Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.5 | conjunto 2

Capítulo 5 Continuidad y Diferenciabilidad – Ejercicio 5.5 | Serie 1 Pregunta 11. Deriva la función con respecto a x. (x cos x) x + (x sen x) 1/x Solución: Dado: (x cos x) x + (x sen x) 1/x Consideremos y = u + v  Donde, u = (x cos x) x y v … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.5 | conjunto 2»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 3 Arrays – Ejercicio 3.4 | Serie 1

Usando transformaciones elementales, encuentre la inversa de cada una de las arrays, si existe en los ejercicios 1 a 6. Pregunta 1. Solución: Pregunta 2. Solución: Sea A= [Tex]\begin{array}{l} \left(R_{1} \rightarrow R_{1}-R_{2}\right) \\ \left(R_{2} \rightarrow R_{2}-R_{ 1}\right) \end{array}[/Tex] Pregunta 3. Solución: Pregunta 4. Solución: Pregunta 5. Solución: Pregunta 6. Solución: Usando transformación elemental, encuentre la … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 3 Arrays – Ejercicio 3.4 | Serie 1»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 1 | Serie 1

Pregunta 1. Sea f : R → R definida como f(x) = 10x + 7. Halle la función g : R → R tal que gof = fog = 1 R . Solución: Como se menciona aquí f : R → R se define como f(x) = 10x + 7 Demostrar la función uno a … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 1 | Serie 1»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 3 Arrays – Ejercicio 3.1

Pregunta 1. En la array A =  , escribe: (i) El orden de la array  Solución: Podemos ver que la array contiene 3 filas y 4 columnas Entonces, el orden de esta array es 3×4 (ii) El número de elementos  Solución: Sabemos que el número de elementos en la array = producto del número de … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 3 Arrays – Ejercicio 3.1»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 4 Determinantes – Ejercicio 4.3

Pregunta 1. Encuentra el área del triángulo con vértices en el punto dado en cada uno de los siguientes:  (i) (1, 0), (6, 0), (4, 3)  (ii) (2, 7), (1, 1), (10, 8)  (iii) (–2, –3), (3, 2), (–1, –8)  Solución:   (i) (1, 0), (6, 0), (4, 3)  (ii) (2, 7), (1, 1), (10, 8)  … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 4 Determinantes – Ejercicio 4.3»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 1 | conjunto 2

Pregunta 11: Sean S = {a, b, c} y T = {1, 2, 3}. Encuentre F –1 de las siguientes funciones F de S a T, si existe. (i) F = {(a, 3), (b, 2), (c, 1)}  Solución: Como, F = {(a, 3), (b, 2), (c, 1)} y S = {a,b,c} y T={1,2,3} F: S→T … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 1 | conjunto 2»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio 1.1 | Serie 1

Pregunta 1. Determina si cada una de las siguientes relaciones son reflexivas, simétricas y transitivas: (i) Relación R en el conjunto A={ 1, 2,3, . . ., 13, 14} definida como R={ ( x , y):3x-y=0} Solución: A={1 ,2 ,3,…,13, 14} R={(x,y): 3x-y=0} Por lo tanto R={(1,3),(2,6),(3,9),(4,12)} R no es reflexivo ya que (1,1),(2,2),(3,3),…,(14,14)∉R Además, … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio 1.1 | Serie 1»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.7

Encuentre las derivadas de segundo orden de las funciones dadas en los ejercicios 1 a 10. Pregunta 1. x 2 + 3x + 2  Solución: Aquí, y = x 2 + 3x + 2  Primera derivada, = 2x+ 3  Segunda derivada, =  = 2 Pregunta 2. x 20  Solución: Aquí, y = x 20 Primera … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.7»

Clase 12 Soluciones NCERT- Matemáticas Parte I – Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.2| conjunto 2

Capítulo 6 Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.2| Serie 1 Pregunta 11. Demostrar que la función f dada por f(x) = x 2 – x + 1 no es estrictamente creciente ni decreciente en (– 1, 1). Solución: Dado: f(x) = x 2 – x + 1 f'(x) = 2x – 1 Para estrictamente creciente, … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT- Matemáticas Parte I – Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.2| conjunto 2»

Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte II – Capítulo 9 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio -9.3

En cada uno de los ejercicios 1 a 5, a partir de una ecuación diferencial que represente la familia de curvas dada eliminando las restricciones arbitrarias a y b. Pregunta 1. Solución: Dado:  También podemos escribir  bx + ay = ab Al diferenciar obtenemos b + ay’ = 0 y’ = -b/a Nuevamente diferenciando obtenemos … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte II – Capítulo 9 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio -9.3»