = 10;
    printf("10th Hexagonal Number is = %d",
                             hexagonalNum(n));
 
    return 0;
}

// Java program for above approach
class Hexagonal
{
    int hexagonalNum(int n)
    {
        return n*(2*n - 1);
    }
}
 
public class GeeksCode
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Hexagonal obj = new Hexagonal();
        int n = 10;
        System.out.printf("10th Hexagonal number is = "
                          + obj.hexagonalNum(n));
    }
}

# Python program for finding Hexagonal numbers
def hexagonalNum( n ):
    return n*(2*n - 1)
 
# Driver code
n = 10
print ("10th Hexagonal Number is = ", hexagonalNum(n))

// C# program for above approach
using System;
 
class GFG {
     
    static int hexagonalNum(int n)
    {
        return n * (2 * n - 1);
    }
 
    public static void Main()
    {
     
        int n = 10;
         
        Console.WriteLine("10th Hexagonal"
        + " number is = " + hexagonalNum(n));
    }
}
 
// This code is contributed by vt_m.

<?php
// PHP program for above approach
 
// Finding the nth Hexagonal Number
function hexagonalNum($n)
{
    return $n * (2 * $n - 1);
}
 
// Driver program to test above function
$n = 10;
echo("10th Hexagonal Number is " .
                        hexagonalNum($n));
 
// This code is contributed by Ajit.
?>

<script>
 
// Javascript program for above approach
 
// centered pentadecagonal function
function hexagonalNum(n)
{
    return n * (2 * n - 1);
}
 
// Driver Code
var n = 10;
document.write("10th Hexagonal number is = " +
               hexagonalNum(n));
 
// This code is contributed by Kirti
     
</script>

Producción: 

10th Hexagonal Number is =  190

Complejidad temporal : O(1) desde la realización de operaciones constantes

Referencia: https://en.wikipedia.org/wiki/Hexagonal_number
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