Categoría: School Mathematics

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | Serie 1

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Pregunta 1. Encuentra el vector y la ecuación cartesiana de la recta que pasa por los puntos (5, 2, -4) y que es paralela al vector Solución: Como sabemos que la ecuación vectorial de una recta es; Así, la ecuación cartesiana de una recta es; Después de aplicar las fórmulas anteriores; La ecuación vectorial de … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | Serie 1»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.26 | conjunto 2

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Evalúa las siguientes integrales. Pregunta 11. ∫e x (sen4x-4)/(2sen 2 2x)dx Solución:  Tenemos,  ∫e x (sen4x-4)/(2sen 2 2x)dx =∫e x (2sen2xcos2x-4)/(2sen 2 2x)dx =∫e x (((2sen2xcos2x)/(2sen 2 2x))-4/(2sen 2 2x))dx =∫e x (cot2x-2cosec 2 2x)dx =∫e x cot2xdx-2∫e x cosec 2 2xdx Integrando por partes, e x cot2x-2∫e x d(cot2x)/dx-2∫e x cosec 2 2xdx  = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.26 | conjunto 2»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.3 | conjunto 2

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Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 15.  Solución: Tenemos, yo =  Como f(- x) = sen|- x| + porque|- x| = sen |x| + porque |x| = f(x) Entonces, f(x) es una función par. Por lo tanto, obtenemos yo =  yo =  yo =  yo = 2 (0 + 1 + 1 – 0) yo = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.3 | conjunto 2»

¿Cuáles son las 7 leyes de los exponentes?

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Los exponentes, a menudo conocidos como potencias, son números que indican cuántas veces se puede multiplicar un número base por sí mismo. Por ejemplo, el número 43 te indica que multipliques cuatro por sí mismo tres veces. La base es el número elevado por una potencia, mientras que el exponente o potencia es el número … Continue reading «¿Cuáles son las 7 leyes de los exponentes?»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.2 | conjunto 3

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Pregunta 50. Deriva y =   con respecto a x. Solución: Tenemos, y =  Al diferenciar y con respecto a x obtenemos, Al usar la regla del producto y la regla de la string, obtenemos Pregunta 51. Deriva y =   con respecto a x. Solución: Tenemos, y =  Al diferenciar y con respecto a x obtenemos, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.2 | conjunto 3»

¿Por qué la media aritmética es la medida más popular de la tendencia central?

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La aritmética es una rama de las matemáticas que consiste en el estudio de los números, que se centra en las propiedades de las operaciones tradicionales sobre dichos números. Estas operaciones incluyen suma, resta, multiplicación, división, exponenciación y extracción de raíces. De estos, la suma (+), la resta (-), la multiplicación (×) y la división … Continue reading «¿Por qué la media aritmética es la medida más popular de la tendencia central?»

Soluciones NCERT Clase 12 – Matemáticas Parte I – Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.2 | Serie 1

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Pregunta 1. Demuestre que la función dada por f (x) = 3x + 17 es creciente en R.  Solución: Si para una función f(x), f'(x) > 0 para todo x, entonces la función es estrictamente creciente. (viceversa no es cierto) Dado: f(x) = 3x + 17 f'(x) = 3 > 0 -(Siempre mayor que cero) … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 12 – Matemáticas Parte I – Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.2 | Serie 1»

Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.5

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Pregunta 1. Encuentra la ecuación vectorial del plano que pasa por los puntos (1, 1, 1), (1, -1, 1) y (-7, -3, -5) Solución: Dado que, el avión está pasando (1, 1, 1), (1, -1, 1) y (-7, -3, -5) Sabemos que, ecuación del plano que pasa por 3 puntos, (x – 1)(12 – 0) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.5»

Soluciones NCERT Clase 12 – Matemáticas Parte I – Capítulo 6 Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.3 | Serie 1

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Pregunta 1. Encuentra la pendiente de la tangente a la curva y = 3x 4 – 4x en x = 4. Solución: Curva dada: y = 3x 4 – 4x Al derivar wrt x, obtenemos dy/dx = 12x 3 – 4 Ahora, encontramos que la pendiente de la tangente a la curva dada en x … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 12 – Matemáticas Parte I – Capítulo 6 Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.3 | Serie 1»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.11 | conjunto 3

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Pregunta 23. En cada punto de una curva, la pendiente es la suma de la abscisa y el producto de la ordenada y la abscisa, y la curva pasa por (0, 1) Encuentra la ecuación de la curva. Solución: La pendiente viene dada por, (dy/dx) Tenemos, (dy/dx) = x + xy (dy/dx) = x(y + … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.11 | conjunto 3»