Dado un entero positivo N, la tarea es escribir un programa en Python para verificar si el número es primo o no. Definición: Un número primo es un número natural mayor que 1 que no tiene más divisores positivos que 1 y él mismo. Los primeros números primos son {2, 3, 5, 7, 11, ….}. … Continue reading «Programa Python para comprobar si un número es primo o no»
Un número compuesto es un entero positivo que no es primo . En otras palabras, tiene un divisor positivo distinto de uno o de sí mismo. Los primeros números compuestos son 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, ……… Todo entero mayor que uno es un número primo o un número … Continue reading «Número compuesto – Part 1»
El teorema de Wilson establece que un número natural p > 1 es un número primo si y solo si (p – 1) ! ≡ -1 mod p OR (p – 1) ! ≡ (p-1) mod p Ejemplos: p = 5 (p-1)! = 24 24 % 5 = 4 p = 7 (p-1)! = 6! … Continue reading «Teorema de Wilson»
Dado un número n, escribe una función eficiente para imprimir todos los factores primos de n. Por ejemplo, si el número de entrada es 12, la salida debería ser «2 2 3». Y si el número de entrada es 315, la salida debería ser «3 3 5 7». Los siguientes son los pasos para encontrar todos … Continue reading «Programa Java para imprimir eficientemente todos los factores primos de un número dado»
Dada una array arr[] que contiene solo números primos, la tarea es verificar si el producto de los elementos de la array es un cuadrado perfecto o no. Ejemplos: Entrada: arr[] = {2, 2, 7, 7} Salida: Sí 2 * 2 * 7 * 7 = 196 = 14 2 Entrada: arr[] = {3, 3, … Continue reading «Comprobar si el producto de una array que contiene números primos es un cuadrado perfecto»
Dado un número entero N que representa la base de un número, la tarea es encontrar el primo truncable por la izquierda más grande en la base N dada . Ejemplos: Entrada: N = 3 Salida: 23 Explicación: Los números primos truncables por la izquierda en base N(= 3) se dan a continuación: (12) 3 … Continue reading «Prime truncable por la izquierda más grande en una base dada»
Dadas dos arrays arr1[] y arr2[] . La tarea es contar las distintas sumas que se pueden obtener eligiendo un elemento primo de arr1[] y otro elemento primo de arr2[] . Ejemplos: Entrada: arr1[] = {2, 3}, arr2[] = {2, 2, 4, 7} Salida: 4 Todos los pares primos posibles son (2, 2), (2, 2), … Continue reading «Recuento de sumas distintas que se pueden obtener sumando números primos de arrays dadas»
Dado un entero positivo N , la tarea es encontrar el número semiprimo más pequeño tal que la diferencia entre cualquiera de sus dos divisores sea al menos N . Ejemplos: Entrada: N = 2 Salida: 15 Explicación: Los divisores de 15 son 1, 3, 5 y 15 y la diferencia entre cualquiera de sus … Continue reading «Número semiprimo más pequeño con al menos N diferencia entre cualquiera de sus dos divisores»
Expresar un número dado como suma de 4 números primos positivos. Si no es posible expresar entonces escriba “-1”. Ejemplos: Input: 24 Output: 3 11 3 7 Explanation : 3+11+3+7 = 24 and 3, 11, 7 are all prime. Input: 46 Output: 11 11 17 7 explanation : 11+11+17+7 = 46 and 11, 7, 17 … Continue reading «N expresado como suma de 4 números primos»
Dado un número n , ¡cuenta el número total de divisores de n! . Ejemplos: Entrada: n = 4 Salida: 8 Explicación: 4! es 24. Los divisores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. Entrada: n = 5 Salida: 16 Explicación: 5! es 120. Los divisores de 120 son 1, … Continue reading «Contar divisores de factorial»