Dada una serie de números naturales divididos en grupos como: (1, 2), (3, 4, 5, 6), (7, 8, 9, 10, 11, 12), (13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20)….. y así sucesivamente. Dado un número N, la tarea es encontrar la suma de los números del grupo N.
Ejemplos:
Input : N = 3 Output : 57 Numbers in 3rd group are: 7, 8, 9, 10, 11, 12 Input : N = 10 Output : 2010
El primer grupo tiene 2 términos,
el segundo grupo tiene 4 términos,
.
.
.
el grupo n tiene 2n términos.
Ahora,
El último término del primer grupo es 2 = 1 × (1 + 1)
El último término del segundo grupo es 6 = 2 × (2 + 1)
El último término del tercer grupo es 12 = 3 × (3 + 1)
El último término del cuarto grupo es 20 = 4 × (4 + 1)
.
.
.
El último término del n-ésimo grupo = n(n + 1) .
Por lo tanto, la suma de los números en el n-ésimo grupo es:
= suma de todos los números hasta el grupo n – suma de todos los números hasta el (n – 1) grupo
= [1 + 2 +……..+ n(n + 1)] – [1 + 2 +……. .+ (n – 1 )((n – 1) + 1)]
=
=
=
=
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program to find sum in Nth group #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //calculate sum of Nth group int nth_group(int n){ return n * (2 * pow(n, 2) + 1); } //Driver code int main() { int N = 5; cout<<nth_group(N); return 0; }
Java
// Java program to find sum // in Nth group import java.util.*; class GFG { // calculate sum of Nth group static int nth_group(int n) { return n * (2 * (int)Math.pow(n, 2) + 1); } // Driver code public static void main(String arr[]) { int N = 5; System.out.println(nth_group(N)); } } // This code is contributed by Surendra
Python3
# Python program to find sum in Nth group # calculate sum of Nth group def nth_group(n): return n * (2 * pow(n, 2) + 1) # Driver code N = 5 print(nth_group(N))
C#
// C# program to find sum in Nth group using System; class gfg { //calculate sum of Nth group public static double nth_group(int n) { return n * (2 * Math.Pow(n, 2) + 1); } //Driver code public static int Main() { int N = 5; Console.WriteLine(nth_group(N)); return 0; } } // This code is contributed by Soumik
PHP
<?php // PHP program to find sum // in Nth group // calculate sum of Nth group function nth_group($n) { return $n * (2 * pow($n, 2) + 1); } // Driver code $N = 5; echo nth_group($N); // This code is contributed // by jit_t ?>
Javascript
<script> // Javascript program to find sum in Nth group //calculate sum of Nth group function nth_group(n) { return n * (2 * Math.pow(n, 2) + 1); } let N = 5; document.write(nth_group(N)); </script>
255
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Sanjit_Prasad y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA