Evalúa las siguientes integrales. Pregunta 1. ∫(x 2 + 1)/(x 4 + x 2 + 1)dx Solución: Tenemos, ∫(x2 + 1 )/(x4 + x2 + 1 )dx = ∫x 2 (1 + 1/x 2 )/x 2 (x 2 + 1 + 1/x 2 )dx = ∫(1 + 1/x 2 )/(x 2 + 1 + 1/x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.31»
Las sumas de Riemann nos permiten calcular el área bajo la curva para cualquier función arbitraria. Estas formulaciones nos ayudan a definir la integral definida. La idea básica detrás de estas sumas es dividir el área que se supone que debe calcularse en pequeños rectángulos y calcular la suma de sus áreas. Estas áreas no … Continue reading «Sumas de Riemann en notación de sumatoria»
Pregunta 1: Solución: Dado: Considerar, De la ecuación (1) y (2) se puede ver que, Una array asimétrica es una array cuadrada cuya transpuesta es igual a su negativa, es decir, X = −X T Entonces, A − A T es un sesgo simétrico. Pregunta 2: Solución: Dado: Considerar, De la ecuación (1) y … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.5»
Pregunta 25. Muestre que la array A = satisface la ecuación A 3 – A 2 – 3A – I 3 = 0. Por lo tanto, encuentre A -1 . Solución: Aquí, A = un 2 = un 3 = Ahora A 3 – A 2 – 3A – I 3 = = = Entonces, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Adjuntas e inversas de una array – Ejercicio 7.1 | conjunto 3»
Diferenciar wrt x la función en el Ejercicio 1 al 11. Pregunta 1. (3 x 2 – 9x – 5) 9 Solución: Supongamos y = (3x 2 – 9x – 5) 9 Ahora, diferencie wrt x Usando la regla de la string, obtenemos = 9(3x 2 – 9x + 5) 8 = 9(3x 2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 5»
Pregunta 1. Demuestra que la función f(x) = 5x – 3 es continua en x = 0, en x = – 3 y en x = 5. Solución: Para probar la continuidad de la función f(x) = 5x – 3, primero tenemos que calcular los límites y el valor de la función en ese punto. … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.1 | Serie 1»
Pregunta 17. Deriva , −∞ < x < 0 con respecto a x. Solución: Tenemos, , −∞ < x < 0 Al poner 2 x = tan θ, obtenemos, = Ahora, −∞ < x < 0 => 0 < 2 x < 1 => 0 < θ < π/4 => 0 < 2θ < π/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.3 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los valores máximo y mínimo, si los hay, sin usar derivadas de la función f (x) = 4x 2 – 4x + 4 en R Solución: Dado en la pregunta f(x) = 4x 2 – 4x + 4 en R = 4x 2 – 4x + 1 + 3 Si agrupamos la … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y mínimos – Ejercicio 18.1»
Pregunta 11: Sean S = {a, b, c} y T = {1, 2, 3}. Encuentre F –1 de las siguientes funciones F de S a T, si existe. (i) F = {(a, 3), (b, 2), (c, 1)} Solución: Como, F = {(a, 3), (b, 2), (c, 1)} y S = {a,b,c} y T={1,2,3} F: S→T … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Evalúa ∫ 1/(4x 2 + 12x + 5) dx Solución: Sea I = ∫ 1/(4x 2 + 12x + 5) dx tomando 1/4 común de la ecuación anterior = 1/4 ∫ 1/ x 2 + 3x + 5/4 dx = 1/4 ∫ 1/ x 2 + 2x × (3/2)x + (3/2) 2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.15»