Pregunta 1. Calcule la desviación media de la mediana de la siguiente distribución de frecuencia: Alturas en pulgadas 58 59 60 61 62 63 64 sesenta y cinco 66 No. de estudiantes 15 20 32 35 35 22 20 10 8 Solución: La mediana es el término medio de la observación en orden ascendente, Entonces, … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 32 Estadísticas – Ejercicio 32.2»
Pregunta 11. Si P(n, 5) : P(n, 3) = 2 : 1, encuentra n. Solución: Dado: P(n, 5) : P(n, 3) = 2 : 1 Después de aplicar la fórmula, P (n, r) = P (n, 5) = P (n, 3) = Entonces, de la pregunta, Después de sustituir los valores en la expresión anterior … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.3 | conjunto 2»
Pregunta 27. (x 2 – 2xy)dy + (x 2 – 3xy + 2y 2 )dx = 0 Solución: Tenemos, (x2 – 2xy )dy + (x2 – 3xy + 2y2 )dx = 0 (dy/dx) = (x2 – 3xy + 2y2 )/(2xy – y2 ) es una ecuacion homogenea Entonces, pon y = vx (i) dy/dx = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.9 | conjunto 3»
Pregunta 1.1 Encuentra la suma de las siguientes series hasta el infinito: Solución: serie dada: Está en forma de progresión geométrica donde el primer término = 1 y la razón común = -1/3 Sabemos que la suma de los términos de GP hasta el infinito es S= donde a=primer término y r=razón común Así, al … Continue reading «Clase 11 RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones Geométricas- Ejercicio 20.4»
Pregunta 1: Para cualesquiera dos conjuntos A y B, demuestre que: A’ – B’ = B – A Solución: Probar: A’-B’ = B-A en primer lugar mostrar que A’-B’ ⊆ B-A Sea, x ∈ A’ – B’ ⇒ x ∈ A’ y x ∉ B’ ⇒ x ∉ A y x ∈ B (ya que, … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.7»
Pregunta 8. Encuentra la imagen del punto (1, 3, 4) en el plano 2x – y + z + 3 = 0. Solución: Según la pregunta tenemos que encontrar la imagen del punto P(1, 3, 4) en el plano 2x – y + z +3 = 0 Ahora supongamos que Q sea la imagen del … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.15 | conjunto 2»
Pregunta 13. Los perímetros de dos triángulos semejantes son 25 cm y 15 cm, respectivamente. Si un lado del primer triángulo mide 9 cm, ¿cuál es el lado correspondiente del otro triángulo? Solución: Dado: el perímetro de dos triángulos semejantes es de 25 cm, 15 cm y un lado de 9 cm Para encontrar: el … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 4 Triángulos – Ejercicio 4.5 | conjunto 2»
Pregunta 1: Si en △ABC, ∠A=45°, ∠B=60° y ∠C=75°, encuentra la razón de sus lados. Solución: Según la regla del seno Por lo tanto, obtenemos Usando la fórmula, sen (A+B) = sen A cos B + cos A sen B sen (45°+30°) = sen(45°) cos(30°) + cos(45°) sen(30°) sen 75° = sen 75° = Multiplicando … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Fórmulas de seno y coseno y sus aplicaciones – Ejercicio 10.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Lim x→∞ {(3x – 1)(4x – 2)}/{(x + 8)(x – 1)}. Solución: Tenemos, Límite x→∞ {(3x – 1)(4x – 2)}/{(x + 8)(x – 1)} = = Cuando x → ∞, (1/x) → 0. = (3 × 4)/(1 × 1) = 12 Pregunta 2. Lim x→∞ {(3x 3 – 4x 2 + 6x – … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.6 | Serie 1»
Año 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Estiércol (en miles de toneladas) 15 35 45 30 40 20 (i) El siguiente gráfico de barras representa información en forma de ejes horizontales y ejes verticales que representan años y estiércol (en miles de toneladas) respectivamente. (ii) La cantidad máxima de estiércol fabricado fue de 45 mil … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Representación gráfica de datos estadísticos – Ejercicio 23.2 | conjunto 2»