Encuentra el N-ésimo término de la serie 3, 5, 9, 17, 33. . .

Dado un entero positivo N , la tarea es encontrar el término N de la serie.

3, 5, 9, 17, 33… hasta N términos

Ejemplos:

Entrada: N = 4
Salida: 17

Entrada: N = 3
Salida: 9

Acercarse: 

Considere el siguiente ejemplo:

Digamos N = 4

El cuarto término de la serie dada es 17, es decir: 2 ^ 4 + 1 = 16 + 1 = 17

Del mismo modo, digamos N = 3

El tercer término de la serie dada es: 2 ^ 3 + 1 = 8 + 1 = 9 (lo cual es correcto).

Por lo tanto, podemos encontrar la relación para el término N de la serie usando las observaciones anteriores:

1er término = 3 = 2 ¹ + 1

2do término = 2 ² + 1 = 5

3er término = 2 ³ + 1 = 9

4to término = 2 ⁴ + 1 = 17

.

.

Por lo tanto, el término N se puede encontrar usando la siguiente relación: 2 ^N + 1

Al generalizar, la relación para el término N se puede representar como:

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return Nth
// term of the series
int findTerm(int N)
{
    return pow(2, N) + 1;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 6;
    cout << findTerm(N);
    return 0;
}

// Java program to implement
// the above approach
import java.io.*;
 
class GFG {
 
  // Function to return Nth
  // term of the series
  static int findTerm(int N)
  {
    return (int)Math.pow(2, N) + 1;
  }
 
  // Driver Code
  public static void main (String[] args)
  {
    int N = 6;
    System.out.print(findTerm(N));
  }
}
 
// This code is contributed by Shubham Singh

# Python program to implement
# the above approach
 
# Function to return Nth
# term of the series
def findTerm(N):
    return (2 ** N) + 1;
 
# Driver Code
N = 6;
print(findTerm(N));
 
# This code is contributed by gfgking

// C# program to implement
// the above approach
using System;
class GFG
{
 
  // Function to return Nth
  // term of the series
  static int findTerm(int N)
  {
    return (int)Math.Pow(2, N) + 1;
  }
 
  // Driver Code
  public static void Main()
  {
    int N = 6;
    Console.Write(findTerm(N));
  }
}
 
// This code is contributed by Samim Hossain Mondal.

<script>
    // JavaScript program to implement
    // the above approach
 
    // Function to return Nth
    // term of the series
    const findTerm = (N) => {
        return Math.pow(2, N) + 1;
    }
 
    // Driver Code
    let N = 6;
    document.write(findTerm(N));
 
// This code is contributed by rakeshsahni
 
</script>

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Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)