Dado un gráfico no dirigido que consta de N vértices y M aristas, donde los valores de los Nodes están en el rango [1, N] y los vértices especificados por la array de color [] están coloreados, la tarea es encontrar el color mínimo de todos los vértices del dado. grafico. El costo de colorear … Continue reading «Minimice el costo de colorear todos los vértices de un gráfico no dirigido»
En la teoría de grafos, la coloración de los bordes de un gráfico es una asignación de «colores» a los bordes del gráfico para que no haya dos bordes adyacentes que tengan el mismo color con una cantidad óptima de colores. Se dice que dos aristas son adyacentes si están conectadas al mismo vértice. No … Continue reading «Coloración de bordes de un gráfico»
Prerrequisito: fundamentos de la teoría de grafos Considere un circuito electrónico que tiene varios Nodes con conexiones entre ellos. ¿Es posible imprimir ese circuito en una sola placa de modo que ninguna de las conexiones se cruce entre sí, es decir, no se superpongan ni se crucen? Esta pregunta se puede responder si conocemos la … Continue reading «Matemáticas | Gráficas Planares y Coloración de Gráficas»
Ciclo: – ciclo es un camino de aristas y vértices en el que se puede alcanzar un vértice desde sí mismo. o dicho de otro modo, es un paseo Cerrado. Ciclo par: en el que está presente un número par de vértices, se conoce como ciclo par. Ciclo impar: en el que el número impar … Continue reading «Colorear un gráfico de ciclo»
El problema de coloreado de gráficos consiste en asignar colores a ciertos elementos de un gráfico sujeto a ciertas restricciones. La coloración de vértices es el problema de coloración de gráficos más común. El problema es, dados m colores, encontrar una forma de colorear los vértices de un gráfico de modo que no haya dos … Continue reading «Gráfico para colorear | Conjunto 1 (Introducción y Aplicaciones)»
Dado un gráfico G con Nodes V y aristas E , la tarea es colorear no más que Nodes de piso (V/2) de modo que cada Node tenga al menos un Node coloreado a una distancia de como máximo 1 unidad. La distancia entre dos Nodes conectados del gráfico siempre es exactamente 1 unidad. Imprime … Continue reading «Nodes mínimos para colorear en un gráfico de modo que cada Node tenga un vecino coloreado»
En la teoría de grafos, el teorema de Vizing establece que cada gráfico simple no dirigido puede tener bordes coloreados usando una cantidad de colores que es como máximo uno más grande que el grado máximo ‘d’ del gráfico. En sentido simple, este teorema establece que el índice cromático del gráfico simple puede ser ‘d’ … Continue reading «Teorema de Vizing»
Dado un gráfico no dirigido de N Nodes etiquetados de 1 a N, la tarea es encontrar el mínimo de Nodes etiquetados que debe eliminarse del gráfico de modo que el gráfico resultante no tenga ciclo. Nota: Si el gráfico inicial no tiene ciclo, es decir, no es necesario eliminar ningún Node, imprima -1. Ejemplos: … Continue reading «Node mínimo etiquetado que se eliminará del gráfico no dirigido de modo que no haya ciclo»
Un gráfico bipartito es un gráfico cuyos vértices se pueden dividir en dos conjuntos independientes, U y V, de modo que cada arista (u, v) conecta un vértice de U a V o un vértice de V a U. En otras palabras, para cada arista (u, v), u pertenece a U y v a V, … Continue reading «Comprobar si un gráfico dado es bipartito o no»
Dado un árbol con N Nodes que inicialmente no tienen color y una array color[] de tamaño N que representa el color de cada Node después de que se lleva a cabo el proceso de coloración. La tarea es colorear el árbol en los colores dados utilizando el menor número posible de pasos. En cada … Continue reading «Pasos mínimos para colorear el árbol con los colores dados»