Pregunta 1. Verifique el teorema de Rolle para la función f(x) = x 2 + 2x – 8, x ∈ [– 4, 2]. Solución: Ahora f(x) = x² + 2x – 8 es un polinomio Entonces, f(x) es continua en el intervalo [-4,2] y derivable en el intervalo (- 4,2) f(-4) = (-4)² + 2(-4) … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.8»
En el espacio 3D, dos líneas pueden intersecarse entre sí en algún punto, paralelas entre sí o no pueden intersecarse ni ser paralelas entre sí, lo que también se conoce como líneas oblicuas. En el caso de líneas que se cortan, la distancia más corta entre ellas es 0. Para líneas paralelas, la longitud de … Continue reading «distancia más corta entre dos líneas en el espacio 3D | Clase 12 Matemáticas»
Pregunta 1. Pruebe la continuidad de la siguiente función en el origen: Solución: Dado que Ahora, consideremos LHL en x = 0 Ahora, consideremos RHL en x = 0 Entonces, LHL ≠ RHL Por lo tanto, f(x) es discontinua en el origen y la discontinuidad es de primera especie. Pregunta 2. Una función … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Continuidad – Ejercicio 9.1 | Serie 1»
Pregunta 1. ¿Puede la media de una distribución binomial ser menor que su varianza? Solución: Sea np la media y npq la varianza de una distribución binomial. Asi que, Media – Varianza = np – npq Media – Varianza = np (1 – q) Media – Varianza = np.p Media – Varianza = np 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 33 Distribución binomial – Ejercicio 33.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el vector de posición de un punto R que divide la línea que une los dos puntos P y Q con vectores de posición y respectivamente en la proporción 1:2 interna y externamente. Solución: El punto R divide internamente la línea que une los puntos P y Q en la proporción … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.3»
El cálculo es un subconjunto de las matemáticas relacionado con el estudio de la transición continua. El cálculo también se conoce como cálculo infinitesimal o «cálculo infinito». El análisis del cambio continuo de funciones se conoce como cálculo clásico. Las derivadas y las integrales son las dos ideas más importantes del cálculo. La integral es … Continue reading «Cálculo – Part 5»
Pregunta 27. (x 2 – 2xy)dy + (x 2 – 3xy + 2y 2 )dx = 0 Solución: Tenemos, (x2 – 2xy )dy + (x2 – 3xy + 2y2 )dx = 0 (dy/dx) = (x2 – 3xy + 2y2 )/(2xy – y2 ) es una ecuacion homogenea Entonces, pon y = vx (i) dy/dx = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.9 | conjunto 3»
Pregunta 1. Encuentra el área del triángulo con vértices en los puntos: (i) (3, 8), (−4, 2) y (5, −1) Solución: Dados (3, 8), (−4, 2) y (5, −1) son los vértices del triángulo. Sabemos que, si los vértices de un triángulo son (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.3»
Pregunta 1. Encuentra , cuando: x = en 2 y y = 2 en Solución: Dado que x = en 2 , y = 2 en Asi que, Por lo tanto, Pregunta 2. Encuentra , cuando: x = a(θ + sinθ) y y = a(1 – cosθ) Solución: Aquí, x = a(θ + senθ) Derivando … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.7 | Serie 1»
Pregunta 1(i). Se lanza una moneda tres veces y los ocho resultados son igualmente probables. Indique si los eventos A y B son independientes si, A = El primer lanzamiento resulta cara, B = El último lanzamiento resulta cruz Solución: Según pregunta: Se lanza una moneda tres veces Entonces, espacio muestral = {HTT, HHT, HTH, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.4 | Serie 1»