Programa para comprobar si N es un número de Chiliagon

Dado un número entero N , la tarea es verificar si N es un número de Chiliagon o no. Si el número N es un número de Chiliagon , escriba «Sí», de lo contrario, escriba «No».
 

El número de Chiliagon es una clase de número figurado. Tiene un polígono de 1000 lados llamado Chiliágono. El N-ésimo número de quiliágono cuenta el número 1000 de puntos y todos los demás puntos están rodeados por una esquina compartida común y forman un patrón. Los primeros números de Chiliagon son 1, 1000, 2997, 5992, … 
 

Ejemplos: 
 

Entrada: N = 1000 
Salida: Sí 
Explicación: 
El segundo número de chiliágono es 1000
Entrada: 35 
Salida: No 
 

Acercarse: 
 

1. El K ^-ésimo término del Número de Chiliágono se da como 
   
    
2. Como tenemos que comprobar que el número dado se puede expresar como un número de Chiliagon o no. Esto se puede comprobar de la siguiente manera: 
    

=> 
=> 
 
 

3.Si el valor de K calculado con la fórmula anterior es un número entero, entonces N es un número de Chiliágono.

4. De lo contrario, N no es un número de Chiliágono.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check that if N is
// Chiliagon Number or not
bool is_Chiliagon(int N)
{
    float n
        = (996 + sqrt(7984 * N + 992016))
          / 1996;
 
    // Condition to check if N is a
    // Chiliagon Number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given Number
    int N = 1000;
 
    // Function call
    if (is_Chiliagon(N)) {
        cout << "Yes";
    }
    else {
        cout << "No";
    }
    return 0;
}

// Java program for the above approach
class GFG{
     
// Function to check that if N is
// Chiliagon Number or not
static boolean is_Chiliagon(int N)
{
    float n = (float)(996 + Math.sqrt(7984 * N +
                                      992016)) / 1996;
 
    // Condition to check if N is a
    // Chiliagon Number
    return (n - (int) n) == 0;
}
 
// Driver Code
public static void main(String s[])
{
    // Given Number
    int N = 1000;
 
    // Function call
    if (is_Chiliagon(N))
    {
        System.out.print("Yes");
    }
    else
    {
        System.out.print("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by rutvik_56

# Python3 for the above approach
import math;
 
# Function to check that if N is
# Chiliagon Number or not
def is_Chiliagon(N):
 
    n = (996 + math.sqrt(7984 * N +
                         992016)) // 1996;
 
    # Condition to check if N is a
    # Chiliagon Number
    return (n - int(n)) == 0;
 
# Driver Code
 
# Given Number
N = 1000;
 
# Function call
if (is_Chiliagon(N)):
    print("Yes");
else:
    print("No");
 
# This code is contributed by Code_Mech

// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
     
// Function to check that if N is
// Chiliagon Number or not
static bool is_Chiliagon(int N)
{
    float n = (float)(996 + Math.Sqrt(7984 * N +
                                      992016)) / 1996;
 
    // Condition to check if N is a
    // Chiliagon Number
    return (n - (int) n) == 0;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    // Given Number
    int N = 1000;
 
    // Function call
    if (is_Chiliagon(N))
    {
        Console.Write("Yes");
    }
    else
    {
        Console.Write("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech

<script>
 
// Javascript for the above approach
 
// Function to check that if N is
// Chiliagon Number or not
function is_Chiliagon(N)
{
    let n
        = (996 + Math.sqrt(7984 * N + 992016))
        / 1996;
 
    // Condition to check if N is a
    // Chiliagon Number
    return (n - Math.floor(n)) == 0;
}
 
// Driver Code
 
    // Given Number
    let N = 1000;
 
    // Function call
    if (is_Chiliagon(N)) {
        document.write("Yes");
    }
    else {
        document.write("No");
    }
 
// This code is contributed by Mayank Tyagi
 
</script>

Yes

Complejidad de Tiempo: O(N ^1/2 )
Espacio Auxiliar: O(1)