Pregunta 1. Encuentra el área del triángulo con vértices en el punto dado en cada uno de los siguientes:
(i) (1, 0), (6, 0), (4, 3)
(ii) (2, 7), (1, 1), (10, 8)
(iii) (–2, –3), (3, 2), (–1, –8)
Solución:
(i) (1, 0), (6, 0), (4, 3)
(ii) (2, 7), (1, 1), (10, 8)
(iii) (–2, –3), (3, 2), (–1, –8)
Pregunta 2. Demuestre que los puntos A (a, b + c), B (b, c + a), C (c, a + b) son colineales.
Solución:
Si el área del triángulo es igual a cero, entonces los puntos son colineales.
Por ejemplo: – Área del triángulo = 0
Pregunta 3. Encuentra los valores de k si el área del triángulo es de 4 unidades cuadradas y los vértices son
(i) (k, 0), (4, 0), (0, 2)
(ii)(-2, 0), (0, 4), (0, k)
Solución:
(yo) (k, 0), (4, 0), (0, 2)
Dado: Área del triángulo = ±4 unidades cuadradas
es decir
(ii) (-2, 0), (0, 4), (0, k)
Pregunta 4. (i) Encuentra la ecuación de la línea que une (1, 2) y (3, 6) usando determinantes.
(ii) Encuentre la ecuación de la línea que une (3, 1) y (9, 3) usando determinantes.
Solución:
(i) Encuentre la ecuación de la línea que une (1, 2) y (3, 6) usando determinantes.
Supongamos,
A(x, y) sea cualquier vértice de un triángulo
Todos los puntos están en una línea (colineales) si el área del triángulo es cero.
(ii) Encuentre la ecuación de la línea que une (3, 1) y (9, 3) usando determinantes.
Supongamos,
A(x, y) sea cualquier vértice de un triángulo
Todos los puntos están en una línea (colineales) si el área del triángulo es cero.
Pregunta 5. Si el área del triángulo es de 35 unidades cuadradas con vértices (2, – 6), (5, 4) y (k, 4). Entonces k es
(A) 12 (B) –2 (C) –12, –2 (D) 12, –2
Solución:
(D) es la opción correcta.
Como:
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Artículo escrito por codersgram9 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA