Número de 0 de colores en un hexágono de nivel N

Dado un número entero N , la tarea es encontrar el número de ceros coloreados en un hexágono de nivel N cuando los ceros están coloreados de la siguiente manera: 
 

Ejemplos: 
 

Entrada: N = 2 
Salida: 5
Entrada: N = 3 
Salida: 12 
 

Planteamiento: Para los valores de N = 1, 2, 3,… se puede observar que se formará una serie como 1, 5, 12, 22, 35,… . Es una serie de diferencias donde las diferencias están en AP como 4, 7, 10, 13, … . 
Por lo tanto el ^término N de será 1 + {4 + 7 + 10 +13 +…..(n – 1) términos} 
= 1 + (n – 1) * (2 * 4 + (n – 1 – 1) * 3) / 2 
= 1 + (n – 1) * (8 + (n – 2) * 3) / 2 
= 1 + (n – 1) * (8 + 3n – 6) / 2 
= 1 + (n – 1) * (3n + 2) / 2 
= n * (3 * n – 1) / 2
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the count of
// coloured 0s in an n-level hexagon
int count(int n)
{
    return n * (3 * n - 1) / 2;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 3;
 
    cout << count(n);
 
    return 0;
}

// Java implementation of the approach
class GFG
{
     
// Function to return the count of
// coloured 0s in an n-level hexagon
static int count(int n)
{
    return n * (3 * n - 1) / 2;
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int n = 3;
 
    System.out.println(count(n));
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech

# Python3 implementation of the approach
 
# Function to return the count of
# coloured 0s in an n-level hexagon
def count(n) :
 
    return n * (3 * n - 1) // 2;
 
# Driver code
if __name__ == "__main__" :
 
    n = 3;
 
    print(count(n));
 
# This code is contributed by AnkitRai01

// C# implementation of the approach
using System;
     
class GFG
{
     
// Function to return the count of
// coloured 0s in an n-level hexagon
static int count(int n)
{
    return n * (3 * n - 1) / 2;
}
 
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
    int n = 3;
 
    Console.WriteLine(count(n));
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

<script>
 
// Javascript implementation of the approach
 
// Function to return the count of
// coloured 0s in an n-level hexagon
function count(n)
{
    return parseInt(n * (3 * n - 1) / 2);
}
 
// Driver code
var n = 3;
document.write(count(n));
 
</script>

12

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)