Encuentra el N-ésimo término de la serie 3, 7, 14, 27, 52, . . .

Dado un entero positivo N . La tarea es encontrar el término N de la serie 3, 7, 14, 27, 52, …..

Ejemplos :

Entrada : N = 5
Salida : 52

Entrada : N = 1
Salida : 3

Acercarse:

La secuencia se forma usando el siguiente patrón. Para cualquier valor N-

TN = (N-1) + 3 * 2 _N ^-1

Ilustración:

Entrada: N = 5
Salida: 52
Explicación: 
T _N = (5 – 1) + 3 * 2 ^{5 – 1}
        = 4 + 3 * 16
     = 52
 

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return Nth term
// of the series
int calcNum(int N)
{
    return ((N - 1) + 3 *
             pow(2, N - 1));
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 5;
    cout << calcNum(N);
    return 0;
}

// Java program to implement
// the above approach
class GFG
{
   
    // Function to return Nth term
    // of the series
    static int calcNum(int N) {
        return (int) ((N - 1) + 3 * Math.pow(2, N - 1));
    }
 
    // Driver Code
    public static void main(String args[]) {
        int N = 5;
        System.out.println(calcNum(N));
    }
}
 
// This code is contributed by saurabh_jaiswal.

# Python code for the above approach
 
# Function to return Nth term
# of the series
def calcNum(N):
    return ((N - 1) + 3 * (2 ** (N - 1)));
 
# Driver Code
N = 5;
print(calcNum(N));
 
# This code is contributed by Saurabh Jaiswal

// C# program to implement
// the above approach
using System;
class GFG {
 
    // Function to return Nth term
    // of the series
    static int calcNum(int N)
    {
        return (int)((N - 1) + 3 * Math.Pow(2, N - 1));
    }
 
    // Driver Code
    public static void Main()
    {
        int N = 5;
        Console.WriteLine(calcNum(N));
    }
}
 
// This code is contributed by ukasp.

  <script>
      // JavaScript code for the above approach
 
      // Function to return Nth term
      // of the series
      function calcNum(N) {
          return ((N - 1) + 3 *
              Math.pow(2, N - 1));
      }
 
      // Driver Code
      let N = 5;
      document.write(calcNum(N));
 
// This code is contributed by Potta Lokesh
  </script>

52

Complejidad de tiempo: O (logn)

Espacio Auxiliar: O(1), ya que no se ha ocupado ningún espacio extra.