Notas de Matemáticas CBSE Clase 10

Posted on by Rudeus Greyrat

Clase 10: una clase que genera estrés y ansiedad junto con mucha esperanza para el futuro. La clase 10 es sin duda uno de los niveles de educación formal más importantes. Es el período de la vida en el que uno atraviesa cambios hormonales y psicológicos bruscos, que señalan el comienzo de la madurez. El poder trae conocimiento, y la sabiduría viene con el tiempo. La clase y complejidad de los estudios les inculca un sentido de seriedad y responsabilidad. Los estudiantes tienden a madurar y estabilizarse. La característica más notable de los exámenes de la Junta de clase 10 es que son el primer examen externo nacionalizado para estudiantes. Class 10 Maths es una de las materias más difíciles de abordar, por lo que GeeksforGeeks compiló CBSE Class 10 Maths Notes.

Las notas de NCERT para Class 10 Maths se basan en el programa de estudios más reciente para Class 10 Boards para ayudar a comprender todos los conceptos de Class 10 Maths por capítulos. Las notas de matemáticas de GFG comprenden todas las fórmulas, teoremas, conceptos, descripciones de pruebas, definiciones y gráficos que un estudiante necesita para practicar y obtener buenas calificaciones en sus exámenes de la junta.

El plan de estudios de matemáticas de clase 10 de CBSE cubre todos los capítulos importantes que figuran en los libros de texto NCERT revisados ​​que incluyen algunos temas importantes de matemáticas de clase 10 como el algoritmo de división de Euclides , la ecuación cuadrática , el teorema de Pitágoras y su recíproco , etc.

Las Notas de Matemáticas de Clase 10 cubren algunos temas más importantes como Introducción a las razones trigonométricas de un triángulo , Alturas y distancias , Áreas de superficie y Volumen, etc. Nuestros expertos también han cubierto Soluciones de Matemáticas de Clase 10 como Soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 10 y Clase RD Sharma 10 Soluciones .

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Revisemos los temas importantes en detalle. 

Capítulo 1: Números reales

Cualquier número, salvo los números complejos, es un número real. Los números reales incluyen enteros positivos y negativos , números irracionales y fracciones . Para decirlo de otra manera, un número real es cualquier número que se encuentra en el mundo real. Los números se pueden encontrar en todas partes. Los números naturales se utilizan para contar elementos, los números enteros para medir la temperatura, los números racionales para representar fracciones y los números irracionales para calcular la raíz cuadrada de un número, entre otras cosas.

El capítulo Los números reales incluyen tanto los números irracionales como los racionales con todos los números naturales , números enteros, enteros, etc., y analizan sus características.

Los puntos importantes explicados en CBSE Clase 10 Capítulo 1 – Números reales son,

  • Algoritmo de división de Euclides (lema) : De acuerdo con el lema de división de Euclides, si tenemos dos números enteros positivos a y b, entonces existen números enteros únicos q y r tales que a = bq + r, donde 0 ≤ r ≤ b. (Aquí, a es el dividendo, b es el divisor, q es el cociente y r es el resto).
  • El teorema fundamental de la aritmética decía que los Números Compuestos son iguales al Producto de los Números Primos.
  • HCF y MCM por factorización primamétodo:
    • HCF = Producto de la potencia más pequeña de cada factor común en los números
    • LCM = Producto de la mayor potencia de cada factor primo que interviene en el número
    • HCF (a,b) × MCM (a,b) = a × b

El capítulo 1 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 1

Capítulo 2: Polinomios

Los polinomios son expresiones algebraicas que consisten en coeficientes y variables o indeterminadas. Una operación aritmética como suma, resta, multiplicación y también exponentes enteros positivos para expresiones polinómicas, pero no división por variable, se puede realizar en polinomios.

Este capítulo en particular presenta la idea del grado de los polinomios , cómo un polinomio de grado 1 es un polinomio lineal, de grado 2 es un polinomio cuadrático y de grado 3 es un polinomio cúbico. Además, los temas más importantes discutidos en este capítulo son los ceros de un polinomio y la relación entre ceros y coeficientes de polinomios cuadráticos solamente.

Algunas fórmulas importantes de polinomios aprendidas en CBSE Clase 10 Capítulo 2- Polinomios son,

  • La Fórmula polinomial general es, F (x) = a n x n + bx n-1 + a n-2 x n-2 + …….. + rx + s
    • Cuando n es un número natural: a n – b n = (a – b)(a n-1 + a n-2 b +…+ b n-2 a + b n-1 )
    • Cuando n es par (n = 2a): x n + y n = (x + y)(x n-1 – x n-2 y +…+ y n-2 x – y n-1 )
    • Cuando n es un número impar: x n + y n = (x + y)(x n-1 – x n-2 y +…- y n-2 x + y n-1 )
  • Identidades polinómicas algebraicas :
    • (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab
    • (ab) 2 = a 2 + b 2 – 2ab
    • (a+b) (ab) = a 2 – b 2
    • (x + a)(x + b) = x 2 + (a + b)x + ab
    • (x + a)(x – b) = x 2 + (a – b)x – ab
    • (x – a)(x + b) = x 2 + (b – a)x – ab
    • (x – a)(x – b) = x 2 – (a + b)x + ab
    • (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b)
    • (a – b) 3 = a 3 – b 3 – 3ab(a – b)
    • (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2xz
    • (x + y – z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy – 2yz – 2xz
    • (x – y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 – 2xy – 2yz + 2xz
    • (x – y – z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 – 2xy + 2yz – 2xz
    • x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz = (x + y + z)(x 2 + y 2 + z 2 – xy – yz -xz)
    • x 2 + y 2 =½ [(x + y) 2 + (x – y) 2 ]
    • (x + a) (x + b) (x + c) = x 3 + (a + b +c)x 2 + (ab + bc + ca)x + abc
    • x 3 + y 3 = (x + y) (x 2 – xy + y 2 )
    • x 3 – y 3 = (x – y) (x 2 + xy + y 2 )
    • x 2 + y 2 + z 2 -xy – yz – zx = ½ [(xy) 2 + (yz) 2 + (zx) 2 ]
  • Algoritmo de división para polinomios: si p(x) y g(x) son dos polinomios con g(x) ≠ 0, entonces podemos encontrar polinomios q(x) y r(x) tales que

p(x) = q(x) × g(x) + r(x)

donde r(x) = 0 o grado de r(x) < grado de g(x). Aquí p(x) se divide, g(x) es divisor, q(x) es cociente y r(x) es resto.

El capítulo 2 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 2

Capítulo 3: Par de ecuaciones lineales en dos variables

Una ecuación de la forma ax+by+c, donde a, b y c son números reales y a, b no son iguales a cero, se denomina ecuación lineal en dos variables. Sin embargo, en un par de ecuaciones lineales en dos variables , existen dos ecuaciones cuya solución es un punto en la línea que denota la ecuación.

En las notas de este capítulo, se cubre la introducción al par de ecuaciones lineales en una variable y el método gráfico de su solución , consistencia/inconsistencia y condiciones algebraicas para el número de soluciones . En este capítulo también se explican las soluciones de un par de ecuaciones lineales en dos variables algebraicamente: por sustitución y por eliminación, problemas situacionales simples y problemas simples sobre ecuaciones reducibles a ecuaciones lineales .

Los puntos importantes explicados aquí en CBSE Clase 10 Capítulo 3- Par de ecuaciones lineales en dos variables son,

Una ecuación que se puede poner en la forma 

hacha + por + c = 0

donde a, b y c son pares de ecuaciones lineales en dos variables, y a y b no son ambos cero, se llama ecuación lineal en dos variables x e y.

El Capítulo 3 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 3

Capítulo 4: Ecuaciones cuadráticas

En el capítulo 4 de Maths NCERT Notes, cubriremos las ecuaciones cuadráticas . Las ecuaciones polinómicas de grado 2 en una variable se llaman ecuaciones cuadráticas . La forma general de una ecuación cuadrática es ax 2 + bx + c donde a, b, c, ∈ R y a ≠ 0, donde ‘a’ se denomina coeficiente principal y ‘c’ se denomina término absoluto de la ecuación completa . 

Este capítulo ayuda a comprender el concepto de la forma estándar de las ecuaciones cuadráticas , varios métodos para resolver ecuaciones cuadráticas (por factorización, completando el cuadrado) y la naturaleza de las raíces . 

Las fórmulas importantes y sus conclusiones discutidas en CBSE Clase 10 Capítulo 4- Ecuaciones cuadráticas son,

(α, β) = [-b ± √(b2 – 4ac)]/2ac

  • Raíces de la ecuación cuadrática : x = (-b ± √D)/2a, donde D = b 2 – 4ac se conoce como el Discriminante de una ecuación cuadrática. El discriminante de una ecuación cuadrática decide la naturaleza de las raíces.
  • Naturaleza de las raíces de la ecuación cuadrática
    • D > 0, las raíces son reales y distintas (desiguales).
    • D = 0, las raíces son reales e iguales (coincidentes), es decir, α = β = -b/2a.
    • D < 0, las raíces son imaginarias y desiguales, es decir, α = (p + iq) y β = (p – iq). Donde ‘iq’ es la parte imaginaria de un número complejo.
  • Suma de raíces: S = α+β= -b/a = coeficiente de x/coeficiente de x 2
  • Producto de raíces:  P = αβ = c/a = término constante/coeficiente de x 2
  • Ecuación cuadrática en forma de raíces: x 2 – (α+β)x + (αβ) = 0
  • Las ecuaciones cuadráticas a 1 x 2 + b 1 x + c 1 = 0 y a 2 x 2 + b 2 x + c 2 = 0 tienen;
    • Una raíz común si (b 1 c 2 – b 2 c 1 )/(c 1 a 2 – c 2 a 1 ) = (c 1 a 2 – c 2 a 1 )/(a 1 b 2 – a 2 b 1 )
    • Ambas raíces son comunes si a 1 /a 2 = b 1 /b 2  = c 1 /c 2
  • En la ecuación cuadrática ax 2  + bx + c = 0 o [(x + b/2a) 2 – D/4a 2 ]
    • Si a > 0, valor mínimo = 4ac – b 2 /4a en x = -b/2a.
    • Si a < 0, valor máximo 4ac – b 2 /4a en x= -b/2a.
  • Si α, β, γ son raíces de la ecuación cúbica ax 3 + bx 2 + cx + d = 0, entonces, α + β + γ = -b/a, αβ + βγ + λα = c/a, y αβγ = – d/a

El capítulo 4 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 4

Capítulo 5: Progresiones aritméticas

La progresión aritmética se explica como la secuencia de números donde la diferencia entre dos números consecutivos es una constante. 

En este capítulo, los estudiantes aprenderán sobre los conceptos de Progresión aritmética y su Derivación del n-ésimo término , Suma de los primeros n términos de AP , y su aplicación en la vida real para resolver problemas de la vida cotidiana.

Las principales fórmulas cubiertas en CBSE Clase 10 Capítulo 5 – Progresiones aritméticas son,

El Capítulo 5 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 5

Capítulo 6: Triángulos 

Geométricamente, un triángulo se define como un polígono de tres lados que consta de tres aristas y tres vértices. La propiedad más importante y aplicada de un triángulo es su propiedad de suma de ángulos, lo que significa que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados solamente.

Este capítulo de geometría tiene que ver con las definiciones, ejemplos y ejemplos de triángulos semejantes . Además, en este capítulo también se aprenden los criterios para la similitud de triángulos y algunos teoremas relacionados .

Los temas principales explicados en CBSE Clase 10 Capítulo 6- Triángulos son,

  • Criterios para la semejanza de triángulos
    1. Ángulo ángulo ángulo (similitud AAA)
    2. Ángulo lateral Lado (SAS) Similitud
    3. Similitud lado-lado lado (SSS)
  • Teorema básico de proporcionalidad : De acuerdo con este teorema, cuando se traza una línea paralela a un lado de un triángulo para cortar los otros lados en puntos distintos, los otros dos lados se dividen en la misma proporción.
  • Recíproco del teorema básico de proporcionalidad: según este teorema, en un par de triángulos cuando los ángulos correspondientes son iguales, sus lados correspondientes son proporcionales y los triángulos son similares.

El capítulo 6 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 6

Capítulo 7: Geometría de coordenadas

La geometría de coordenadas se define como el vínculo entre la geometría y el álgebra mediante gráficos junto con las curvas y las líneas. De esta forma, aporta aspectos geométricos en Álgebra y conduce a la resolución de problemas geométricos. 

Los temas tratados en este capítulo son los conceptos básicos de la geometría de coordenadas y los gráficos de ecuaciones lineales. Sólo fórmula de distancia y fórmula de sección .

Las fórmulas importantes cubiertas en CBSE Clase 10 Capítulo 7 – Geometría de coordenadas son,

  • Fórmula de distancia :  Para una línea que tiene dos puntos A(x 1 , y 1 ) y B(x 2 , y 2 ), entonces la distancia de estos puntos se da como:

AB= √[(x 2  − x 1 ) 2  + (y 2  − y 1 ) 2 ]

  • Fórmula de la sección :  Para cualquier punto p divide una línea AB con coordenadas A(x 1 , y 1 ) y B(x 2 , y 2 ), en proporción m:n, entonces las coordenadas del punto p se dan como:

P={[(mx 2 + nx 1 ) / (m + n)] , [(my 2 + ny 1 ) / (m + n)]}

  • Fórmula del punto medio : Las coordenadas del punto medio de una línea AB con coordenadas A(x 1 , y 1 ) y B(x 2 , y 2 ), se dan como:

PAG = {(x 1 + x 2 )/ 2, (y 1 + y 2 ) / 2}

  • Área de un Triángulo:  Considere el triángulo formado por los puntos A(x 1 , y 1 ) y B(x 2 , y 2 ) y C(x 3 , y 3 ) entonces el área de un triángulo se da como-

∆ABC = ½ |x 1 (y 2 − y 3 ) + x 2 (y 3 – y 1 ) + x 3 (y 1 – y 2 )|

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 7

Capítulo 8: Introducción a la trigonometría

La trigonometría se puede definir como cálculos que incluyen triángulos para estudiar sus longitudes, alturas y ángulos. La trigonometría y sus funciones tienen una enorme cantidad de usos en nuestra vida diaria.

El tema más importante cubierto en este capítulo son las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo . Junto con la Prueba de su existencia, Valores de las razones trigonométricas de 30 grados, 45 grados y 60 grados , y Relaciones entre las razones.

Algunas fórmulas importantes que se aprenden en CBSE Clase 10 Capítulo 8 – Introducción a la trigonometría son,

  • Si en un círculo de radio r, un arco de longitud l subtiende un ángulo de θ radianes, entonces l = r × θ .
    • Medida en radianes = π/180 × Medida en grados
    • Medida en grados = 180/π × Medida en radianes
  • Razones trigonométricas:
    • sen θ = (Perpendicular (P)) / (Hipotenusa (H)).
    • cos θ = (Base (B)) / (Hipotenusa (H)).
    • tan θ = (Perpendicular (P)) / (Base (B)).
    • cosec θ = (Hipotenusa (H)) / (Perpendicular (P)).
    • sec θ = (Hipotenusa (H)) / (Base (B)).
    • cuna θ = (Base (B)) / (Perpendicular (P)).
  • Razones trigonométricas recíprocas :
    • sin θ = 1 / (coseg θ)
    • cosec θ = 1 / (sen θ)
    • cos θ = 1 / (seg θ)
    • segundo θ = 1 / (cos θ)
    • tan θ = 1 / (cuna θ)
    • cuna θ = 1 / (bronceado θ)
  • Razones trigonométricas de ángulos complementarios:
    • sen (90 ° – θ) = cos θ
    • cos (90 ° – θ) = sen θ
    • bronceado (90 ° – θ) = cuna θ
    • cuna (90 ° – θ) = tan θ
    • segundo (90 ° – θ) = cosegundo θ
    • cosec (90 ° – θ) = sec θ
  • Identidades trigonométricas
    • sen 2  θ + cos 2  θ = 1 ⇒ sen 2  θ = 1 – cos 2  θ ⇒ cos 2  θ = 1 – sen 2  θ
    • cosec 2  θ – cot 2  θ = 1 ⇒ cosec 2  θ = 1 + cot 2  θ ⇒ cot 2  θ = cosec 2  θ – 1
    • segundo 2  θ – bronceado 2  θ = 1 ⇒ segundo 2  θ = 1 + bronceado 2  θ ⇒ bronceado 2  θ = segundo 2  θ – 1

El capítulo 8 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 8

Capítulo 9: Algunas aplicaciones de la trigonometría

La trigonometría tiene muchas aplicaciones prácticas en la vida real. Esta parte de la geometría analiza la línea de visión, el ángulo de desviación, el ángulo de elevación y el ángulo de depresión . Usando trigonometría y razones trigonométricas, la altura de un edificio, o una montaña, desde un punto de vista y el ángulo de elevación se pueden determinar fácilmente.

Como hemos aprendido los conceptos básicos de la trigonometría en el capítulo anterior, ahora es el momento de aprender sus aplicaciones prácticas. Por lo tanto, los temas estudiados en este capítulo ayudarán a comprender el uso de la trigonometría por parte de los alumnos. Este capítulo también ayuda a los conceptos prácticos de trigonometría como la línea de visión, el ángulo de depresión y el ángulo de elevación y para determinar la altura o la distancia.

Los términos importantes que se explican en CBSE Clase 10 Capítulo 9 – Algunas aplicaciones de la trigonometría son,

  • Línea de visión: la línea de visión es la línea formada por nuestra visión cuando pasa a través de un elemento cuando lo miramos.
  • Línea horizontal: la distancia entre el observador y el objeto se mide mediante una línea horizontal.
  • Ángulo de elevación:  el ángulo formado por la línea de visión hasta la parte superior del artículo y la línea horizontal se denomina ángulo de elevación. Está por encima de la línea horizontal, es decir, cuando miramos hacia arriba, formamos un ángulo de elevación.
  • Ángulo de depresión:  cuando el espectador debe mirar hacia abajo para percibir el objeto, se forma un ángulo de depresión. Cuando la línea horizontal está por encima del ángulo, el ángulo de depresión se forma entre ella y la línea de visión.

El capítulo 9 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre el siguiente tema:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 9

Capítulo 10: Círculos

Un círculo es una forma geométrica que se define como el lugar geométrico de los puntos que se mueven en un plano de manera que su distancia a un punto fijo es siempre constante. Este punto fijo es el centro del círculo, mientras que la distancia fija desde él se llama radio del círculo . 

En este capítulo Círculos, los estudiantes aprenderán sobre tangentes y los diferentes casos en que las líneas tocan o bisecan círculos en un plano dado . Además, el concepto de punto de contacto y los teoremas importantes relacionados con el mismo se discuten en este capítulo.  

Los teoremas importantes cubiertos en CBSE Clase 10 Capítulo 10- Círculos son,

Teorema 10.1 – La tangente en cualquier punto de un círculo es perpendicular al radio que pasa por el punto de contacto.

Teorema 10.2 – Las longitudes de las tangentes trazadas desde un punto externo a un círculo son iguales.

Diferentes casos para el número de Tangentes de un Punto en un Círculo:

  1. No hay tangente a un círculo que pase por un punto que se encuentra dentro del círculo.
  2. Hay una y sólo una tangente a un círculo que pasa por un punto que se encuentra en el círculo.
  3. Hay exactamente dos tangentes a un círculo a través de un punto que se encuentra fuera del círculo.

El capítulo 10 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 10

Capítulo 11: Construcciones

La construcción ayuda a comprender el enfoque para construir diferentes tipos de triángulos para diferentes condiciones dadas utilizando una regla y un compás de las medidas requeridas.

Aquí, en el Capítulo Construcción de la Clase 10, los principales subtemas cubiertos son la construcción interna del segmento de línea en una proporción dada y el dibujo de una tangente a un círculo desde un punto fuera del círculo .

Construcciones importantes explicadas en CBSE Clase 10 Capítulo 11- Las construcciones son,

Construcción 11.1 : Construcción para la división de un segmento de línea en una proporción dada.

Construcción 11.2 : Construcción de un triángulo similar a un triángulo dado según el factor de escala dado.

Construcción 11.3 : Construcción de las tangentes a una circunferencia desde un punto fuera de ella.

El capítulo 11 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 11

Capítulo 12: Áreas relacionadas con los círculos

El área relacionada con los círculos es la cantidad de espacio cubierto por un círculo, que se define de diferentes maneras. Algunas áreas relacionadas con un círculo son, el área del círculo mismo, el área del sector , el área del segmento, el área del triángulo o paralelogramo , etc. ubicados en un círculo.

Este capítulo incluyó subtemas como el área de un círculo ; el área de sectores y segmentos de un círculo. Particularmente se explican en profundidad los problemas basados ​​en áreas y circunferencias de los círculos y figuras planas relacionadas.

Las fórmulas importantes cubiertas en CBSE Clase 10 Capítulo 12 – Áreas relacionadas con los círculos son,

El capítulo 12 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 12

Capítulo 13: Áreas de superficie y volúmenes

El área de superficie y el volumen son las medidas calculadas para una forma geométrica tridimensional como un cubo , ortoedro , esfera , etc. El área de superficie de cualquier objeto dado es el área ocupada por la superficie del objeto, mientras que el volumen es la cantidad de espacio disponible. en un objeto.

Este capítulo cubre algunos de los temas más importantes de medición, como las áreas de superficie y los volúmenes de la combinación de cualquier figura tridimensional ( cubo , ortoedro , esfera , hemisferios y cilindros circulares rectos , conos ). Junto con los problemas prácticos relacionados con la conversión de un tipo de sólido tridimensional metálico a otro. Y varios problemas similares de la vida cotidiana relacionados con las áreas de superficie y los volúmenes de figuras tridimensionales .

Las fórmulas importantes cubiertas en CBSE Clase 10 Capítulo 13- Áreas de superficie y volúmenes son,

  1. Área de superficie total (TSA): el área total cubierta por la superficie del objeto se denomina área de superficie total. A continuación se muestra la lista de las áreas de superficie total de algunas figuras geométricas importantes:
    1. TSA de un cuboide = 2(lxb) +2(bxh) +2(hxl)
    2. TSA de un Cubo = 6a 2
    3. TSA de un cilindro circular recto = 2πr(h+r)
    4. TSA de un cono circular recto = πr(l+r)
    5. TSA de una Esfera = 4πr 2
    6. TSA de una Pirámide Recta = LSA + Área de la base
    7. TSA de un prisma = LSA × 2B
    8. TSA de un Hemisferio = 3 × π × r 2
  2. Área de superficie lateral/curva : El área de superficie curva es el área de solo el componente curvo, o en el caso de paralelepípedos o cubos, es el área de solo cuatro lados, excluyendo la base y la parte superior. Se llama área de superficie lateral para formas como cilindros y conos.
    1. CSA de un Cuboide = 2h(l+b)
    2. CSA de un Cubo = 4a 2
    3. CSA de un cilindro circular recto = 2πrh
    4. CSA de un cono circular recto = πrl
    5. LSA de una pirámide recta = ½ × p × l
    6. LSA de un prisma = p × h
    7. LSA de un hemisferio = 2 × π × r 2

Volumen : El volumen de un objeto o material es la cantidad de espacio que ocupa, medido en unidades cúbicas. No hay volumen en un objeto bidimensional, solo área. El volumen de un círculo no se puede calcular porque es una figura 2D, mientras que el volumen de una esfera se puede calcular porque es una figura 3D.

  1. Volumen de un cuboide = lxbxh
  2. Volumen de un cubo = un 3
  3. Volumen de un cilindro circular recto = πr 2 h
  4. Volumen de un cono circular recto = 1/3πr 2 h
  5. Volumen de una Esfera = 4/3πr 3
  6. Volumen de una pirámide recta = ⅓ × Área de la base × h
  7. Volumen de un prisma = B × h
  8. Volumen de un hemisferio = ⅔ × (πr 3 )

Aquí, l es la longitud, b es el ancho, h es la altura, r es el radio, a es el lado, p es el perímetro de la base, B es el área de la base de la figura geométrica respectiva.

El capítulo 13 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 13

Capítulo 14: Estadísticas

La estadística es el estudio de la representación , recopilación, interpretación, análisis, presentación y organización de datos . En otras palabras, es una forma matemática de recopilar y resumir datos. La representación de los datos de manera diferente junto con la distribución de frecuencias. 

Este capítulo cubre subtemas como la media (promedio), la mediana y la moda de un conjunto de información agrupada. Otra sección de este capítulo ayuda a aprender la representación gráfica de los datos ya comprender las tendencias y sus correlaciones.

Fórmulas importantes aprendidas en CBSE Clase 10 Capítulo 14- Estadísticas,

  • Diferentes métodos para calcular la media de datos agrupados ,
  • Moda de los datos agrupados = a + ∑f i u i / ∑f i × h
  • mediana de los datos agrupados = l + (n/2 – cf) / f × h

El capítulo 14 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 14

Capítulo 15: Probabilidad

La probabilidad en esta clase incluye la teoría básica de la probabilidad , que también se usa en la distribución de probabilidad , para aprender la posibilidad de resultados para un experimento aleatorio y para encontrar la probabilidad de que ocurra un solo evento, cuando el número total de resultados posibles.

Las fórmulas importantes cubiertas en CBSE Clase 10 Capítulo 7 – Geometría de coordenadas son,

Probabilidad Empírica = Número de Ensayos cuyo resultado esperado llega / Número Total de Ensayos

Probabilidad Teórica = Número de resultados favorables a E / Número Total de posibles resultados del experimento

El capítulo 15 de CBSE Class 10 Maths Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 10 Matemáticas Capítulo 15

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Preguntas frecuentes (FAQ)

Pregunta 1: ¿De qué manera las Notas de Matemáticas CBSE Clase 10 son útiles para los estudiantes? 

Responder:

Los estudiantes tienen la capacidad de construir concepciones sólidas y confiables al consultar estas Notas de Matemáticas de Clase 10. Al intentar resolver un problema, es muy probable que un alumno no pueda terminarlo debido a las dudas. Además, las soluciones NCERT para matemáticas de clase 10 se presentan de una manera que hace que incluso las teorías más difíciles sean comprensibles, lo que permite a los estudiantes resolver todos los niveles de sumas con éxito.

Pregunta 2: ¿Cómo obtener la máxima puntuación en Matemáticas de la clase 10?

Responder:

Los siguientes son algunos consejos útiles para obtener buenas calificaciones en Class 10th Maths:

  1. Comprender el plan de estudios, el patrón de papel y el esquema de calificación.
  2. Primero intente resolver y comprender los conceptos explicados en los ejercicios NCERT y las preguntas ejemplares, antes de consultar cualquier otro libro de texto.
  3. Aprenda cómo responder a los problemas paso a paso para obtener una mejor puntuación.
  4. No olvide practicar las preguntas basadas en estudios de casos.
  5. Intente resolver tanto los documentos de muestra estándar como los básicos.
  6. Para aprender todas las fórmulas utilizadas en los exámenes de la junta de la Clase 10, escríbalas todas en una página.

Pregunta 3: Enumere algunas fórmulas importantes para los tableros de Matemáticas Clase 10.

Responder: 

Las matemáticas de la clase 10 cubren una serie de ideas clave que son necesarias para comprender las matemáticas de nivel superior. Las fórmulas matemáticas son necesarias para resolver problemas de forma rápida y precisa. El primer paso es comprender cómo surgió una fórmula y el concepto que la rige. Luego puede memorizarlos y usar las fórmulas para responder preguntas. Las siguientes son algunas de las fórmulas clave mencionadas en NCERT Notes para matemáticas de clase 10.

  • (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b)
  • (a – b) 3 = a 3 – b 3 – 3ab(a – b)
  • (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2xz
  • un norte = un + (n – 1) re
  • S2 = n/ 2 [2a + (n – 1)d]
  • sen 2 θ + cos 2 θ = 1 
  • cosec 2 θ – cot 2 θ = 1 
  • segundo 2 θ – bronceado 2 θ = 1 
  • Volumen de la esfera = 4/3 ×π r 3
  • Área de superficie de la esfera = 4πr 2
  • Área de superficie total del cuboide = 2(l×b + b×h + l×h)

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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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