Pregunta 8. Si para x ≠ π/4, encuentre el valor que se le puede asignar a f(x) en x = π/4 para que la función f(x) se vuelva continua en todas partes en [0, π/2]. Solución: Si x ≠ π/4, tan (π/4 – x) y cot2x son continuas en [0, π/2]. Entonces la función es … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Continuidad – Ejercicio 9.2 | conjunto 2»
El método de eliminación gaussiana también se conoce como método de reducción de filas y es un algoritmo que se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Suele entenderse como una secuencia de operaciones realizadas sobre la correspondiente array de coeficientes. Este algoritmo se utiliza para encontrar: El rango de una array. El determinante … Continue reading «Inversa de una Array por Operaciones Elementales – Arrays | Clase 12 Matemáticas»
Pregunta 1: Determine si cada una de las definiciones de ∗ dadas a continuación da una operación binaria. En caso de que ∗ no sea una operación binaria, justifíquelo. (i) En Z+, defina ∗ por a ∗ b = a – b Solución: Si a, b pertenece a Z+ a * b = a – … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio 1.4 | Serie 1»
Examine la consistencia del sistema de ecuaciones en los ejercicios 1 a 6. Pregunta 1. x + 2y = 2 2x + 3y = 3 Solución: La forma matricial de las ecuaciones dadas es AX = B donde, A = , … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 4 Determinantes – Ejercicio 4.6 | Serie 1»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 45. Solución: Tenemos, yo = Sea 2x + 1 = t 2 , entonces tenemos, => 2 dx = 2t dt => dx = t dt Ahora, el límite inferior es, x = 1 => t 2 = 2x + 1 => t 2 = 2(1) + 1 => … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.1 | conjunto 3»
Pregunta 1: Encuentra la magnitud del vector . Solución: Magnitud de un vector => => => => Pregunta 2: Encuentra el vector unitario en la dirección de . Solución: Sabemos que el vector unitario de un vector viene dado por, => => => => => Pregunta 3: Encuentra un vector unitario en la dirección de … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.6 | Serie 1»
Pregunta 1. Demuestra que el determinante es independiente de θ. Solución: un = A = x(x 2 – 1) – sinθ(-x sinθ – cosθ) + cosθ(-sinθ + x cosθ) A = x 3 – x + x sen2θ + senθcosθ – senθcosθ + x cos2θ A = x 3 – x + x(sen2θ + cos2θ) … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 4 Determinantes – Ejercicios varios en el Capítulo 4»
Pregunta 1. Si P, Q y R son tres puntos colineales tales que y . Encuentra el vector Solución: Según la pregunta, dado que Los puntos P, Q y R son colineales. También, y Asi que, Pregunta 2. Dada la condición de que tres vectores y forman los tres lados de un triángulo. ¿Cuáles son … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.2»
Pregunta 1: Sea , muestre que (aI + bA) n = a n I + na n – 1 bA, donde I es la array identidad de orden 2 y n ∈ N . Solución: Usando inducción matemática, Paso 1: Verifiquemos si n=1 (aI + bA) n = (aI + bA) 1 = (aI + … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 3 Arrays – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 3»
Pregunta 1. Una pequeña empresa manufacturera produce dos tipos de dispositivos A y B, que primero se procesan en la fundición y luego se envían al taller de máquinas para su acabado. El número de horas-hombre de trabajo requeridas en cada taller para la producción de cada unidad de A y B, y el número … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.1 | Serie 1»