Pregunta 1. Deja
Encuentre cada uno de los siguientes:
(yo) A + B
(ii) A-B
(iii) 3A-C
(iv) AB
(v) BA
Solución:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
Pregunta 2. Calcula lo siguiente:
Solución:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Pregunta 3. Calcula los productos indicados.
Solución:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Pregunta 4. Si
, entonces calcula (A + B) y (B – C). Además, verifique que A + (B – C) = (A + B) – C.
Solución:
Ahora tenemos que mostrar A + (B – C) = (A + B) – C
LHS = RHS
Por lo tanto, demostrado
Pregunta 5. Si
, entonces calcule 3A – 5B.
Solución:
Pregunta 6. Simplifica ![Rendered by QuickLaTeX.com cosθ\begin{bmatrix}cosθ & sinθ \\-sinθ & cosθ \\\end{bmatrix}+sinθ\begin{bmatrix}sinθ& -cosθ\\cosθ & sinθ\\\end{bmatrix}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c07850fb83eacacb6aba33e0478ea432_l3.png)
Solución:
= 1 = array identidad
Pregunta 7. Encuentra X e Y si
(i) ![Rendered by QuickLaTeX.com X + Y =\begin{bmatrix}7 & 0 \\2 & 5 \\\end{bmatrix}\:and\:X-Y=\begin{bmatrix}3 & 0 \\0 & 3 \\\end{bmatrix}\\](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd41116bac65039c9dd9b9090721ee30_l3.png)
(ii) ![Rendered by QuickLaTeX.com 2X+3Y=\begin{bmatrix}2 & 3\\4 & 0 \\\end{bmatrix}\:and\:3X+2Y=\begin{bmatrix}2 & -2 \\-1 & 5 \\\end{bmatrix}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a251a5019642ed04841daa9e50ed093f_l3.png)
Solución:
(i) Dado:
Sumando (1) y (2), obtenemos
(ii) Dado:
Ahora, multiplicando la ecuación (1) por 2 y la ecuación (2) por 3 obtenemos
Restando la ecuación (4) de (3), obtenemos,
Pregunta 8. Encuentra X, si
y ![Rendered by QuickLaTeX.com 2X + Y=\begin{bmatrix}1 &0\\-3 & 2 \\\end{bmatrix}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8bad527ae5bc6786383a3e2557a17d10_l3.png)
Solución:
Pregunta 9. Encuentra X e Y, si ![Rendered by QuickLaTeX.com 2\begin{bmatrix}1 & 3\\0 & x \\\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}y & 0 \\1 & 2 \\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}5 & 6 \\1 & 8 \\\end{bmatrix}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0c1610b79612733f8769382329f828e5_l3.png)
Solución:
Dado:
Igualando las entradas correspondientes, tenemos
2 + y = 5 y 2x + 2 = 8
y = 5 – 2 y 2(x + 1) = 8
y = 3 y x + 1 = 4
Por lo tanto, y = 3 y x = 3
Pregunta 10. Resuelva la ecuación para x, y, z y t, si ![Rendered by QuickLaTeX.com 2\begin{bmatrix}x & z\\y & t \\\end{bmatrix}+3\begin{bmatrix}1 & -1\\0 & 2 \\\end{bmatrix}=3\begin{bmatrix}3 & 5\\4 & 6\\\end{bmatrix}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81ec4cad166346587bd8cd7bb51feb2b_l3.png)
Solución:
Dado:
Al comparar ambos lados, tenemos
2x + 3 = 9 ⇒ 2x = 9 – 3 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
2z – 3 = 15 ⇒ 2z = 15 + 3 ⇒ 2z = 18 ⇒ z = 9
2y = 12 ⇒ y = 6
2t + 6 = 18 ⇒ 2t = 18 – 6 ⇒ 2t = 12 ⇒ t = 6
Por lo tanto, x = 3, y = 6, z = 9, t = 6
Capítulo 3 Arrays – Ejercicio 3.2 | conjunto 2
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Artículo escrito por kavyagupta0098 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA