Encuentra la suma de la serie M/1 + (M+P)/2 + (M+2*P)/4 + (M+3*P)/8……hasta el infinito donde M y P son números enteros positivos.
Ejemplos:
Input : M = 0, P = 3; Output : 6 Input : M = 2, P = 9; Output : 22
Método:
S = M/1 + (M + P)/2 + (M + 2*P)/4 + (M + 3*P) / 8……hasta el infinito
por lo que la solución de esta serie será así
vamos a dividir esta serie en dos partes-
S = (M/1 + M/2 + M/4 + M/8……hasta infinito) + ( p/2 + (2*p)/4 + ( 3*p)/8 + ….hasta el infinito)
considerémoslo
S = A + B ……..eq(1)
donde,
A = M/1 + M/2 + M/4 + M/8… …hasta infinito
A = M*(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8….hasta infinito)
que es GP de términos infinitos con r = 1/2;
De acuerdo con la fórmula de GP suma de términos infinitos para r < 1 y
a es el primer término y r es una razón común, ahora,
A = M * ( 1 / (1 – 1/2) )
A = 2 * M ;
Ahora para B –
B = ( p/2 + (2*p)/4 + (3*p)/8 + ….hasta el infinito)
B = P/2 * ( 1 + 2*(1/2) + 3*(1/4) + ……hasta infinito)
es suma de AGP de infinitos términos con a = 1, r = 1/2 y d = 1;
De acuerdo con la fórmula donde a es el primer término,
r es razón común y d es diferencia común, así que ahora,
B = P/2 * ( 1 / (1-1/2) + (1*1/2) / (1- 1/2)^2 )
Segundo = P/2 * 4
Segundo = 2*P ;
poner el valor de A y B en eq(1)
S = 2(M + P)
C++
#include <iostream> using namespace std; int sum(int M, int P) { return 2*(M + P); } // driver code int main() { int M = 2, P = 9; cout << sum(M,P); return 0; }
Java
// Java Program to finding the // sum of the series import java.io.*; class GFG { // function that calculate // the sum of the nth series static int sum_series(int M, int P) { return 2 * (M + P); } // Driver function public static void main (String[] args) { int M = 2; int P = 9; System.out.println( sum_series(M, P)) ; } }
Python3
# Python3 Program to finding # the sum of the series # function that calculate # the sum of the series def sum_series(M, P): return int(2 * (M + P)) # Driver function M = 2 P = 9 print(sum_series(M ,P))
C#
// C# program to finding the // sum of the series using System; class GFG { // Function that calculate // the sum of the nth series static int sum_series(int M, int P) { return 2*(M + P); } // Driver Code public static void Main () { int M =2; int P =9; Console.Write( sum_series(M,P)) ; } }
PHP
<?php // PHP program to finding the // sum of the series // Function that calculate // the sum of the nth series function sum($M, $P) { return 2*($M + $P); } // Driver Code $M = 2; $P = 9; echo sum($M, $P); // This code is contributed by mits ?>
Javascript
<script> // JavaScript program to finding the // sum of the series // Function that calculate // the sum of the nth series function sum_series(M, P) { return 2 * (M + P); } // Driver code let M = 2; let P = 9; document.write( sum_series(M, P)); // This code is contributed by splevel62 </script>
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Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Arpit_Dixit y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA