Estás a punto de volar del nido a un mundo nuevo y podemos entender cuán emocionante y nervioso pareces aparecer en tus exámenes de Clase 12. Mientras atraviesa esta fase, debe fortalecer su base, especialmente en Matemáticas, que marca el camino para usted si desea seguir una carrera adicional en un dominio donde las Matemáticas … Continue reading «Soluciones NCERT para matemáticas de clase 12»
Pregunta 1. Encuentra la tasa de cambio del área de un círculo con respecto a su radio r cuando a) r=3cm b) r=4cm Solución: Dado, radio del circulo=r=3cm Ahora sabemos que area= πr 2 =A Tasa de cambio del área de un círculo con respecto a r=dA/dr dA/dr=d/dr πr 2 =2πr entonces, cuando r=3 dA/dr … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.1»
Capítulo 1 Relaciones y Funciones – Ejercicio 1.1 | Serie 1 Pregunta 11. Demostrar que la relación R en el conjunto A de puntos en un plano dada por R ={ (P,Q): distancia del punto P al origen es igual a la distancia del punto Q al origen} , es una relación de equivalencia. Además, … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio 1.1 | conjunto 2»
Capítulo 2 Funciones trigonométricas inversas – Ejercicio 2.2 | Serie 1 Encuentre los valores de cada uno de los siguientes: Pregunta 11. tan −1 [2cos(2sen −1 1/2)] Solución: Supongamos que sen −1 1/2 = x Entonces, senx = 1/2 Por lo tanto, x = π /6 = sen −1 1/2 Por lo tanto, tan −1 … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 2 Funciones trigonométricas inversas – Ejercicio 2.2 | conjunto 2»
Pregunta 18. ¿Para qué valor de λ está definida la función por continua en x = 0? ¿Qué pasa con la continuidad en x = 1? Solución: Para ser una función continua, f(x) debe satisfacer lo siguiente en x = 0: Continuidad en x = 0, Límite izquierdo = = λ(0 2 – 2(0)) = … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la pendiente de la tangente a la curva y = 3x 4 – 4x en x = 4. Solución: Curva dada: y = 3x 4 – 4x Al derivar wrt x, obtenemos dy/dx = 12x 3 – 4 Ahora, encontramos que la pendiente de la tangente a la curva dada en x … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 12 – Matemáticas Parte I – Capítulo 6 Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.3 | Serie 1»
En cada una de las Preguntas 1 a 6 verifique que las funciones dadas (explícitas) sean una solución de la ecuación diferencial correspondiente: Pregunta 1. y = e x + 1 : y” – y’ = 0 Solución: Dado: y = e x + 1 Al diferenciar obtenemos y’ = e x … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte II – Capítulo 9 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio -9.2»
Pregunta 1. Verifique el teorema de Rolle para la función f(x) = x 2 + 2x – 8, x ∈ [– 4, 2]. Solución: Ahora f(x) = x² + 2x – 8 es un polinomio Entonces, f(x) es continua en el intervalo [-4,2] y derivable en el intervalo (- 4,2) f(-4) = (-4)² + 2(-4) … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 5 Continuidad y diferenciabilidad – Ejercicio 5.8»
Pregunta 1. Demuestra que el determinante es independiente de θ. Solución: un = A = x(x 2 – 1) – sinθ(-x sinθ – cosθ) + cosθ(-sinθ + x cosθ) A = x 3 – x + x sen2θ + senθcosθ – senθcosθ + x cos2θ A = x 3 – x + x(sen2θ + cos2θ) … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 4 Determinantes – Ejercicios varios en el Capítulo 4»
Capítulo 6 Aplicación de Derivadas -Ejercicio 6.3 | Serie 1 Pregunta 14. Encuentra las ecuaciones de la tangente y normal a las curvas dadas en los puntos indicados: (i) y = x 4 – 6x 3 + 13x 2 – 10x+ 5 en (0, 5) (ii) y = x 4 – 6x 3 + 13x … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 12 – Matemáticas Parte I – Capítulo 6 Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.3 | conjunto 2»