Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte II – Capítulo 9 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio -9.1

Determine el orden y el grado (si está definido) de las ecuaciones diferenciales dadas en los ejercicios 1 a 10.

Pregunta 1. $\frac{d^4y}{dx^4}+\sin(y''')=0$

Solución:

Dado: $\frac{d^4y}{dx^4}+\sin(y''')=0$

Aquí el orden es 4 y el grado no está definido porque no es una función polinomial.

Pregunta 2. y’ + 5y = 0

Solución:

Dado: y’ + 5y = 0

Aquí, el orden es 1 y el grado también es 1.

Pregunta 3. $(\frac{ds}{dt})^{4}+3s\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=0$

Solución:

Dado: $(\frac{ds}{dt})^{4}+3s\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=0$

Aquí, el orden es 2 y el grado es 1.

Pregunta 4. $(\frac{d^{2}y}{dx^{2}})=\cos(\frac{dy}{dx})=0$

Solución:

Dado: $(\frac{d^{2}y}{dx^{2}})=\cos(\frac{dy}{dx})=0$

Aquí, el orden es 2 y el grado no está definido porque no es una función polinomial.

Pregunta 5. $(\frac{d^{2}y}{dx^{2}})=\cos3x+\sin3x$

Solución:

Dado: $(\frac{d^{2}y}{dx^{2}})=\cos3x+\sin3x$

Aquí, el orden es 2 y el grado es 1.

Pregunta 6. (y”’) ² + (y”) ³ + y(‘) ⁴ + y ⁵ = 0

Solución:

Dado: (y”’) ² + (y”) ³ + y(‘) ⁴ + y ⁵ = 0

El orden es 3 y el grado es 2.

Pregunta 7. y” + 2y” + y’ = 0

Solución:

Dado: y”’ + 2y” + y’ = 0

El orden es 3 y el grado es 1

Pregunta 8. y’ + y = e ^x

Solución:

Dado: y’ + y = e ^x

El orden es 1 y el grado es 1.

Pregunta 9. y” + (y’) ² + 2y = 0

Solución:

Dado: y” + (y’) ² + 2y = 0

el orden es 3 el grado es 1

Pregunta 10. y” + 2y’ + sen y = 0

Solución:

Dado: y” + 2y’ + sen y = 0

El orden es 2 y el grado es uno.

Pregunta 11. El grado de la ecuación diferencial.

$(\frac{d^2y}{dx^2})^{3}+(\frac{dy}{dx})^{2}+sin(\frac{dy}{dx})+1=0$ es

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) No definido

Solución:

Dado: $(\frac{d^2y}{dx^2})^{3}+(\frac{dy}{dx})^{2}+sin(\frac{dy}{dx})+1=0$

Aquí, el grado no está definido.

Entonces, la opción correcta es D.

Pregunta 12. El orden de la ecuación diferencial.

$2x^1\frac{d^2y}{dx^2}-3\frac{dy}{dx}+y=0$ es

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) No definido

Solución:

Dado: $2x^1\frac{d^2y}{dx^2}-3\frac{dy}{dx}+y=0$

Aquí, el orden es 2.

Entonces, la opción correcta es A.

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Artículo escrito por ysachin2314 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Determine el orden y el grado (si está definido) de las ecuaciones diferenciales dadas en los ejercicios 1 a 10.

Pregunta 1.

Pregunta 2. y’ + 5y = 0

Pregunta 3.

Pregunta 4.

Pregunta 5.

Pregunta 6. (y”’) 2 + (y”) 3 + y(‘) 4 + y 5 = 0

Pregunta 7. y” + 2y” + y’ = 0

Pregunta 8. y’ + y = e x

Pregunta 9. y” + (y’) 2 + 2y = 0

Pregunta 10. y” + 2y’ + sen y = 0

Pregunta 11. El grado de la ecuación diferencial.

es

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) No definido

Pregunta 12. El orden de la ecuación diferencial.

es

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) No definido

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Pregunta 1. $\frac{d^4y}{dx^4}+\sin(y''')=0$

Pregunta 3. $(\frac{ds}{dt})^{4}+3s\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=0$

Pregunta 4. $(\frac{d^{2}y}{dx^{2}})=\cos(\frac{dy}{dx})=0$

Pregunta 5. $(\frac{d^{2}y}{dx^{2}})=\cos3x+\sin3x$

Pregunta 6. (y”’) ² + (y”) ³ + y(‘) ⁴ + y ⁵ = 0

Pregunta 8. y’ + y = e ^x

Pregunta 9. y” + (y’) ² + 2y = 0

$(\frac{d^2y}{dx^2})^{3}+(\frac{dy}{dx})^{2}+sin(\frac{dy}{dx})+1=0$ es

$2x^1\frac{d^2y}{dx^2}-3\frac{dy}{dx}+y=0$ es