Las siguientes son las definiciones comunes de coeficientes binomiales . Un coeficiente binomial C(n, k) se puede definir como el coeficiente de x^k en la expansión de (1 + x)^n. Un coeficiente binomial C(n, k) también da el número de formas, sin tener en cuenta el orden, en que pueden elegirse k objetos entre n … Continue reading «Coeficiente binomial | DP-9 – Part 1»
El triángulo armónico de Leibniz es una disposición triangular de fracciones unitarias en las que las diagonales exteriores consisten en los recíprocos de los números de fila y cada celda interior es la celda diagonalmente superior ya la izquierda menos la celda a la izquierda. Para decirlo algebraicamente, L(r, 1) = 1/r , donde r … Continue reading «Triángulo armónico de Leibniz»
Dado un número entero N , la tarea es contar el número de coeficientes binomiales pares e impares hasta N -ésima potencia. Ejemplos: Entrada: N = 4 Salida: Impar: 2 Par: 3 Explicación: Los coeficientes binomiales son los siguientes: 4 C 0 = 1, 4 C 1 = 4, 4 C 2 = 6, 4 … Continue reading «Cuente los coeficientes binomiales pares e impares de N-ésima potencia»
Dado un número N , la tarea es contar las combinaciones de K números del 1 al N que tienen una suma igual a N , con duplicados permitidos. Ejemplo: Entrada: N = 7, K = 3 Salida: 15 Explicación: Las combinaciones que conducen a la suma N = 7 son: {1, 1, 5}, {1, … Continue reading «Recuento de todas las combinaciones posibles de K números que suman N»
Dados dos enteros M y X , la tarea es encontrar el número de secuencias de longitud M que se pueden generar que comprendan X y -X de modo que sus respectivos recuentos sean iguales y el prefijo que suma a cada índice de la secuencia resultante no sea negativo _ Ejemplos: Entrada: M = … Continue reading «Contar secuencias de longitud dada que tienen sumas de prefijos no negativos que pueden generarse por valores dados»
Dado un entero positivo n . La tarea es encontrar la suma del coeficiente binomial incluso indexado. Es decir, n C 0 + n C 2 + n C 4 + n C 6 + n C 8 + ……….. Ejemplos: Input : n = 4 Output : 8 4C0 + 4C2 + 4C4 = … Continue reading «Encuentre la suma de coeficientes binomiales de índice par»
Dado un número entero N , la tarea es encontrar el coeficiente binomial central . Los primeros coeficientes binomiales centrales para N = 0, 1, 2, 3… son 1, 2, 6, 20, 70, 252, 924, 3432….. Ejemplos: Entrada: N = 3 Salida: 20 Explicación: Coeficiente Binomial Central = = = = 20 Entrada: N = 2 … Continue reading «Coeficiente binomial central»
Dado un valor de cos(Θ) y una variable . La tarea es encontrar el valor de cos(nΘ) usando la propiedad de las funciones trigonométricas. Nota: n <= 15. Ejemplos : Input : cos(Θ) = 0.5, n = 10 Output : -0.5 Input :cos(Θ) = 0.5, n = 3 Output : -0.995523 El problema se puede … Continue reading «Programa para Hallar el valor de cos(nΘ)»
Dado un entero positivo n . La tarea es encontrar el término de coeficiente máximo en todos los coeficientes binomiales. La serie de coeficientes binomiales es n C 0 , n C 1 , n C 2 , …., n C r , …., n C n-2 , n C n-1 , n C n la … Continue reading «Valor máximo del término del coeficiente binomial»
Dado un entero positivo n . La tarea es encontrar la suma del producto del coeficiente binomial consecutivo, es decir, n C 0 * n C 1 + n C 1 * n C 2 + ….. + n C n-1 * n C n Ejemplos: Input : n = 3 Output : 15 3C0*3C1 … Continue reading «Suma del producto de Coeficientes Binomiales consecutivos»