Escriba los menores y cofactores de los elementos de los siguientes determinantes: Pregunta 1. (i) (ii) Solución: (i) Hallar los menores de los elementos del determinante: Supongamos que M ij es Menores de elementos a ij M 11 = Menor de elementos a 11 = 3 M 12 = Menor de elementos a 12 = … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 4 Determinantes – Ejercicio 4.4»
Capítulo 1 Relaciones y Funciones – Ejercicio 1.4 | Serie 1 Pregunta 7: ¿Está definida ∗ en el conjunto {1, 2, 3, 4, 5} por a ∗ b = MCM de la operación binaria a y ba? Justifica tu respuesta. Solución: La operación * sobre el conjunto {1, 2, 3, 4, 5} se define como … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio 1.4 | conjunto 2»
Pregunta 1: Factoriza las siguientes expresiones. (yo) un 2 +8a+16 (ii) p 2 –10p+25 (iii) 25m 2 +30m+9 (iv) 49y 2 +84yz+36z 2 (v) 4x 2 –8x+4 (vi) 121b 2 –88bc+16c 2 (vii) (l+m) 2 –4lm (Sugerencia: Expanda (l+m) 2 primero) (viii) a 4 +2a 2 b 2 +b 4 Solución: (yo) un 2 … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 8 – Capítulo 14 Factorización – Ejercicio 14.2»
Pregunta 1. Lo siguiente Número de horas 4 8 12 24 Costo de estacionamiento 60 100 140 180 La relación entre el tiempo y la tarifa de estacionamiento respectiva se puede calcular como: 4/60 = 1/15 8/100 = 2/25 12/140 = 3/35 24/180 = 2/15 Podemos ver claramente que 1/15 ≠ 2/25 ≠ 3/35 ≠ … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 8 – Capítulo 13 Proporciones directas e inversas – Ejercicio 13.1»
Pregunta 1. Hay dos cajas cuboidales como se muestra en la figura adjunta. ¿Qué caja requiere la menor cantidad de material para hacer? Solución: (a) Para encontrar qué caja requiere la menor cantidad de material, tenemos que calcular el área de superficie total de ambas cajas. Entonces, Longitud de la primera caja paralelepipédica (l) = … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 8 – Capítulo 11 Medición – Ejercicio 11.3»
Declaración del teorema: El teorema de Tales o el teorema básico de proporcionalidad establece que si se dibuja una línea paralela a un lado de un triángulo que se cruza con los otros dos lados en puntos distintos, entonces los otros dos lados se dividen en la misma proporción. Prueba del teorema básico de proporcionalidad … Continue reading «Teorema de Tales»
Pregunta 1. La siguiente tabla muestra las edades de los pacientes ingresados en un hospital durante un año: Edad en años) 5-15 15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 Número de pacientes 6 11 21 23 14 5 Encuentre la moda y la media de los datos anteriores. Compare e interprete las dos medidas de tendencia central. … Continue reading «Clase 10 Soluciones NCERT – Capítulo 14 Estadísticas – Ejercicio 14.2»
Pregunta 1. Demuestra que √5 es irracional. Solución: Sea √5 un número racional. √5 = p/q sea un número racional, donde p y q son coprimos y q≠0. Entonces, √5q = p => 5q 2 = p 2 (por, elevando al cuadrado ambos lados) …. (i) Por lo tanto, 5 divide a p 2 , … Continue reading «Clase 10 Soluciones NCERT – Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.3»
Pregunta 13. Se lanza un dado una vez. Encuentre la probabilidad de obtener: (i) un número primo (ii) un número entre 2 y 6 (iii) un número impar. Solución: Aquí, el número total de resultados posibles = 6 1 2 3 4 5 6 (i) P(E) = Probabilidad de obtener un número primo. Números primos … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 10 – Capítulo 15 Probabilidad – Ejercicio 15.1 | conjunto 2»
Pregunta 27. Si los términos 3 , 4 , 5 y 6 en el desarrollo de (x + α) n son respectivamente a, b, c y d, demuestre que . Solución: Nos dan, (x + α) n Entonces, T 3 = a = n C 2 x n-2 α 2 T 4 = segundo = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Teorema del binomio – Ejercicio 18.2 | conjunto 3»