números idoneales

Número Idoneal es un número N si y solo si no se puede escribir como ab + bc + ca para a > b > c > 0.
Pocos números Ideonales son: 
 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22………… 
 

Comprobar si un número es un número Idoneal

Dado un número N , la tarea es comprobar si N es un número idoneal o no. Si N es un número Idoneal, escriba «Sí» , de lo contrario, escriba «No» .
Ejemplos: 
 

Entrada: N = 10 
Salida: Sí
Entrada: N = 11 
Salida: No 
 

Enfoque La idea es ejecutar tres bucles anidados de ‘1’ a ‘N’ y verificar si ab + bc + ca es igual a ‘N’ o no. Devuelve falso si ab + bc + ca es igual a ‘N’; de lo contrario, devuelve verdadero al final de los bucles.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ implementation for the
// above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check if number
// is an Idoneal numbers
bool isIdoneal(int n)
{
    // iterate for all
    // triples pairs (a, b, c)
    for (int a = 1; a <= n; a++) {
        for (int b = a + 1; b <= n; b++) {
            for (int c = b + 1; c <= n; c++) {
 
                // if the condition
                // is satisfied
                if (a * b + b * c + c * a == n)
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 10;
 
    // Function Call
    if (isIdoneal(N))
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
    return 0;
}

// Java implementation for the
// above approach
import java.lang.*;
 
class GFG{
     
// Function to check if number
// is an Idoneal numbers
static boolean isIdoneal(int n)
{
     
    // Iterate for all
    // triples pairs (a, b, c)
    for(int a = 1; a <= n; a++)
    {
       for(int b = a + 1; b <= n; b++)
       {
          for(int c = b + 1; c <= n; c++)
          {
               
             // If the condition
             // is satisfied
             if (a * b + b * c + c * a == n)
                 return false;
          }
       }
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int N = 10;
 
    // Function Call
    if (isIdoneal(N))
        System.out.print("Yes");
    else
        System.out.print("No");
}
}
 
// This code is contributed by rock_cool

# Python3 implementation for the
# above approach
 
# Function to check if number
# is an Idoneal numbers
def isIdoneal(n):
 
    # Iterate for all
    # triples pairs (a, b, c)
    for a in range(1, n + 1):
        for b in range(a + 1, n + 1):
            for c in range(b + 1, n + 1):
 
                # If the condition
                # is satisfied
                if (a * b + b * c + c * a == n):
                    return False
 
    return True
 
# Driver Code
N = 10
 
# Function call
if (isIdoneal(N)):
    print("Yes")
else:
    print("No")
 
# This code is contributed by Vishal Maurya.

// C# implementation for the
// above approach
using System;
class GFG{
     
// Function to check if number
// is an Idoneal numbers
static bool isIdoneal(int n)
{
     
    // Iterate for all
    // triples pairs (a, b, c)
    for(int a = 1; a <= n; a++)
    {
        for(int b = a + 1; b <= n; b++)
        {
            for(int c = b + 1; c <= n; c++)
            {
                 
                // If the condition
                // is satisfied
                if (a * b + b * c + c * a == n)
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    int N = 10;
 
    // Function Call
    if (isIdoneal(N))
        Console.Write("Yes");
    else
        Console.Write("No");
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech

<script>
 
// Javascript implementation for the
// above approach
 
// Function to check if number
// is an Idoneal numbers
function isIdoneal(n)
{
 
    // iterate for all
    // triples pairs (a, b, c)
    for (var a = 1; a <= n; a++) {
        for (var b = a + 1; b <= n; b++) {
            for (var c = b + 1; c <= n; c++) {
 
                // if the condition
                // is satisfied
                if (a * b + b * c + c * a == n)
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
var N = 10;
 
// Function Call
if (isIdoneal(N))
    document.write("Yes");
else
    document.write("No");
 
// This code is contributed by rutvik_56.
</script>

Yes

Complejidad de tiempo: O(n*n*n)  
Referencia : https://en.wikipedia.org/wiki/Idoneal_number