Pregunta 1: Sea , muestre que (aI + bA) n = a n I + na n – 1 bA, donde I es la array identidad de orden 2 y n ∈ N . Solución: Usando inducción matemática, Paso 1: Verifiquemos si n=1 (aI + bA) n = (aI + bA) 1 = (aI + … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 3 Arrays – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 3»
Pregunta 11. Encuentra el mayor número que divide a 285 y 1249 dejando residuos 9 y 7 respectivamente. Solución: El número requerido al dividir 285 y 1249, debe dejar resto 9 y 7 respectivamente, 285 – 9 = 276 y 1249 -7 = 1242 puede dividirlos exactamente. El número requerido es equivalente al HCF de … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la medida en grados correspondiente a las siguientes medidas en radianes usando π = 22/7: (i) 9 π /5 Solución: Sabemos que π radianes = 180 o o 1 radian = 1 c = (180/π) o Por lo tanto, (9π/5) c = (9π/5 × 180/π) o = 324 o Así, (9π/5) c … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Medición de ángulos – Ejercicio 4.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Utilice una identidad adecuada para obtener cada uno de los siguientes productos. (yo) (x + 3) (x + 3) Solución: (x + 3) (x + 3) Haciendo fórmula (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab Ponga a = x & b = 3 (x + 3) (x +3) … Continue reading «Clase 8 Soluciones NCERT – Capítulo 9 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 9.5 | Serie 1 – Part 1»
Pregunta 1: En un Δ ABC, D y E son puntos de los lados AB y AC respectivamente tales que DE || ANTES DE CRISTO. (i) Si AD = 6 cm, DB = 9 cm y AE = 8 cm, encuentre AC. Solución: Dado: Δ ABC donde Longitud del lado AD = 6 cm, DB … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 4 Triángulos – Ejercicio 4.2»
Pregunta 1. Si a, b, c están en GP, prueba que log a, log b, log c están en AP Solución: Dado: a, b y c están en GP Usando la propiedad de la media geométrica, obtenemos b 2 = ca (b 2 ) norte = (ac) norte segundo 2 norte = un norte do … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.5 | Serie 1»
Pregunta 8. Encuentra los conjuntos A, B y C, tales que A ∩ B y B ∩ C y A ∩ C son conjuntos no vacíos, y A ∩ B ∩ C = ϕ Solución: Consideremos los conjuntos, A = {5, 6, 10} B = {6, 8, 9} C = {9, 10, 11} Ahora tenemos, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.6 | conjunto 2»
Acreditar las siguientes identidades: Pregunta 18. = -2 Solución: Teniendo en cuenta el determinante, tenemos R2⇢R2 – R1 y R3⇢R3 – R2 △ = 1[2(a + 2) – 2(a + 3)] △ = (4a + 4 – (4a + 6)) △ = (4a + 4 – 4a – 6) △ = -2 Por lo tanto … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.2 | conjunto 2»
La forma de representar los números mediante dígitos, símbolos se denomina sistema numérico. También se le llama al conjunto de valores que se utilizan para representar cantidad y cosas. Hay diferentes tipos de números basados en las distintas características de los números, por ejemplo, todos los números que son divisibles por 2 son números pares, … Continue reading «¿Qué son los números enteros? – Definición, Propiedades, Ejemplos»
Pregunta 11: Diferenciar sin -1 (2x√(1-x 2 )) con respecto a tan -1 (x/√(1-x 2 )) si -1/√2<x <1/√2. Soluciones: Sea u = sen -1 (2x√(1-x 2 )) Sustituye x = sen θ ⇒ θ = sen -1 x u = sen -1 (2 sen θ √(1 – sen 2 θ)) u = sen -1 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.8 | conjunto 2»