Representar (2/N) como la suma de tres enteros positivos distintos de la forma (1/m)

Dado un entero positivo N , la tarea es representar la fracción 2/N como la suma de tres enteros positivos distintos de la forma 1/m, es decir (2/N) = (1/x) + (1/y) + ( 1 / z) e imprima x , y y z .
Ejemplos: 
 

Entrada: N = 3 
Salida: 3 4 12 
(1 / 3) + (1 / 4) + (1 / 12) = ((4 + 3 + 1) / 12) 
= (8 / 12) = (2 / 3 ) es decir, 2 / N
Entrada: N = 28 
Salida: 28 29 812 
 

Enfoque: Se puede inferir fácilmente que para N = 1 , no habrá solución. Para N > 1 , (2/N) se puede representar como (1/N) + (1/N) y el problema se reduce a representarlo como una suma de dos fracciones. Ahora, encuentre la diferencia entre (1/N) y 1/(N + 1) y obtenga la fracción 1/(N * (N + 1)) . Por lo tanto, la solución es (2 / N) = (1 / N) + (1 / (N + 1)) + (1 / (N * (N + 1))) donde x = N , y = N + 1 y z = norte * (norte + 1) .
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the required fractions
void find_numbers(int N)
{
    // Base condition
    if (N == 1) {
        cout << -1;
    }
 
    // For N > 1
    else {
        cout << N << " " << N + 1 << " "
             << N * (N + 1);
    }
}
 
// Driver code
int main()
{
    int N = 5;
 
    find_numbers(N);
 
    return 0;
}

// Java implementation of the approach
class GFG
{
 
// Function to find the required fractions
static void find_numbers(int N)
{
    // Base condition
    if (N == 1)
    {
        System.out.print(-1);
    }
 
    // For N > 1
    else
    {
        System.out.print(N + " " + (N + 1) +
                             " " + (N * (N + 1)));
    }
}
 
// Driver code
public static void main(String []args)
{
    int N = 5;
 
    find_numbers(N);
}
}
 
// This code is contributed by Rajput-Ji

# Python3 implementation of the approach
 
# Function to find the required fractions
def find_numbers(N) :
 
    # Base condition
    if (N == 1) :
        print(-1, end = "");
 
    # For N > 1
    else :
        print(N, N + 1 , N * (N + 1));
 
# Driver code
if __name__ == "__main__" :
 
    N = 5;
 
    find_numbers(N);
     
# This code is contributed by AnkitRai01

// C# implementation of the approach
using System;
 
class GFG
{
 
// Function to find the required fractions
static void find_numbers(int N)
{
    // Base condition
    if (N == 1)
    {
        Console.Write(-1);
    }
 
    // For N > 1
    else
    {
        Console.Write(N + " " + (N + 1) +
                          " " + (N * (N + 1)));
    }
}
 
// Driver code
public static void Main(String []args)
{
    int N = 5;
 
    find_numbers(N);
}
}
 
// This code is contributed by PrinciRaj1992

<script>
// javascript implementation of the approach   
// Function to find the required fractions
    function find_numbers(N)
    {
     
        // Base condition
        if (N == 1) {
            document.write(-1);
        }
 
        // For N > 1
        else {
            document.write(N + " " + (N + 1) + " " + (N * (N + 1)));
        }
    }
 
    // Driver code
        var N = 5;
        find_numbers(N);
 
// This code is contributed by gauravrajput1
</script>

5 6 30

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)